%% 28   Blandningsproblem
% En tank innehåller volymen  V  rent vatten, som mäts i liter ( \mathrm l ). En saltlösning börjar tillsättas vid tiden  t=0\,\,\mbox{min}  med koncentrationen  c \, \,\mbox{g/l}   i takten  i(t)\,\,\mathrm{l/min}\,, samtidigt tappas tanken ur i takten  u(t)\,\,\mbox{l/min}\,.
% Vätskan blandas väl under processen, så att koncentrationen salt är den samma över allt i vätskan i tanken.
%
%
% Sätt  \mbox{vol}(t) till volymen vätska i tanken vid tiden  t\,. Förändringen i volym per tidsenhet är skillnaden mellan takten i inflödet och takten i utflödet. Det ger
% \mbox{vol}'(t) = i(t) - u(t)\,.
% Sätt  s(t)  till mängden salt ( \mathrm g ) i tanken vid tiden  t  minuter efter processens start. Vid tiden  t  tillförs salt till tanken genom inflödet i takten   c\,i(t)\,\, \mbox{g/min} . Vid tiden  t  är koncentrationen  av salt i tanken   s(t)/\mbox{vol}(t),  så det borförs salt i takten  s(t)/\mbox{vol}(t)\cdot u(t).
% Detta ger
% \left\{\begin{array}{rcl}
% s'(t) &=& c\, i(t) - \frac{s(t)}{\mbox{vol}(t)}\,u(t)\\
% \mbox{vol}'(t) &=& i(t) -u(t)\\
%  s(0) &=& 0\\
% \mbox{vol}(0) &=& V \,.
% \end{array}\right.
% Detta är ett system av första ordningens DE som vi kan lösa med  ode45 ! Funktionerna  i(t)  och  u(t)  är kända liksom konstanterna  c  och  V. De obekanta funktionerna är  s(t)  och  \mbox{vol}(t)\,.
% Uppgift 28.1   En tank innehåller från början 1000 \,\,\mathrm l rent vatten. En saltlösning med koncentrationen 3\,\,\mbox{ g/l} börjar tillsättas i en takt som beror på tiden t (min) enligt
% i(t) = 3 + \frac{6}{1+t^2}\quad\mbox{l/min}\,,
% samtidigt tömms tanken i takten
% u(t) = 40+\frac{360}{1+t}\quad \mbox{l/min}\,.
% Plotta volymen vätska, mängden salt i tanken och koncentrationen salt i tanken som funktioner av tiden.
% Lösning



%