%% Rotation och translation i rummet
%% Rotation runt en koordinataxel och translation
% Takeaways
% En polyeder (mångsiding) i rummet kan plottas med fill3.
% Rotation runt en axel genom origo i rummet är en linjär transformation. Rotation runt första koordinataxeln har standradmatrisen \left(
% \begin{array}{rrr}
% 1  & 0 & \\
% 0 & \cos \phi & - \sin \phi \\
% 0 & \sin \phi & \cos \phi
% \end{array}\right). Rotation runt andra och tredje koordinataxlarna har liknande standardmatris, men 1:an plaseras på plats (2,2) respektive (3,3).
% Translation är inte en linjär avbildning, utan ges av addition av en fix vektor.
% Uppgift: Plotta den regelbundna (alla sidor är likformiga) tetraedern (fyra sidor) med hörn i punkterna  (1, 0, 0) , (0, 1, 0) , (0, 0, 1)  och  (1, 1, 1):
%
% Förklaring till lösningen: Hörnens koordinater samlas i tur och ordning som kolonner i en matris H. H har alltså 3 rader och 4 kolonner.
% Sen bildas en matris S där varje rad innhåller numren på de hörn som ingår i var och en av de sidor som ska fyllas med färg. Närmast betraktaren i bilden ovan finns t.ex. sidan med hörn nummer 1, 2 och 3. Den dyker upp som första raden  i S, som har 4 rader (fyra sidor i figuren) och 3 kolonner (varje sida spänns ut av tre hörn).
% H(1, [ 1 2 3 ]) (som är samma som H(1, S(1, :))) innehåller första koordinaterna i denna sidas hörn, H(2, S(1, :)) andra koordinaterna och  H(3, S(1, :)) de tredje.
%
%



%
% Uppgift: a) Tranlatera (flytta) tetraedern i förra uppgiften med vektorn \mathbf{t}=
%  \left(\begin{array}{r}
%         3 \\ 3\\ 3
%  \end{array}\right).
%                b) Rotera sedan resultatet 30 grader runt andra koordinataxeln.
%

