Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
2018-08-24: Gårdagens omtenta med lösningar.
2017-12-19: Dagens omtenta med lösningar.
2017-11-13: Tentorna är rättade och det kommer vara ett tillfälle för tentagranskning torsdag 23/11, kl 12:00-13:00 i Jupiter 123. Obs: Inte fredag 17/11 som först planerat p.g.a. EU-toppmötet.
2017-10-23: Dagens tenta med lösningar.
2017-10-14: I Ping Pong har jag efter önskemål lagt till så att ni kan komma åt de gamla duggorna via Övningsdugga 1 och 2 som träning. Obs! Resultaten registreras inte och kan alltså inte ge några bonuspoäng till tentan.
2017-10-14: Formelbladet är uppdaterat något (längd och ytelement för integraler av vektorfält hade fallit bort i årets version men är nu som förra året igen, och ändrat formler från tyngdpunkt till masscentrum eftersom det är begreppet vi behandlat i kursen).
2017-10-02: Kom ihåg att om ni inte är anmälda till tentan så kommer ni inte få skriva den. Sista dag för anmälan är nu på torsdag, 5/10.
2017-09-21: Notera att det är föreläsning på måndag 25/9, 15:15-17:00 i Styrbord, vilket är på grund av att det inte är någon föreläsningen fredag 6/10
eftersom det då är omtentadag för läsperiod 4.
2017-08-16: Kurshemsidan uppdaterad. Informationen bör nu vara relativt fullständig, men mindre uppdateringar och ändringar kan komma att göras.
Lärare
Kursansvarig: Richard Lärkäng, larkang at chalmers.se
Övningsledare:
Richard Lärkäng (grupp 1: tis em och tor fm),
John Bondestam Malmberg, john.bondestam.malmberg at chalmers.se (grupp 2: tis em och tor fm, grupp 3: ons fm och tor em)
I kursen är det två övningspass per vecka, och ni har möjlighet att välja att gå antingen tis 13-15 eller ons 15-17 för första passet och tor 8-10 eller tor 15-17 för andra passet. På tis 13-15 och tor 8-10 är det två salar samtidigt, och för att fördela er så kan grupp 1 med efternamn som börjar på A-L gå till Svea 226 och grupp 2 med efternamn från M-Ö gå till den andra salen (Svea 215/216/240/241).
Kurslitteratur
Calculus - Early Transcendentals, James Stewart, 7th edition.
Vi kommer att studera kapitel 13-16.
Obs: Det är alltså 7:e upplagan som kommer användas, som de flesta av er bör ha arbetat med i tidigare kapitel i LMA019 och LMA400, 2015/16. Det har kommit en ny 8:e upplaga som ni alltså inte bör använda, eftersom då stämmer inte hänvisningar till övningsuppgifter m.m.
