LMA019, Algebra, 2018/19

Aktuella meddelanden

Tes och lösningar till omtenta 2020-08-17.

Nu finns resultatet från tentan den 1 november i Ladok. Granskingen sker i Jupiter 121 fredagen den 7 december kl 12–13. Försök gärna att sprida ut er lite så att inte alla kommer på samma gång.

Här finns lösningarna till tentan den 1 november.

Här finns lösningar till tentamen 7:e januari (2019)

Tentamen 19:e augusti, 2019, tes och lösningar.

Tentamen 7:e januari 2020, tes och lösningar.

Nu finns kopior av duggorna i Möbius (1, 2 och 3) tillgängliga igen som "övningar", om ni vill öva på uppgifterna inför tentan. Ni hittar dem under "Innehåll" i Pingpong.

Resultatet från salsduggan den 5 september finns i Pingpong. Lösningar finns under Duggor nedan.

Studentrepresentanter är utsedda. Ni hittar namn och mejladresser under Kursvärdering nedan. Kontakta dem om ni har synpunkter på kursen (eller kontakta lärarna direkt)!

Kursens schema finns i TimeEdit.

Kursen är gemensam för fyra högskoleingenjörsprogram på Chalmers: Design och produktutveckling (TIDSL), Ekonomi och produktionsteknik (TIEPL), Maskinteknik (TIMAL) och Mekatronik (TIMEL). Undervisningen sker i två föreläsningsgrupper och fem övningsgrupper.

Kursen examineras enligt följande examinationsregler.

För varje läsvecka beskrivs läromålen, dvs vad man behöver kunna för att få godkänt respektive överbetyg, i följande veckopm. Obs! Uppgifterna i dessa dokument är bara exempel på godkänt- respektive överbetygsuppgifter och har inget facit.

Läsvecka 1, Läsvecka 2, Läsvecka 3, Läsvecka 4, Läsvecka 5, Läsvecka 6

Kursen inleddes med en två veckors frivillig matematikintroduktion. Vi pratade om bland annat algebraiska förenklingar, polynom, koordinatsystem och derivator. Under denna introduktion användes material från webben (Review Algebra och Review Analytic Geometry) samt avsnitt 2.7, 3.1, 3.2 och 4.1 i Stewart. Schemat för introduktionskursen syns inte om man söker på LMA019 i TimeEdit, men däremot om man söker på klasserna.

Lärare

Kursansvarig: Jakob Palmkvist (e-post: jakob.palmkvist gmail.com)

Examinator: Johan Berglind

Föreläsare: Jakob Palmkvist (TIMAL och TIMEL) och Johan Berglind (TIDSL och TIEPL)

Övningsledare: Jakob Palmkvist (TIMEL), Johan Berglind (TIDSL), Albin Skilje (TIMAL 001), Markus Fällman (TIMAL 002) och Kåre Fridell (TIEPL)

Labbhandledare: Johan Berglind, Markus Fällman, Peter Ryberg, Lisa Månsson, Anna Källsgård och Albin Skilje

Kurslitteratur

Stewart: Calculus, Early Transcendentals, 8:e upplagan. Vi läser avsnitt 12.2–12.5 samt appendix D och H.

Lay: Linear Algebra and its applications, 5:e upplagan. Vi läser kapitel 1–3 samt avsnitt 6.5 och 6.6.

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Program

Nedan följer först planen för introduktionskursen (RA = Review Algebra, RAG = Review Analytic Geometry). Planen gäller i första hand TIMAL och TIMEL eftersom TIDSL och TIEPL har en lektion mindre.


