%% 17 Mer om vektorer
% Takeaways
% Hur man med en lista av index, kallad  lista, och en vektor v  bildar en ny vektor  v( lista ) vars koordinater i tur och ordning består av de koordinater i  v  vars index finns i listan.
% Användningen av nyckelordet  end  för att kommat åt sista indexet i en vektor.
% Hur man från en vektor  v  bildar en ny vektor  vars koordinater är mittpunkterna mellan två på varandra följande koordinater i  v .
% Att  length( v )  levererar antalet koordinater i vektorn  v . ( Längden av en vektor får man med  norm( v ) .)
% Att  sum( v )  summerar alla koordinater i  v .
% Att  punktvis multplikation, division och potens mellan vektorer inte är vektoriserade utan måste skrivas  u .* v ,  u ./ v , respektive  u .^ v (det sista även om  v  är en skalär (dvs enbart ett tal).
% Om  v  är en vektor och  lista  är en lista (vektor) som består av index som förekommer i  v så resulterar
% v( lista )
% i en vektor som består av de koordinater i  v  vars index finns i  lista i den ordning som listan anger,
% Pröva detta nu med  v = [ 10  21  32  43  54  65  76  87  98  109 ]  och listan  [ 5  3  5  4  10  1  6 ] .



% Nyckelordet  end  refererar, när det används tillsammans med en vektor v , till sista indexet som förekommer i  v . Det är samma tal som  length( v ) , men ofta mer behändigt att använda vid urval av koordinater ur  v .
%
% Uppgift 17.1
% a) Låt  v  vara  linspace( 2 , 8 , 21 ) . Bilda vektorn  u  som består av varannan koordinat i  v  med start i den andra och med slut i den näst sista.
% b)  Sätt  w  till vektorn  med samma koordinater som  u  men i omvänd ordning.
% c)  Sätt  m  till vektorn vars koordinater är mittpunkten mellan två på varandra följande koordinater i  v .
% d)  Beräkna medelvärdet av koordinaterna i  m  och  v .



%
% Om  u  och  v  båda är rad-/kolonnvektorer med samma antal koordinater kan deras koordinatvisa summa och differens beräknas med
% u + v  respektive  u - v .
% Det betyder att första koordinatern i  u + v  blir summan av de två vektorernas första koordinater, andra blir summan av deras andra koordinater och så vidare. Man säger att addition och subtraktion är vektoriserade.
% Vill man multiplicera eller dividera varje koordinat i  u  med ett tal  k  kan man göra det med
%  k * u respektive  u / k .
% Vill man däremot ta varje koordinat i  u  upphöjt i  k  gör man det med
% u .^ k
% Potensen ska tas punktvis i vektorn  u .
% Pröva dessa operationer nu med  u = [ 2  3  5  1  2 ] ,
%  v = [ 4  -2  -1  0  4 ]  och  k = 2 .



%
% Multiplikation, division och potenser är inte vektoriserade. Det betyder att om man från två vektorer  u  och  v med samma antal koordinater vill bilda en ny vektor vars koordinater är den successiva produkten, kvoten eller potensen mellan koordinaterna i de båda vektorerna ska det göras med
% u .* v ,  u ./ v , respektive  u .^ v
% Pröva detta nu med  u  och  v som ovan.



%
% Uppgift 17.2  Låt  f(x) = \frac{x\ln x}{1+x^2}  och  x_v  vara vektorn som består av 11 jämnt fördelade tal mellan  1  och  5.  Bilda vektorn vars koordinater  består av funktionens värden i vektorn  x_v :s korrdinater
% a)  Med hjälp av en anonym funktion.
% b)  Utan anonym funktion.