Program
Föreläsningar
Läsvecka | Avsnitt |
Innehåll |
---|---|---|
1 | 13.1-2 |
Introduktion, kurvor i rummet, tangentvektorer. Anteckningar, Slides |
14.1 |
Funktioner av flera variabler, nivåkurvor och nivåytor. Anteckningar, Slides | |
14.2-3 |
Gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator. Anteckningar, Slides | |
2 |
14.4 |
Tangentplan till graf, linearisering, differentierbarhet. Anteckningar, Slides |
14.5-6 |
Kedjeregeln, riktningsderivata, gradientvektor, tangentplan till nivåyta. Anteckningar, Slides | |
14.7 |
Lokala extremvärden, kritiska punkter. Anteckningar, Slides | |
3 |
14.7 |
Optimering på slutna begränsade områden. Anteckningar, Slides |
14.8 |
Optimering med bivillkor, Lagrangemultiplikatorer. Anteckningar, Slides | |
13.3-4 |
Längd av kurvor, hastighet, fart, acceleration av partiklar. Anteckningar, Slides | |
4 |
15.1-2 |
Dubbelintegraler över rektanglar, upprepad integration. Anteckningar, Slides |
15.3 |
Dubbelintegraler över allmänna områden. Anteckningar, Slides | |
15.4 |
Polära koordinater och integration. Anteckningar, Slides | |
5 |
15.5-6 |
Masscentrum, area av grafen till funktion. Anteckningar, Slides |
15.7-9 |
Trippelintegraler, cylindriska och sfäriska koordinater. Anteckningar, Slides | |
16.1-2 |
Vektorfält och skalära kurvintegraler. Anteckningar, Slides | |
16.2-3 |
Kurvintegraler av vektorfält, konservativa vektorfält. Anteckningar, Slides | |
6 |
16.4 |
Greens formel. Anteckningar, Slides |
16.6-7 |
Parametriserade ytor, tangentplan (härledning), area, ytintegraler av funktioner. Anteckningar, Slides | |
7 |
16.7 |
Flödesintegraler. Anteckningar, Slides |
16.5,16.9 |
Divergensen av ett vektorfält, divergenssatsen. Anteckningar, Slides | |
16.5,16.8 |
Rotationen av ett vektorfält, Stokes' formel. Anteckningar, Slides | |
8 |
Reserv och repetition 1.
Anteckningar, Slides Repetition 2. Anteckningar, Slides Repetition 3. Anteckningar, Slides |
Rekommenderade övningsuppgifter
Vecka | Avsnitt | Demo | Uppgifter | Review |
1 | Kap 2 Kap 3 Kap 4 |
Review: 5 Review: 1,3,5,7,9,13 Review: 2,9 |
Repetition av gränsvärden och derivator | |
13.1 13.2 |
7,40 5,15 |
9,11,13,19,21,27,41,43 3,7,11,13,23,25 |
13: 1,3,6ab |
|
2 | 14.1 14.2 |
18,28,46,66 11,31 |
9,11,15,19,21,23,25,27,31,39,41,43,45,47,65,67 7,9,13,17,29,33,37 |
14: 1,3,5,9 |
14.3 14.4 14.5 |
24 4,14 7,22 |
15,17,19,21,33,41,53,63,65,76,78,79 1,3,5,11,13,15,19,21 3,5,9,11,15,21,23,25 |
14: 13,15,23,25,33,35,37 | |
3 | 14.6 14.7 |
9,13,43a 8,32,34 |
5,7,11,15,21,23,25,41,45,49 5,9,13,15,29,31,33,35,43,45,51 |
14: 27,29,43,45,47,51,53,55 |
Kap 5 Kap 7 |
Review: 27 Review: 4,9,15,21 |
Repetition av integraler | ||
4 | 13.3 13.4 14.8 |
6 5 12 |
1,3,5,11 3,7,11,13 5,7,9,11 |
13: 8,17 14: 59,61 |
15.1 15.2 |
12 11,15,20,26 |
11,13 3,7,9,17,19,25,27 |
15: 15 | |
5 | 15.3 15.4 |
10,18,22,23 10,13 |
3,5,7,9,17,19,21,25,27,29 7,9,11,19,21,25,29,31 |
15: 5,17,19,21,29,31,33,41 |
15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 |
7 7 9 25 22 |
5,9,11 1,3,5,9,11 3,5,7,11,13,15,17,19,21 11,15,17,19,21,23,29 9,11,13,17,21,23,25,39,41 |
15: 23,25,27,35,39,42 | |
6 | 16.1 16.2 16.3 |
4,26 2,20 7 |
3,5,9,25 1,3,9,15,19,21 3,5,9,13,15,17,23 |
16: 3,5,7,9,11,13 |
16.4 | 3,9,12 | 1,5,7,11,13 | 16: 15,17 | |
7 | 16.6 | 34,47 | 33,35,43,45,49 | 16: 25 |
16.7 | 7,25 | 9,13,17,23,25,27,29 | 16: 27,29 | |
8 | 16.5 16.8 16.9 |
2 6,8 11 |
1,3,5,7,13,15,17 3,5,7,9,19 5,7,9 |
16: 12,18,31,33,34 |
Repetition |
Från gamla tentor: 2015-08-20: 1 Från boken: 14.2: 38 14.8: 19 |
Demo-uppgifterna kommer gås igenom av övningsledare.