Dag Avsnitt Innehåll Rekommenderade
övninguppgifter
onsdag 22/8 RA: s. 1–4 (Arithmetic operations, Fractions, Factoring). Algebraiska förenklingar. RA: 2, 5, 9, 12, 15, 16, 19, 21, 22, 25, 26, 29, 30, 35, 53
torsdag 23/8 RA: s. 4–5 (Completing the square, Quadratic formula). Polynom. Faktorsatsen.
Kvadratkomplettering. Andragradsekvationen.
RA: 55, 58, 60, 32, 34, 43, 49, 50, 51, 63, 65
fredag 24/8 RA: s. 6–8 (Radicals, Exponents). Polynomekvationer av högre grad.
Rötter och exponenter.
RA: 39, 42, 45, 48, 79, 80, 85, 87, 93, 99, 106
måndag 27/8 RA: s. 8–10 (Inequalities). Intervall och olikheter. RA: 127, 132, 133, 137, 140, 141, 142
tisdag 28/8 RA: s. 10–11 (Absolut value).
RAG: s. 1–2.
Absolutbelopp.
Koordinatsystem.
RA: 117, 120, 147, 148, 150, 153, 156
RAG: 2, 6a
onsdag 29/8 RAG: s. 3–5 (Circles, Lines, Parallel and perpendicular lines)
Räta linjer och cirklar. RAG: 4, 5, 9, 10, 11, 13, 17, 20, 22, 24, 28, 31, 38, 40
torsdag 30/8 Stewart 2.7 (140–148). Grafen till en funktion.
Tangenten till en kurva.
Inledande om derivator.
Stewart 2.7: 5, 17, 31, 32, 34
Stewart 3.1: 4, 6, 7, 11, 12, 13, 17, 21, 23, 33
fredag 31/8 Stewart 3.1–3.2, 4.1 (172–177, 183–187, 276–282). Mer om derivator.
Optimering.
Stewart 3.1: 9, 10
Stewart 3.2: 1, 7, 9, 11, 13, 17, 26
Stewart 4.1: 47, 49, 50, 51, 53, 54


Vecka Avsnitt Innehåll
36 3–7 september  Stewart: Appendix D och H  tisdag: Trigonometri.
torsdag: Mer trigonometri. Komplexa tal.
fredag (torsdag för TIDSL och TIEPL): Mer om komplexa tal.
37 10–14 september Stewart: 12.2–12.5 tisdag: Vektorer, skalärprodukt.
onsdag: Kryssprodukt. Linjer i rummet.
torsdag: Plan. Avstånd.
38 17–21 september  Lay: 1.1–1.5, 1.7  tisdag: Linjära ekvationssystem och matriser.
onsdag: Mer om linjära ekvationssystem. Linjärt hölje.
torsdag: Matrisekvationer. Linjärt oberoende.
39 24–28 september  Lay: 1.8–1.9, 2.1  tisdag: Linjära avbildningar.
onsdag: Exempel på linjära avbildningar.
torsdag: Matrismultiplikation.
40 1–5 oktober Lay: 2.2–2.3, 3.1–3.2 tisdag: Matristransponat. Matrisinverser.
onsdag: Linjära avbildningar och matrisinverser. Karakterisering av inverterbara matriser. Determinanter.
torsdag: Cramers regel. Geometrisk tolkning av determinanter.
41 8–12 oktober Lay: 3.3, 6.5–6.6 tisdag: Determinanter och linjära avbildningar. Minsta kvadratmetoden.
onsdag: Repetition.
42 15–19 oktober 
Repetition.
Matlabövningar
: introduktion.
43 22–26 oktober
Repetition.
Matlabövningar: matriser.


Rekommenderade övningsuppgifter

Uppgifter i fetstil hör till kursmålen för överbetyg.

Vecka Uppgifter
36 3–7 september
Stewart, Appendix D:   2, 4, 10, 24, 44, 46, 48, 54, 57, 67, 69, 71, 72, 76,  83, 85, 88.
            
Stewart, Appendix H:   4, 7, 9, 11, 12, 16, 17, 19, 23, 25, 31, 34, 36, 39, 40, 47. 
37 10–14 september Stewart, 12.2:               3, 7, 15, 21, 25.
Stewart, 12.3:               1, 7, 23bc, 27, 28, 41, 53.
Stewart, 12.4:               3, 17, 19, 31, 43, 44, 45, 47, 53ab.
Stewart, 12.5:               5, 9, 10, 26, 31, 33, 38, 39, 45, 50, 53, 61, 71, 79.
38 17–21 september Lay, 1.1:                       PP2, PP4, 7, 12, 14, 21, 22, 24, 25, 27.
Lay, 1.2:                        PP1, 1b, 3, 11, 17, 20, 23, 24.
Lay, 1.3:                        PP2, 9, 13, 17.
Lay, 1.4:                        11, 13, 21, 23, 26, 33, 35.
Lay, 1.5:                        PP1, 3, 38. 
39 24–28 september Lay, 1.7:                        PP1. PP2, 1, 3, 7, 9, 13, 17 - 19, 21, 31, 34, 38.
Lay, 1.8:                        PP2, 1, 5, 7, 13, 15, 24, 31.
Lay, 1.9:                        PP1, PP2, 2, 3, 7 - 10, 17, 23.
Lay, 2.1:                        PP1, 1, 5, 7, 12, 15, 19, 21, 23, 27.
40 1–5 oktober Lay, 2.2:                        PP1 - 3, 1, 5, 9, 13, 15, 19, 25, 29, 31.
Lay, 2.3:                        PP1, PP2, 3, 7, 11, 15, 17, 21, 26, 27, 33, 38.
Lay, 3.1:                        PP, 3, 11, 33, 37.
Lay, 3.2:                        PP2, PP3, 5, 9, 15, 21, 25, 29, 31, 32, 36.
41 8–12 oktober Lay, 3.3:                        PP, 3, 8, 9, 19, 27, 29.
Lay, 6.5:                        1, 3, 5, 25.
Lay, 6.6:                        1, 3, 9. 

