Aktuella meddelanden
Välkommen till kursen
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Kurs-PM
Tes till tentamen 2012-03-07
Lösningar till tentamen 2012-03-07
Tes till tentamen 2012-08-31
Lösningar till tentamen 2012-08-31

Studentrepresentanter: Frida Heinemann BI, Andreas Hermansson BI, Mattias Hermansson BI, Emma Hildingsson BI, Andreas Lind KI, Sofia Rasmusson KI

Lärare
Kursansvarig och examinator: Håkan Blomqvist, tel. 772 5881, e-mail: habl@chalmers.se
Övningsledare: Håkan Blomqvist

Kurslitteratur
Linjär Algebra, Håkan Blomqvist

Boken finns att köpa i DC ( distributionscentralen, E-huset ) och i Cremona.


Program


Föreläsningar

 

Vecka

Avsnitt

Innehåll

 3

 1.1 - 1.3
 1.4 - 1.5
 1.6

  Lösningsmetoder för enkla linjära ES.

  Eliminationsmetoden på matrisform.
  Rang. Lösbarhet för
linjära ES.

 4

 2.1 - 2.2
 3.1 - 3.9

  Algebrans grunder.
  Räknelagar för matriser. Invers matris.

 5

 4.1

 4.2 - 4.3
 4.4
 5.1 - 5.7

  Villkor för inverterbarhet.

  Inverterbarhet och entydighet. Cramers regel.
  Determinanter.

  Räknelagar för vektorer.

 6

 5.1 - 5.7
 5.8 – 5.9

  Räknelagar för vektorer, forts. Projektion.
  Koordinatsystem. Komponentform. 

 7

 5.10 - 5.11

 5.13

  Vektoriell produkt.

  Räta linjen i rummet.

 8

 5.14

 3.10

 6.1 – 6.3

  Planet. Tillämpningar i rymdgeometri.

  Transponerad matris.

  Geometri i n dimensioner. Minsta kvadratmetoden.

 9


  Gamla tentamensproblem.





Rekommenderade övningsuppgifter

Alla!


Datorlaborationer och övningar med Matlab
Kurskrav
          Kursens mål finns angivna i kursplanen.
         
          Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen.
          Man skall också kunna tillämpa dem vid problemlösning .
Vissa satser skall man dessutom kunna bevisa. Se teorikrav nedan.

 Teorikrav

 


                   Bevisföring


Vid inlärandet av beviset för en sats skall man först försöka förstå de olika steg beviset är uppbyggt av,
(
dvs man indelar bevisgången i ett antal huvudpunkter ), och sedan lära in endast dessa huvudpunkter.
Speciellt bör man observera, hur de olika förutsättningarna, uppräknade i satsens lydelse, används i beviset;
då blir det lättare att komma ihåg dessa förutsättningar. Frågas det efter en viss sats på tentamen,
skall man naturligtvis ange alla dess förutsättningar.
När det begärs att man skall redogöra för beviset för en viss sats skall även detaljerna redovisas.
Då kan man mycket väl använda egna formuleringar. Framställningen skall vara så tydlig och fullständig
som möjligt, bevisets eller lösningens olika steg skall komma i en logiskt korrekt ordning och då man
stödjer sig på förutsättningar, definitioner eller andra satser, skall man hänvisa till dessa.

       Även om man har förstått ett bevis (eller en definition) krävs träning för att återge det.

       Det är alltså nödvändigt att öva förmågan att ge en formellt korrekt och logiskt sammanhängande framställning.
På så sätt undviks onödiga poängavdrag.


Problemlösning


Det är viktigt att den studerande löser problem på egen hand och inte bara skriver av tavlan.
Man måste nämligen öva upp förmågan att komma på idéer, som leder till problemets lösning.
Även om man sett ett stort antal problem lösas, antecknat lösningarna och ansett sig förstå dem,
så är det en helt annan sak att själv lösa ett problem. Detta gäller i särskilt hög grad om det
förelagda problemet avviker från de problemtyper man tidigare behandlat och det händer ofta,
eftersom det finns många möjligheter att variera problemen inom ett givet område.


Duggor


Examination
Kunskapskontrollen i algebrakursen sker genom en skriftlig tentamen i v10.
Vid tentamen tillåts inga hjälpmedel.

Betygsskala U,3,4 och 5. Skrivningen omfattar 50 poäng och skrivningspoängen P ger betyg enligt:

Om P är större än eller lika med 20 men mindre än 30 erhålls betyget 3
Om P är större än eller lika med 30 men mindre än 40 erhålls betyget 4
Om P är större än eller lika med 40 erhålls betyget 5        

Hög närvaro ger bonuspoäng till tentamen enligt:

Frånvaro högst 3 föreläsningar ger 1 bonuspoäng

Frånvaro högst 5 föreläsningar ger 0,5 bonuspoäng

Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.
Gamla tentor
jan2011
mars2011
aug2011
mars2010                                                          
aug2010
mars2007
aug2007
mars2006

Lösningar ( J. Becker )

jan2011
mars2011
aug2011
mars2010
aug2010