För betyg 3 krävs 40p, för betyg 4 krävs 53p, och för betyg 5 krävs 67p.
Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
Vilken Övningsgrupp är ni? Om det står i TimeEdit
t.ex. Räkneövning i
Rum1, Rum2, Rum3 och sedan därefter står TKKEF-2, TKTFY-2 med
undergrupp TKTFY-2.001, TKTFY-2.002
det betyder att:
TKKEF-2 är i Rum1
TKTFY-2.001 är i Rum2 och TKTFY-2.002 är i Rum3.
OBS! TKTFY-2 är delat i 3 ``undergrupp''.
Du är i:
TKTFY-2.001 om ditt personnummer i form
ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=1
TKTFY-2.002 om ditt personnummer i form
ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=2
TKTFY-2.003 om ditt personnummer i form
ÅÅMMDDXXXX delat med 3 har rest=0.
Vill ni testa om ni är redo för kursen? Här har ni möglighet
att testa er förkunskap: pdf-fil
Lärare
Kursansvarig: Julie Rowlett e-post: namn.efternamn -at-
chalmers.se
Övningsledare:
Medet Nursultanov, e-post: medet -at- chalmers.se
Malin Palö Forsström, e-post: palo -at- chalmers.se
Joao Pedro Paulos, e-post: pjoo -at- chalmers.se
SI övningsledare (för Kf studenter):
Alexander Andersson, e-post: alanders -at- student.chalmers.se
Fredrik Eriksson, e-post:
freeric -at-
student.chalmers.se
Kursutvärderare:
Philip Karlsson
(cid: philkarl) (Kf)
Elin Hellström
(cid: helelb) (Kf)
Julia Andersson (F och TM) (cid: julande)
Ebba Grönfors (F och TM) (email: gronfors -at-
student.chalmers.se)
Kurslitteratur
Kursbok är G.B. Folland: Fourier
Analysis and Its Applications
Rättelser av tryckfel i kursboken (pdf-fil).
BETA, Mathematics handbook for science and engineering,
av L. Råde och B. Westergren, kan vara hjälpsam.
En annan bok som är bra: J. W. Brown and R. V. Churchill Fourier
Series and Boundary Value Problems.
Kompletterande material:
Extra övningsuppgifter (pdf-fil).
Bevislista med all bevis och tipps pdf-fil
För Kf studenter (extra 1,5 hp del av kursen) Partial
and (extra)Ordinary Differential Equations for Kf
Läsanvisningar (pdf-fil).
Text om likformig konvergens och Eulerekvationer (pdf-fil).
Utdrag ur ett kompendium av Kjell Holmåker om
signalbehandling och samplingssatsen (pdf-fil).
"Ortogonalsystem i L^2" (pdf-fil).
Engelsk-svensk matematisk ordlista.
Program
Föreläsningar
Här syftar t ex 2.1 på detta avsnitt i Follands bok.
PDE och ODE betyder partiella resp. ordinära
differentialekvationer.
OBS! Varning för schemaändringar!
Dag |
Avsnitt | Innehåll |
---|---|---|
21 januari |
1.1, 1.2, 1.3 |
Introduktion, variabelseparation, exempel vågekvationen, superposition. |
21januari* |
1 |
Klassificering av eODEs
och PDEs: TKKEF - F och TM välkomna också! Anteckningar
Övningar |
23 januari |
1.3, 2.1 |
Variabelseparation, exempel värmeledningsekvationen,
introduktion till Fourierserier och skalarprodukt. Anteckningar med veckans övningar! |
23 januari* |
2 |
Systemer av
eODEs (Kf men F och TM värmt välkommen) Anteckningar!
