MVE030/MVE290, Fourieranalys/Fouriermetoder, 2018/19

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

Vilken Övningsgrupp är ni?  Om det står i TimeEdit t.ex. Räkneövning i
Rum1, Rum2, Rum3 och sedan därefter står TKKEF-2, TKTFY-2 med undergrupp TKTFY-2.001, TKTFY-2.002
det betyder att:
TKKEF-2 är i Rum1
TKTFY-2.001 är i Rum2 och TKTFY-2.002 är i Rum3. 

OBS!  TKTFY-2 är delat i 3 ``undergrupp''. 
Du är i: 
TKTFY-2.001 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=1
TKTFY-2.002 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=2
TKTFY-2.003 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=0.

Vill ni testa om ni är redo för kursen? Här har ni möglighet att testa er förkunskap: pdf-fil

Lärare

Kursansvarig: Julie Rowlett e-post:  namn.efternamn -at- chalmers.se

Övningsledare: 

Medet Nursultanov, e-post: medet -at- chalmers.se

Malin Palö Forsström, e-post: palo -at- chalmers.se

Joao Pedro Paulos, e-post: pjoo -at- chalmers.se

SI övningsledare (för Kf studenter): 

Alexander Andersson, e-post: alanders -at- student.chalmers.se

Fredrik Eriksson, e-post:  freeric -at- student.chalmers.se

Kursutvärderare:
Philip Karlsson (cid: philkarl) (Kf)
Elin Hellström  (cid: helelb) (Kf)
Julia Andersson  (F och TM) (cid:  julande)
Ebba Grönfors (F och TM) (email:  gronfors -at- student.chalmers.se)

Kurslitteratur

Kursbok är G.B. Folland: Fourier Analysis and Its Applications
Rättelser av tryckfel i kursboken (pdf-fil).  
BETA,  Mathematics handbook for science and engineering,  av L. Råde och B. Westergren, kan vara hjälpsam. 

En annan bok som är bra: J. W. Brown and R. V. Churchill Fourier Series and Boundary Value Problems.

Kompletterande material
Extra övningsuppgifter (pdf-fil).
Bevislista med all bevis och tipps pdf-fil
För Kf studenter (extra 1,5 hp del av kursen) Partial and (extra)Ordinary Differential Equations for Kf


Läsanvisningar (pdf-fil).       
Text om likformig konvergens och Eulerekvationer (pdf-fil).      
Utdrag ur ett kompendium av Kjell Holmåker om  signalbehandling och samplingssatsen  (pdf-fil).
"Ortogonalsystem i L^2"  (pdf-fil).

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Program

Föreläsningar

Här syftar t ex  2.1 på detta avsnitt i Follands bok.   PDE och ODE betyder partiella resp. ordinära differentialekvationer.
OBS!  Varning för schemaändringar!

Dag
Avsnitt Innehåll
21 januari
1.1, 1.2, 1.3
Introduktion, variabelseparation, exempel vågekvationen, superposition.
Anteckningar!
21januari*
1
Klassificering av eODEs och PDEs:  TKKEF - F och TM välkomna också! Anteckningar
Övningar

