Aktuella meddelanden

Välkommen till kursen

Frånsett ett tillägg och en något mer omfattande laboration sammanfaller kurs Fouriermetoder MVE290 med Fourieranalys MVE030.
Tillägget består i att grundläggande distributionsteori ingår i kursen. Det skall redovisas i form av gruppvisa inlämningsuppgifter.

Sidan är i stort sätt färdig, men mindre ändringar kan förekomma under kursens gång.

Tentatesen

Förslag till lösningar till tenta

Omtenta den 4/14 här är lösningsförslag (MVE290 hade annat ordning på uppgifterna 3 och 6)

Lösningsförslag till omtenta 25/8 är här. Man kan se sin tenta på MV-expedition under deras öppen tider.


Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Lärare

Kursansvarig: Maria Roginskaya: mariaATchalmersDOTse
Övningsledare: Peter Helgeson, Malin Palö

För Kf medverkar också: Angelica Fors

Kurslitteratur

G.B. Folland Fourier analysis and its applications

Kompleterande material:

Extra Övningsuppgifter (EÖ): (.pdf-fil)

Program



Föreläsningar

Dag

Avsnitt

Innehåll

19/1

1.3

Introduktion, värmeledningsekvation, variabelseparation, Fourierserier

19/1

2.1

Fourierserier: koefficienter (reela och komplexa), Bessel olikhet

21/1

2.2

Fourierserier: konvergens

23/1

2.3-5

Fourierserier: derivering, integrering; Fourierserier på godtyckliga interval;värme- och vågekvation

26/1

7.1-2

L1 och L2-funktioner; Faltning; Fourier transform: allmänna egenskaper

27/1(TM)

9

Distributioner

28/1

7.2

Fourier transform: inversionformeln, Plancherels formel

29/1(TM)

9

Distributioner

30/1

7.3-6

Tillämpningar av Fourier transform; diskret Fourier transform, snabb Fourier transform (FFT)

2/2

7.3

Signalbehandling, Samplingsats (laboration)

4/2

8.1,4

Laplacetransformen med tillämpningar på PDE

6/2

3.3-4

Ortogonalsystem, fullständighet

9/2

3.5-6

ODE: Stourm-Liouville problem

10/2 (TM)

9

Distributioner

11/2+13/2

fortsättning

fortsättning

13/2 16/2

4.1-3

PDE: begynnelse- och randvärdesproblem, värme- och vågekvationer

16/2 18/2

4.4

PDE: Dirichletproblem, PDE i polära koordinater

18/2

5.1, 3

Besselfunktioner

20/2

5.2,4-5

Besselfunktioner med tillämpningar

23/2

5.5-6

fortsättning

25/2

6.1,2

Orthoginala polynom, Legendre polynom

27/2

6.3

Sfäriska koordinater, Legendre funktioner

2/3

6.4,5

Hermite- och Laguerrepolynom

4/3

 

Sammanfattning

6/3

 

Reserv, gamla tentor



Rekommenderade övningsuppgifter

Obs! Rekommenderade övningsuppgifter kan ändras senare utan särskilt markering

LV

Storgrupp demonstration

Storgrupp egenräkning

Smågruppdemonstration

Smågrupp egenräkning

1

-

-

2.1:8,14*,16

1.3:4; 2.1:4, 10, 12, 17; 1.3:7; (1.1:6)

2

2.2:4,7 ;2.3:2,3

2.2:3,5;2.3:5,6

2.4:3,8; EÖ:1

2.4:4,6,9,10; EÖ:2

3

EÖ: 66; 7.2:13ab; EÖ:13, 12; (7.4:1ab)

EÖ: 67, 9, 15; 7.2:9(!)

EÖ:6ab,7

EÖ:6de, 19; 2.5:4

4

7.4:6; EÖ:20, 16

EÖ:10,11, 7.2.12

8.4:2; 3.3.10a, EÖ:14

8.4.3a;5; 3.3.10bcd; EÖ:17, 47

5

EÖ:16; 3.4:7a; 3.5.4

3.3:1,2; 3.4:7bc

3.5:5; EÖ21,22; 4.2:1,2

3.5:7; 4.2:3; 3.4:2 ; EÖ22

6

3.5:10;  4.2:4;  4.4:2;  EÖ:24

EÖ: 23;3.5:11

4.2:5; 4.4:5; EÖ: 26

4.4:1; EÖ:27

7

EÖ: 28; 5.5:1;  EÖ: 30

5.5:5*; 5.2:4, 8; 5.4:2

6.4:5; 5.5:4; 6.2:6; EÖ:36

EÖ: 33; 4.4:7; EÖ: 41; 6.4:6

 

Distributionsuppgifter för TM2

 

Uppgifterna finns på länken Distributionsövningar15. De skall göras i grupper om 3-4 personer.

