MVE017 Matematisk analys i en variabel I, 2017/18

Aktuella meddelanden

Tentan 180820 är färdigrättad och resultat rapporterade till Ladok. Har du inte fått nåt besked från Ladok kan det bero på att du plussat och inte lyckats höja ditt resultat.

En sammanställningen av innehållet i kursens duggor finns under rubriken Extramaterial.

Eftersom svängningsrörelse i 17.3 och lösning av diffekvationer med potensserie i 17.4 inte hanns med på föreläsningarna kommer inga uppgfiter kring detta på tentamen under läsåret 17/18 (inklusive omtenta i agusit 2018).

Avlutande kompletterande material till teorin finns här och innehåller bland annat svensk version av de bevis som man ska kunna redogöra för vid tentamen när det gäller talföljder, serier och potensserier. Materialet finns också under rubriken Extramaterial.

Protokoll från mittmöte med kursutvärderare finns här, men också under rubriken Kursvärdering

Vid mittmötet framkom önskemål om svar på uppgfiter i Stewart med jämna nummer. Här finns ett dokument med sådan som är aktuella under läsvecka 4. Det fylls på efter hand och finns också under rubriken Extramaterial.

Komplettering (bevis på svenska) finns här. Dokumentet kompletteras efterhand kursen framskrider. Det finns också under rubriken Extramaterial i enyn till vänster.

Under övningar (konsultationer) och laborationer är klassen uppdelad i grupper enligt

  1. Grupp a: De med efternamn som börjar på A – Ka.
  2. Grupp b: De med efternamn som börjar på Kj – Ö

Vid övningar gäller:

  1. Grupp a onsdagar kl 10.00 – 11.45 i Vasa 3.
  2. Grupp b onsdagar kl 10.00 – 11.45 i Vasa 4.

Vid laborationer i Matlab på gäller att

  1. Grupp a labbar måndagar 10.00 – 11.45.
  2. Grupp b labbar tisdagar 13.15 – 15.00, utom läsvecka 2 då det är fredag 10/11 kl 13.15 – 15.00 i sal A och sal B.

Denna kurs ersätter MVE016. Är du registrerad på den sen tidigare går det bra att göra tentor på MVE017. Enda skillnaden mellan de två koderna är att Matlab nu har rätt betygsskala.

"Äldre" studenter som vill göra duggor på kursen:

Lärare

Kursansvarig: Jan Alve Svensson (också examinator och föreläsare)
Övningsledare: Douglas Molin, Jan Alve Svensson
Labbhandledare: Maria Bergqvist, Joakim Löfgren, Jan Alve Svensson

Kurslitteratur

J Stewart: Calculus: Early Transcendentals, International metric edition, 8:e upplagan. Kap 5, 6.1 – 6.3, 7.1 – 7.4, 7.7 – 7.8, 8.1 – 8.2, 11, 17 – 4.8, Appendix E och F. Förkortas med S nedan. ISBN 9781305272378. Var noga med att få rätt variant av boken när du skaffar den. Så här ser den ut:

Program

Föreläsningar

Behandlade moment markeras med grönt.
Dag
 Stoff Avsnitt
30/10 Summor. Definition av, och egenskaper hos, bestämd integral. S 5.1-2, Appendix E.
31/10 Integralkalkylens huvudsats. Primitiva funktioner. S 5.3-4.
1/11 Variabelsubstitution. S 5.5.
6/11 Area och volym. S 6.1-2.
8/11 Skalformeln. Partiell integration. S 6.3, 7.1.
9/11 Trigonometriska integraler och substitutioner. S 7.2-3.
13/11 Integration av rationella funktioner. Partialbråksuppdelning. S 7.3-4.
14/11 Numeriska beräkning av integraler. S 7.7.
15/11 Generaliserade integraler. S 7.8.
20/11 Båglängd och area av rotationsytor. S 8.1-2.
21/11 Introduktion till differentialekvationer.Riktningsfält. S 9.1-2.
22/11 Separabla differentialekvationer. S 9.3.
23/11 Linjära differentialekvationer och integrerade faktor. S 9.5.
27/11 Andra ordningens linjära differentialekvationer. Karaktäristisk ekvation. S 17.1.
28/11 Inhomogena differentialekvationer av ordning 2. Svägningsrörelse. S 17.2-3.
29/11 Följder och konvergenskriterer för sådana. S 11.1.
30/11 Serier och deras konvergens. Jämförelsekriterier. S 11.1-4.
4/12 Jämförelse-, rot- och kvotkriterier för konvergens av serier. S 11.4-6.
5/12 Potensserier och deras konvergensradie. S 11.8-9, Appendix F.
6/12 Taylor- och Maclaurinutveckling av funktioner. S 11.10.
11/12 Tillämpningar av Taylor- och Maclaurinutvecklingar. S 11.10-11.
12/12 Lösning av differentialekvationer med potensserier. S 17.4.
13/12 Föreberedelser inför tentamen.  
10/1 Tentamen. 8.30.  