Uppgifter är tänkt att ni skall räkna själva under veckan.
Review-uppgifterna är från Review-avsnittet längst bak i varje kapitel, och är tänkt att ni går igenom senare,
när ni repeterar inför tentan.
Under första övningspasset läsvecka 1 och andra övningspasset i läsvecka 3, så är Demo-uppgifterna från Review-avsnitten
sist i kapitel 2,3,4,5 och 7, som repetition av gränsvärden, derivator och integraler
från envariabelanalyskursen.
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen. Mer precisa mål och vad ni förväntas kunna till tentan finns i följande lista på kursinnehåll och lärandemål.
Duggor
I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra tre stycken duggor i en nätbaserad miljö
som kallas Maple T.A.
Dessa är inte obligatoriska men varje helt avklarad dugga ger 1 bonuspoäng till tentan.
Bonusen är giltig t.o.m. andra omtentan på kursen.
För duggorna i Maple T.A. gäller följande öppettider:
- Dugga 1: torsdag 7/9 13:00 – måndag 18/9 18:00.
- Dugga 2: torsdag 21/9 13:00 – måndag 2/10 18:00.
- Dugga 3: torsdag 5/10 13:00 – fredag 20/10 18:00.
Du kommer åt duggorna genom att logga in i Ping Pong, gå till kursens aktivitet på Ping Pong, och gå sedan till respektive dugga antingen under "Mål och Framsteg" eller under "Innehåll" och klicka där på "Öppna extern sida (nytt fönster)" för att öppna duggan. På duggans sida i Ping Pong finns mer utförlig information om hur du gör duggan.
Examination
Kursen kommer examineras med en tenta på slutet av kursen. Maximalt antal poäng på tentan kommer vara 50p. För att bli godkänd och få betyg 3 krävs 20p, för att få betyg 4 krävs 30p och för betyg 5 krävs 40p (alla gränser inklusive bonuspoäng från duggor i Maple T.A. från hösten 2017).
Uppgifterna kommer att testa på att ni kan lösa problem från listan med lärandemål och kommer att vara av liknande typ som de rekommenderade uppgifterna. Förutom tentor från tidigare år finns också två övningstentor med kompletterande uppgifter under Gamla tentor.
På tentan kommer ett formelblad att få användas. Miniräknare är inte tillåten på tentan.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor
ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.
Obs: Från och med detta läsåret har Chalmers beslutat att det är fullkomligt obligatoriskt att vara
anmäld till tentan för att få skriva den, och det är alltså inte längre möjligt att få skriva den om man inte är anmäld även om det skulle finnas plats.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Till kursen har följande studentrepresentanter utsetts:
Muhamad Ammara, ammaram (TIELL)
Hampus Arnell, arnellh (TIMAL)
Josef Essafi, essafi (TIEPL)
Pontus Karlsson, ponkarl (TIMAL)
Lukas Rahmn, rahmn (TKDAT)
(e-mail @student.chalmers.se)
Gamla tentor
Tenta 2013-10-21 (med svar)
Omtenta 2014-01-15
Omtenta 2014-08-21
Tenta 2014-10-27, svar
Omtenta 2015-01-02, svar
Omtenta 2015-08-20
Tenta 2015-10-26
Omtenta 2016-01-04
Omtenta 2016-08-18, lösningar
Tenta 2016-10-24, lösningar
Omtenta 2016-12-20, lösningar
Omtenta 2017-08-17, lösningar
Tenta 2017-10-23, lösningar
Tenta 2017-12-19, lösningar
Övningstenta 1, 2016, lösningar
Övningstenta 2, 2016, lösningar