Varje grupp skall göra alla de fyra förövningarna betecknade (i),....(iv) och en av huvudövningarna 1 - 28.

Lösningarna skall lämnas in antingen på papper i facket utanför examinators rumsdörr, eller som

pdf-fil per epost till examinator, senast den 28 februari kl 17.00. Två grupper skall inte välja samma huvudövning.

För att reservera en huvudövning kan en grupp därför skicka ett epost till examinator, med angivande

av alla gruppmedlemmarnas namn. Sådana anmälningar prioriteras i den ordning de kommer in.

Övningar som är redan reserverade: 1, 2, 8, 9, 11, 16, 18,19, 24, 25, 26



Det blir tre dubbeltimmar av föreläsningar om distributioner. De är avsedda för TM, men alla intresserade är
välkomna.


Distributionsteorin finns i Chapter 9 i kursboken.

Datorlaborationer och övningar med Matlab

Frivillig (men rekommenderad) datorlaboration
Godkänd laboration kan ge högst 4 bonuspoäng som får tillgodoräknas vid ordinarie

tentamenstillfälle samt de två följande omtentorna. En beskrivning finns på följande länk (pdf-fil).

Laborationen görs gruppvis, och grupperna består av 2-4 personer. Endast en rapport per grupp.

Rapporterna skall lämnas i pappersform, senast den 24 februari kl 17.00. De kan placeras i en

kartong utanför Medet Nursultanov rum, Matematiska Vetenskaper.

En del av laborationen består i att en datafil skall analyseras. Denna datafil genereras individuellt

för var och en som hämtar den. Den som trycker på knappen nedan får en lång textfil.


Gör så här:
Klicka på knappen nedan. Efter ett tag har en sida hämtats in till webbläsaren. Spara denna
fil i textformat under namnet indata.m (till exempel). Denna fil fungerar som en scriptfil
att köras i matlab. Om man kör den filen i ett matlabfönster, uppstår en heltalsvariabel
som heter ftal, och en lång vektor som heter ins. Denna vektor innehåller signalen som skall
analyseras med matlab. Talet ftal är ett identifieringstal, som skall anges i laborations-
rapporten.

Du skapa data med en knapp som står på motsvarande plats på fjolens kurs hemsida:


OBS! Lämna in ENDAST EN lab-rapport per grupp (dock lab 3 kan lämnas separat i andra grupperingar).

Några kommentarer om laborationen: Vi har två frekvenser w=10 och w=15. Poängen med
uppgiften är att man skall inse att det krävs en längsta samplingsfrekvens för att upptäcka
alla frekvenser hos signalen. Denna längsta samplingsfrekvens behöver vara minst dubbelt
så stor som den högsta frekvensen (w=15) man vill hitta. Denna fenomen kallas "Nyqvist
Criteria" . Alltså 2*pi*N/TMax>2*wMax. T.ex. fungerar TMax=100, N=2^9=512
mycket bra både för w=10 och w=15.


Referenslitteratur:

  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Examination

Examinationen består av en skriftlig tentamen med 8 uppgifter. Datorlaborationen  kan ge upp till 4 bonuspoäng.

För TM-kursen MVE290 ingår dessutom inlämningsuppgiften i distributionsteori,  se ovan.

Tentamen äger rum den 20 mars 2015 på Väg och vatten,  14 april 2015 samt 25 augusti 2015.  (Kontrollera i studentportalen att dessa datum inte har ändrats.)  Skrivtid 5 timmar.

Vid tentamen är de tillåtna hjälpmedlen tabellverket Beta, de två sidorna med tips om BETA (se länken ovan) samt en typgodkänd räknedosa. Det är inte tillåtet att ha anteckningar eller markeringar i dessa, däremot tillåts bokmärken utan text.Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift! Då tentamen består av 8 uppgifter, är betygsgränserna följande:

För betyg 3 krävs 30p, för betyg 4 krävs 40p, och för betyg 5 krävs 50p, av ca 60 möjliga plus ev. bonus. 

Tentamen innehåller två teoriuppgifter,  varav en från lista:  (se ping-pong).

Den andra teoriuppgiften är ofta mer beskrivande och handlar då om exempel, metoder, förklaringar, tillämpningar etc., men den kan också gälla formuleringar av satser och definitioner, eller bevis.

 

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

Gamla tentor

...
...