Rekommenderade övningsuppgifter

Vecka
 Uppgifter
Vecka 1
30/10-3/11		 S 5.1: 3, 13, 21, 24.  S 5.2: 7, 19, 21, 27, 37, 40 55, 56, 61.  S 5.3: 9, 13, 16, 19, 23, 27, 34, 40, 43, 60, 65, 69, 83.  S 5.4: 6, 12, 18, 23, 25 32, 41, 46, 53.   S 5.5: 3, 4, 8, 14, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 39, 44, 45, 54, 60, 61, 66, 71, 78, 87, 91.  
Vecka 2
6/11-10/11		 S 6.1: 1, 4, 9, 10, 24, 35, 36, 56, 57, 61.  S 6.2: 5, 7, 12, 48, 49, 52, 55, 58, 67.  S 6.3: 4, 5, 13, 18..  S 7.1: 4, 17, 24, 28, 34, 41, 57, 61, 62, 70, 72.   S 7.2: 4, 7, 34.  
Vecka 3
13/11-17/11		 S 7.3: 21, 22, 23.   S 7.4: 2a, 4b, 7, 10, 11, 29, 42, 48, 51.   S 7.7: 31, 40, 48, 49.   S 7.8: 5, 11, 13, 18, 24, 39, 49, 50, 52, 55, 57, 58, 68, 76, 80, 82. 
Vecka 4
20/11-24/11		 S 8.1: 11, 20, 33, 45.   S 8.2: 13, 18.   S 9.1: 9, 11, 12, 13.   S 9.2: 3, 4, 5, 6, 10, 21.  S 9.3: 1, 3, 7, 8, 15, 34, 39, 42, 45, 46, 48.   S 9.5: 5, 11, 19, 20, 33, 34.  
Vecka 5
27/11-1/12		 S 17.1: 1, 3, 5, 14, 23, 33, 34.   S 17.2: 2, 3, 4, 6, 11.   S 17.3: 3.  S 11.1: 3, 11, 16, 17, 18, 23, 29, 32, 35, 37, 39, 43, 47, 53, 67, 74, 78.   S 11.2: 15, 17, 23, 27, 30, 34, 38, 45, 59, 68, 75, 85, 88ab.   S 11.3: 1, 7, 8, 11, 13, 18, 21, 31, 43, 45, 46.  
Vecka 6
4/12-8/12		 S 11.4: 2, 5, 6, 8, 9, 27, 31, 39, 40a.   S 11.5: 7, 11, 19, 32.   S 11.6: 1, 2, 5, 8, 14, 18, 23, 29, 37, 38.   S 11.8: 3, 5, 7, 9, 12, 15, 17, 21, 25, 27, 37.   S 11.9: 4, 5, 7, 11, 19, 37. 
Vecka 7
11/12-15/12		 S 11.10: 14, 23, 38, 43, 56, 58, 62, 63, 75, 76, 77.   S 11.11: 5, 7, 8, 21, 23, 26.   S 17.4: 2, 5, 9, 11.  

Datorlaborationer med Matlab

I kursen ingår obligatoriska övningar i programvaran Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer. För att få betyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår. Betygskalan är U (underkänd) eller G (godkänd) och ger 1,5 hp av kursens totala 7,5.

All information om övningsuppgifter och material finns på en separat sida

Matlab för I1.


Referenslitteratur:

  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    Kräver kunskaper i matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Duggor

Under kursens gång kan man göra duggor i en app på nätet som kallas Maple TA. Det blir sammanlagt fem doggor och varje helt avklarad dugga ger 1 bonuspoäng att lägga till skrivningspoängen vid tentamen. Bonusen är giltig under innevarande läsår (tenta i januar 2018, omtentor i april och augusti 2018.)

Du loggar in i Maple TA sker via (fungerar först när kursen är igång)

"Äldre" studenter som vill göra duggor på kursen:

Syftet med duggorna är att ge dig en chans att kontrollera att du kan det som för tillfället är aktuellt i kursen. Det är tillåtet att ta hjälp av andra kursdeltagare, men det är förstås inte tillåtet att låta någon annan göra ens dugga, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.