 23 januari
1.3, 2.1
Variabelseparation, exempel värmeledningsekvationen, introduktion till Fourierserier och skalarprodukt.
Anteckningar med veckans övningar!
 23 januari*
2
Systemer av eODEs (Kf men F och TM värmt välkommen) Anteckningar!
24 januari*
3
Tekniker för att lösa olika eODEs och PDEs (Kf men F och TM är välkomna) The full text (anteckningar till 1.5 hp delen)
 25 januari
2.1
Fourierserier:  koefficienterna, Hilbertrum teori bakom Fourierserier  Anteckningar!
28 januari
2.2
Fourierserier:  Bessels olikhet och den stora konvergenssatsen Anteckningar med veckans övningar!
30 januari
2.3, 2.4
Fourierserier:  derivering, integrering, Fourier sine och cosine serier Anteckningar med några tipps till övningar!
1 februari
2.5, 3.1
Fourierserier i godtyckliga intervall, tillämpningar.  Hilbertrum generella egenskaper och teori.
Anteckningar med några tipps till övningar!
  4 februari
3.1, 3.2, 3.3
Hilbertrum generella egenskaper och teori, ortogonalsystem, fullständighet, Bessels olikhet, Parsevals ekvation. Anteckningar med veckans övningar!
  5 februari
3.4, 3.5
Best Approximation Theorem. Sturm Liouville Problems (SLPs).Anteckningar med tipps till övningar
 8 februari
3.5, 3.6
SLPs Anteckningar!
 11 februari
4.1-4.3
Den söta satsen om SLPs.  PDEs:  divide and conquer!  Anteckningar med veckans övningar
13 februari
4.4
Fler PDEs.  ****DUGGA**** Anteckningar med tipps till övningar
15 februari
7.1
Fouriertransformen och faltning  Anteckningar med svar till veckans räkna själv övningar!
18 februari
7.2
Fouriertransform:  inversionsformel, konvergens, L2 teori Anteckningar med veckans övningar!
20 februari
7.3
Plancharels formel och tillämpningar, Samplingssatsen
22 februari
7.4, 7.6
Fourier-sine och cosine transform, diskret och snabb Fouriertransform
25 februari
8.1, 8.3
Laplace-transform, tillämplingar till ODEs och PDEs
27 februari 8.2, 8.4
Tillämplingar av Laplace transform:  ODEs och PDEs och inversformel (LIT)
 1 mars 5.1, 5.5
Besselfunktioner
4 mars
5.2, 5.6
Besselfunktioner:  tillämpningar och egenskaper
5 mars 6.1, 6.2
Ortogonala polynom, Legendre polynom (the French Polynomials)
8 mars 6.3
Legendre polynom, sfäriska koordinater, Legendre funktioner
11 mars 6.4, 6.5 Hermite och Laguerrepolynom
 13 mars
Review
 15 mars
Review

Rekommenderade övningsuppgifter

Här betyder  s  och  S  smågrupper resp. Storgrup.  1.1:6 står för övning 6 i avsnitt 1.1 i Folland, osv.
(Dock syftar 2.1:4 på övningen på sidan 31, tabellrad 4.)  Med EÖ avses de extra övningsuppgifterna, se ovan.

Följande övningar kan vara lite kompliserad.  Om ni har frågor eller fastnar på någon övning, ni kan gärna fråga hela Fourier laget:  Julie, Malin, Medet, Joao och Olexiy förklärar gärna!  Kom gärna till konsultationstider också! 

Vilken Övningsgrupp är ni?
Om det står i TimeEdit t.ex. Räkneövning i
Rum1, Rum2, Rum3 och sedan därefter står TKKEF-2, TKTFY-2 med undergrupp TKTFY-2.001, TKTFY-2.002
det betyder att:
TKKEF-2 är i Rum1
TKTFY-2.001 är i Rum2 och TKTFY-2.002 är i Rum3. 
OBS!  TKTFY-2 är delat i 3 ``undergrupp''. 
Du är i: 
TKTFY-2.001 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=1
TKTFY-2.002 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=2
TKTFY-2.003 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=0.

Malin's Lösningar till Störgruppsövningarna!


Dag
Demonstreras
Räkna själv
s jan 23, jan 25
1.3:1, 2, 4, 6
1.1:6, 1.3:3, 5, 7
S jan 28
2.1:4, 8, 14, 16 
2.1:17, 18; 2.2:3, 5; 2.3:5
s jan 30, feb 1
2.2:4, 7; 2.3:2, 3 2.4:6, 9, 11, Eö:2
S feb 4 3.3:10a, b; 3.4:7a; 3.5:4
3.3:1, 2, 10c; 3.4:7b, c
s feb 5, 8
3.5:5; Eö 22; 4.2:1
3.5:7, 3.4:2, 4.2:3
S feb 11
4.2:5, Eö 23, 24
Eö 25, 27; 4.4:1
s feb 13, 15
Eö 1; 4.2.6; 4.3.5
Eö 3; 4.2.2; 4.3:1; 4.4.7
S feb 18 7.2:13 b; Eö 12; 7.4:1a,b
Eö 9, 67; 7.2:8, 12
s feb 20, 22
Eö 6 a,b, 7; 7.3:2
Eö 6 d,e; 15; 7.2:12; Eö 11 
S feb 25
8.4:2; Eö 14, 45
8.4:3 a,b, 5; Eö 12 
s feb 27, mars 1
 Eö 36, 24, 7.4:6
Eö 21, 37 
S mars 4
 Eö 28, 5.5:1, Eö 30
5.5.5; 5.2:4, 8; 5.4:2 
s mars 4, 8
 6.4:5; 5.5:4; 6.2:6
6.4:6; Eö 41, 42 
Av de fyra schemalagda dubbeltimmarna med föreläsningar varje vecka kommer i allmänhet den på måndag eftermiddag att ägnas åt räkneövning i storgrupp, med undantag av första läsveckan. Detta framgår av programmet nedan, som dock skall tolkas med flexibilitet. Observera att programmet är detsamma i smågrupper varje vecka. Efter demonstration av de angivna övningarna är det tänkt att övningsledaren svarar på frågor om övningarna under rubriken "Räkna själv", men också på andra frågor.