Studieresurser

Datorlaborationer

I kursen ingår två obligatoriska laborationer i Matlab: Datorlaborationer i Matlab


Referenslitteratur:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.

Duggor

Till kursen hör en salsdugga och tre duggor som görs online i Möbius. Alla duggor är frivilliga. Duggorna kan som mest ge fem bonuspoäng till tentamen, varav högst två från salsduggan och tre från duggorna i Möbius.

Salsduggan består av fyra uppgifter och kan ge totalt 10 poäng. Ett resultat på 4–7 poäng på salsduggan ger ett bonuspoäng till tentamen. Ett resultat på 8–10 poäng på salsduggan ger två bonuspoäng till tentamen. Resultatet från salsduggan den 5 september finns på Pingpong.

Varje godkänd dugga i Möbius ger en bonuspoäng till tentamen. Man kan göra dem var som helst så länge man har en pålitlig uppkoppling, och när som helst under den tid (mellan en och två veckor) under vilken duggan är öppen.

Du når duggorna genom att gå till Pingpong och välja LMA019. Klicka på "Innehåll" i menyn till vänster, och välj därefter duggan. Läs igenom instruktionerna och klicka slutligen på "Öppna extern sida".


Inför salsduggan den 5 september kunde man öva på följande övningsdugga:

Övningsdugga 18

samt följande gamla (övnings)duggor:

Övningsdugga 16 (svar), Salsdugga 16 (lösningar), Övningsdugga 17 (lösningar)

Obs! Ett tryckfel har smugit sig in i Uppgift 2 på "Övningsdugga 16". Olikhetstecknet ska vändas i uppgiften för att den ska stämma med svaret.

Obs! Tidigare ingick inte avsnitten om derivator på introduktionskursen. Därför finns det inga frågor på derivator på de gamla duggorna.

Salsduggan från den 5 september finns här och lösningarna här.

Examination

För att bli godkänd på kursen krävs godkänt på en skriftlig tentamen samt godkända datorlaborationer. Den som är godkänd får betyg 3, 4 eller 5. Duggorna är frivilliga och kan som mest ge fem bonuspoäng till tentamen. Läs examinationsreglerna för betygsgränser och mer information.

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen. Dessutom måste man vara godkänd på de obligatoriska datorlaborationerna i Matlab för att bli godkänd på kursen. 

På tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. Ingen formelsamling medföljer. 

Datum, tid och plats för tentamen finns i Studentportalen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen: Granskingen sker i Jupiter 121 fredagen den 7 december kl 12–13. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen: Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

Följande studentrepresentanter har utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen:

TIMAL: Oscar Abel (oscar_abel96 hotmail.com)
TIMEL: Edgar Bogaard (edgar bogaard.se )
TIEPL: Hugo Stavervik (hugo.stavervik gmail.com)
TIDSL: Romina Asadi (romina98 live.se), Jessica Thiel (jessica thiel.nu)

Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se mallen för Kursvärdering i Studentportalen.

Gamla tentor

Augusti 18 tes lösningar
December 17 tes lösningar
Oktober 17 tes lösningar
Augusti 16 tes lösningar
Januari 16 tes lösningar
Oktober 15 tes lösningar
Augusti 15 tes svar
Januari 15 tes svar
Oktober 14 tes lösningar
Fingerad tentamen 1 tes lösningar


Fel i svar/lösningar till gamla tentor:

Augusti 16, uppgift 1d: täljare och nämnare ska byta plats.
Augusti 15, uppgift 4: översta raden (29 4 7) i matrisen 3X ska bytas ut mot (27 3 6).
Januari 15, uppgift 2b: ska stå a skilt från –1.
Januari 15, uppgift 3c: x-koordinaten ska vara 2t–4/3.
Oktober 14, uppgift 1d: komponenterna för n ska vara (1,–4,3). Ekvationen för planet ska vara x–4y+3z–1=0.