Duggorna, som består av ett varierande antal uppgifter, öppnas normalt på onsdagar och stängs tisdag midnatt en vecka senare.

Varje exemplar av din dugga är giltigt fram till stängning. Du kan välja att arbeta med samma dugga hela tiden, eller få en ny. För att få ett nytt exemplar (det är ingen fördel!) klickar du på GRADE på det gamla exemplaret och öppnar sedan ett nytt. För att arbeta med samma dugga hela veckan låter du bli att klicka på GRADE förrän du känner dig färdig. REKOMMENDERAS!

För varje uppgift på duggan gäller att du kan kontrollera ditt svar genom att i uppgiften klicka på länken HOW DID I DO? . I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift.

Du kan göra duggan hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma.

Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Vill du avsluta klickar du på Quit & Save. När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Högst upp till höger på duggan kan du se den tid som är kvar till stängning.

För att rätta duggan (dvs lämna in) klickar du på Grade. Rekommendationen är att arbeta med samma dugga hela tiden och inte klicka på GRADE förrän man har klarat alla uppgifter.

På sidan i Maple TA där du öppnar duggan finns också länken GRADEBOOK längst upp. Om du klickar där kan du se dina registrerade resultat.

Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare.
Tänk på att

I många uppgifter finns en länk PREVIEW. Använd den för att se att Maple TA uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)

Extramaterial

Här dyker eventuellt extramaterial upp under kursens gång.

Sammanställning av innehåll i de olika duggorna och vilka avsnitt i kurslitteraturen som är relevatna finns här .

Avlutande kompletterande material till teorin (bevis på svenska) finns här. Gäller talföljder, serier och potensserier.

Svar till uppgifter med jämnt nummer i Stewart. Kompletteras efter hand.

Komplettering (bevis på svenska) finns här. Gäller integraler.

Videosupport duggor

Videosupport lab 1


Repetion av plot. 9.32 min.

Dekor till grafer. 4.57 min.
 

Videosupport lab 2


Integration och Switch. 14.11 min.
 

Videosupport lab 3


Plot - f(t) är en integral. 7.16 min.
 

Videosupport lab 4


Newtons metod i Matlab 9.14 min.
 

Videosupport lab 5


Vektorfält & integralkurva 19.05 min.

ode45 - plot vs tiden 5.29 min.

ode45 & 2:a ordningens diffekv 7.02 min.
 

Examination

Kursen består av två delar som examineras med tentamen respektive redovisning av laborationer i MATLAB. För att få betyget 3 eller högrer på kursen måste laborationerna vara godkända och tentamensbetyget minst 3.

Skrivningstiden är fyra timmar. Skrivningen består vanligtvis av sju uppgifter varav oftast två är av teoretisk art. Några uppgifter kan bestå av flera deluppgifter. Maximala poängen på skrivningen är 50.

Till skrivningspoängen läggs bonuspoäng från de elektroniska duggorna. Varje helt avklard sådan ger 1 poäng. Bonuspoängen är giltig under detta läsår (ordinarie tentamen i oktober 2016, omtentor i januari och augusti 2018).

För godkänt, och betyget 3, krävs minst 20 p. För betyget 4 krävs 30p och för betyget 5 krävs 40p.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Vid tentamen ska man kunna definiera, förstå och kunna använda alla begrepp och funktioner som ingår i kurslitteraturen. Alla satser som ingår ska kunna formuleras och användas vid problemlösning.

Följande resultat/satser ska dessutom kunna bevisas:

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna visa giltig legitimation och kvitto på betald kåravgift.

Via inloggning i Studentportalen kan du själv i Ladkok se dina resultat, när de rapporterats av examinator.

Granskning vid ordinarie tentamen:
När det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av rättning av skrivningar. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta då kan senare hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella synpunkter på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett för detta.

Vid granskningen kan man få förklarat hur ens lösningar bedömts och uppenbara misstag i rättningen kan korrigeras. Det är inte ett tillfälle för förhandling kring bedömning och betygsättning.

Granskning vid omtentamen:
Skrivninga granskas och hämtas på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella synpunkter på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett för detta.

Studieresurser

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Protokoll från mittmöte med kursutvärderare finns här.

Gamla tentor

Ett formelblad som kommer att bifogas tentan finns här. Du ska alltså inte själv ta med det vid tentamen.