Varning för schemaändringar!

Studieresurser

Datorlaborationer



Referenslitteratur för Matlab

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen

Duggor

Det kommer att finnas en dugga.  Det blir 13:e februari.  Duggan är kl 11.00-11.45.  Det är deltat upp:
F studenter i HB4
TM studenter i EL41
Kf och studenter i andra program i EL42
Studenter som får extra tid i ES51. 


Duggan kan ge upp till 5 Bonus-poäng som kan används till sluttentan!  Inga hjälpmedel vid duggan! 

Examination

Examinationen består av en skriftlig tentamen med 8 uppgifter.  Duggan kan ge upp till 5 bonuspoäng.  För Kf kursen MVE290 ingår dessutom inlämningsuppgiften om systemer av ODE och klassifiziering av PDE. Texten till dessa del av kursen finns här (pdf-fil)

Vid tentamen är den endast tillåtna hjälpmedlen tabellverket BETA.  Det är inte tillåtet att ha anteckningar eller markeringar i dessa, däremot tillåts bokmärken utan text.  Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift! 


Då tentamen består av 8 uppgifter, värje med värdet 10p, är betygsgränserna följande:
För betyg 3 krävs 40p, för betyg 4 krävs 53p, och för betyg 5 krävs 67p.
Om ni få 35p med 5 bonuspoäng, då få ni 40p.  
         
Tentamen innehåller två teoriuppgifter från följande lista:  (pdf-fil).  Nu finns det även alla bevis till alla möjliga teoriuppgifter (pdf-fil)
Caveat emptor: det är möjligt att det finns några fel i pdf-filen.  Om ni hitta en fel eller fler, ni får gärna meddela detta!

Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället: Inga stor förändringar då det gick bra (if it ain't broke, don't fix it!)

Gamla duggor

Dugga 2017
Lösningar till Dugga 2017
Dugga 2018
Lösningar till Dugga 2018
Dugga 2019
Lösningar till Dugga 2019

Gamla tentor, med ganska utförliga lösningar

En lista som anger vilka tentamensproblem som kan lösas då man bara läst en del av kursen finns här:  (pdf-fil).

        Tenta augusti 2018
        Lösningar augusti 2018

        Tenta juni 2018
        Lösningar juni 2018
       
        Tenta mars 2018
        Lösningar mars 2018

        Tenta augusti 2017
         Lösningar augusti 2017


        Tenta juni 2017
         Lösningar juni 2017

        Tenta mars 2017
         Lösningar mars 2017

        Tenta augusti 2016
         Lösningar augusti 2016

        Tenta april 2016
         Lösningar april 2016
 
        Tenta mars 2016
         Lösningar mars 2016
 
        Tenta augusti 2014
         Lösningar augusti 2014

        Tenta mars 2014
         Lösningar mars 2014
     
        Tenta januari 2014
        Lösningar januari 2014

       Tenta mars 2013 
        Lösningar mars 2013

        Tenta januari 2013
        Lösningar januari 2013
   
        Tenta augusti 2012
        Lösningar augusti 2012

        Tenta mars 2012
        Lösningar mars 2012

        Tenta jaunari 2012       
        Lösningar januari 2012 

        Tenta augusti 2011      
        Lösningar augusti 2011
   
        Tenta mars 2011
        Lösningar mars 2011

        Tenta januari 2011
        Lösningar januari 2011

        Tenta augusti 2010
        Lösningar augusti 2010  

         Lösningar mars 2010

        Tenta januari 2010
        Lösningar januari 2010

        Tenta mars 2009
        Lösningar mars 2009

        Tenta augusti 2009
        Lösningar augusti 2009


        Practice makes perfect!