|
24 januari* |
3 |
Tekniker för att
lösa olika eODEs och PDEs (Kf men F och TM är välkomna)
The
full text (anteckningar till 1.5 hp delen) |
25 januari |
2.1 |
Fourierserier: koefficienterna, Hilbertrum teori
bakom Fourierserier Anteckningar! |
28 januari |
2.2 |
Fourierserier: Bessels olikhet och den stora
konvergenssatsen Anteckningar
med veckans övningar! |
30 januari |
2.3, 2.4 |
Fourierserier: derivering, integrering, Fourier
sine och cosine serier Anteckningar
med några tipps till övningar! |
1 februari |
2.5, 3.1 |
Fourierserier i godtyckliga intervall,
tillämpningar. Hilbertrum generella egenskaper och
teori. Anteckningar med några tipps till övningar! |
4 februari |
3.1, 3.2, 3.3 |
Hilbertrum generella egenskaper och teori,
ortogonalsystem, fullständighet, Bessels olikhet,
Parsevals ekvation. Anteckningar
med veckans övningar! |
5 februari |
3.4, 3.5 |
Best Approximation Theorem. Sturm Liouville Problems
(SLPs).Anteckningar
med tipps till övningar |
8 februari |
3.5, 3.6 |
SLPs Anteckningar! |
11 februari |
4.1-4.3 |
Den söta satsen om SLPs. PDEs: divide and
conquer! Anteckningar
med veckans övningar |
13 februari |
4.4 |
Fler PDEs. ****DUGGA**** Anteckningar
med tipps till övningar |
15 februari |
7.1 |
Fouriertransformen och faltning Anteckningar
med svar till veckans räkna själv övningar! |
18 februari |
7.2 |
Fouriertransform: inversionsformel, konvergens, L2 teori Anteckningar med veckans övningar! |
20 februari |
7.3 |
Plancharels formel och tillämpningar, Samplingssatsen Anteckningar med tipps till veckans övningar |
22 februari |
7.4, 7.6 |
Fourier-sine och cosine transform, diskret och snabb Fouriertransform Anteckningar med svar till veckans räkna själv övningar |
25 februari |
8.1, 8.3 |
Laplace-transform, tillämplingar till ODEs Anteckningar med veckans övningar |
27 februari | 8.2, 8.4 |
Tillämplingar av Laplace transform: PDEs och
inversformel (LIT) Anteckningar
med tipps till övningarna |
1 mars | 5.1, 5.5 |
Besselfunktioner Anteckningar
med svar till veckans räkna själv övningar |
4 mars |
5.2, 5.6 |
Besselfunktioner: tillämpningar och egenskaper Anteckningar med veckans övningar |
5 mars | 6.1, 6.2 |
Ortogonala polynom, (the French Polynomials) Anteckning med tipps till övningarna |
8 mars | 6.3 |
Legendre polynom, Hermite och Laguerrepolynom Anteckningar med svar till övningarna |
11 mars | 6.4, 6.5 | Tillämplingar till best approximations, sfäriska koordinater, Legendre funktioner Anteckningar |
13 mars | 9 |
Distributioner & Review Anteckningar |
15 mars | |
Review Anteckningar |
Rekommenderade övningsuppgifter
Här betyder s och S
smågrupper resp. Storgrup. 1.1:6 står
för övning 6 i avsnitt 1.1 i Folland, osv.
(Dock syftar 2.1:4 på övningen på sidan 31, tabellrad 4.)
Med EÖ avses de extra övningsuppgifterna, se ovan.
Följande övningar kan vara lite kompliserad. Om ni har
frågor eller fastnar på någon övning, ni kan gärna fråga hela
Fourier laget: Julie, Malin, Medet, Joao och Olexiy
förklärar gärna! Kom gärna till konsultationstider
också!
Vilken Övningsgrupp är ni?
Om det står i TimeEdit t.ex. Räkneövning i
Rum1, Rum2, Rum3 och sedan därefter står TKKEF-2, TKTFY-2 med
undergrupp TKTFY-2.001, TKTFY-2.002
det betyder att:
TKKEF-2 är i Rum1
TKTFY-2.001 är i Rum2 och TKTFY-2.002 är i Rum3.
OBS! TKTFY-2 är delat i 3 ``undergrupp''.
Du är i:
TKTFY-2.001 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3
har rest=1
TKTFY-2.002 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3
har rest=2
TKTFY-2.003 om ditt personnummer i form ÅÅMMDDXXXX delat med 3
har rest=0.
Malin's
Lösningar till Störgruppsövningarna!
