%% Vektorfält i planet
% Ett vektorfält i ett område i planet är en funktion  F  som till varje punkt  x i området ordnar en vektor \mathbf F(\mathbf x) = (F_1(\mathbf x), \, F_2(\mathbf x)). Vektorfältet är linjärt om det ges av en matris: F(x) = Ax , där  A  är en 2x2-matris. Ett sätt att tänka på ett vektorfält är att man i planet har en luftström och i punkten  x   är  F(x)  vindhastigheten i där.
% Takeaways:
% Ett vektor fält i planet kan illustreras med kommandot quiver
% För att använda det behövs en uppsättning punkter i planet:
%         quiver( X1v, X2v,  F( X1v, X2v ), skalfaktor).
%        Här är  X1v  och X2v  listor/matriser med första respektive andra koordinaterna för punkterna i uppsättningen. Skalfaktorn justerar längden på de pilar som plottas.
% Ett sätt att skaffa sig punkterna är med
%        x1v = linspace( a, b )
%        x2v = linpace( c, d )
%              [ X1v X2v ] = meshgrid( x1v,  x2v )
%
% Uppgift: Illustrera vektorfältet  \mathbf F (x_1, x_2 ) =
% (\sin(x_1), \cos(x_1x_2)) över rektangeln 0 \leq  x_1 \leq 2\pi, 0 \leq x_2 \leq \pi.
%



%
%  Uppgift: Illustrera det linjära vektorfält som ges av matrisen A = \left(\begin{array}{rr}
% 2 & -1 \\
% 1 &  2
% \end{array}\right) över rektangen -4 \leq x_1\leq 4, -3 \leq x_2\leq 3.

