%% 5  Längder, avstånd och volymer i rummet med Matlab.
% Takeaways
% cross( u , v )  ger kryssprodukten av två vektorer  u  och   v  i rummet.
% dot( u , v )  ger skalärprodukten.
% norm( u )  ger längden av vektorn  u .
% det( A )  ger determinanten av matrisen  A .
% Kryssprodukten och skalärprodukten  mellan två (kolonn)vektorer  u  och v  ges i Matlab av
% cross( u , v )  respektive  dot( u , v )
% och längden av  u  av
% norm( u )
% Observera att  length( u )  ger antalet koordinater i  u  och inte längden av  u !
% Uppgift 5.1
% Låt  A = (1, -3, 2), B = (-2, 3, 1) och  C = (5, -2, 4) .
% a) Beräkna avståndet mellan A och B.
% b) Beräkna arean av triangeln ABC.
% c) Illustera triangelskivan och planet som går genom de tre punkterna.
% d)  Beräkna avståndet mellan punkten C och linjen genom A och B. Illustrera linjen och punkten!



%
% Determinant av en 3x3-matris  A  beräknas i Matlab med kommandot
% det( A )
% Uppgift 5.2
% Låt  A , B och  C  vara punkterna som i uppgift 5.1. Sätt  D=( 2 , 1, 5).  Beräkna volymen av den parallellepiped de spänner ut.
%



%
%