Dag |
Demonstreras |
Räkna själv |
---|---|---|
s jan 23, jan 25 |
1.3:1, 2, 4, 6 |
1.1:6, 1.3:3, 5, 7 |
S jan 28 |
2.1:4, 8, 14, 16 |
2.1:17, 18; 2.2:3, 5; 2.3:5 |
s jan 30, feb 1 |
2.2:4, 7; 2.3:2, 3 | 2.4:6, 9, 11, Eö:2 |
S feb 4 | 3.3:10a, b; 3.4:7a; 3.5:4 |
3.3:1, 2, 10c; 3.4:7b, c |
s feb 5, 8 |
3.5:5; Eö 22; 4.2:1 |
3.5:7, 3.4:2, 4.2:3 |
S feb 11 |
4.2:5, Eö 23, 24 |
Eö 25, 27; 4.4:1 |
s feb 13, 15 |
Eö 1; 4.2.6; 4.3.5 |
Eö 3; 4.2.2; 4.3:1; 4.4.7 |
S feb 18 | 7.2:13 b; Eö 12; 7.4:1a,b |
Eö 9, 67; 7.2:8, 12 |
s feb 20, 22 |
Eö 6 a,b, 7; 7.3:2 |
Eö 6 d,e; 15; 7.2:12; Eö 11 |
S feb 25 |
Eö 55, 7.4:6 | 7.4:1.c,d; 7.3:1; Eö 50 |
s feb 27, mars
1 |
8.4:2, Eö 14, 45 |
8.4:3 a, 1; Eö 12 |
S mars 4 |
Eö 28, 5.5:1, Eö 30 |
5.5.5; 5.2:4, 8; 5.4:2 |
s mars 4, 8 |
6.4:5; 5.5:4; 6.2:6 |
6.4:6; Eö 39, 41 |
Varning för schemaändringar!
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd
undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på
räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika
effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan
hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Datorlaborationer
Referenslitteratur för Matlab
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.
Duggor
Det kommer att finnas en dugga. Det blir 13:e
februari. Duggan är kl 11.00-11.45. Det är deltat
upp:
F studenter i HB4
TM studenter i EL41
Kf och studenter i andra program i EL42
Studenter som får extra tid i ES51.
Duggan kan ge upp till 5 Bonus-poäng som kan används till
sluttentan! Inga hjälpmedel vid duggan!
Examination
Examinationen består av en skriftlig tentamen med 8 uppgifter. Duggan kan ge upp till 5 bonuspoäng. För Kf kursen MVE290 ingår dessutom inlämningsuppgiften om systemer av ODE och klassifiziering av PDE. Texten till dessa del av kursen finns Partial and (extra)Ordinary Differential Equations for Kf
Vid tentamen är den endast tillåtna hjälpmedlen tabellverket BETA. Det är inte tillåtet att ha anteckningar eller markeringar i dessa, däremot tillåts bokmärken utan text. Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!
För betyg 3 krävs 40p, för betyg 4 krävs 53p, och för betyg 5 krävs 67p.
Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på
kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter
granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått
rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället:
Inga stor förändringar då det gick bra (if it ain't broke, don't
fix it!)
Gamla duggor
Dugga 2017Lösningar till Dugga 2017
Dugga 2018
Lösningar till Dugga 2018
Dugga 2019
Lösningar till Dugga 2019
Gamla tentor, med ganska utförliga lösningar
En lista som anger vilka tentamensproblem som kan lösas då man
bara läst en del av kursen finns här: (pdf-fil).
Tenta
augusti 2019
Lösningar
augusti 2019
Tenta juni 2019
Lösningar juni 2019
Tenta
mars 2019
Lösningar
mars 2019
Tenta
augusti 2018
Lösningar
augusti 2018
Lösningar juni 2018
Tenta mars 2018
Lösningar mars 2018
Tenta augusti 2017
Lösningar augusti 2017
Tenta juni 2017
Lösningar juni 2017
Tenta mars 2017
Lösningar mars 2017
Tenta augusti 2016
Lösningar augusti 2016
Lösningar april 2016
Lösningar mars 2016
Lösningar augusti 2014
Tenta mars 2014
Lösningar mars 2014
Tenta januari 2014
Lösningar januari 2014
Tenta mars 2013
Lösningar mars 2013
Tenta januari 2013
Lösningar januari 2013
Tenta augusti 2012
Lösningar augusti 2012
Tenta mars 2012
Lösningar mars 2012
Tenta jaunari 2012
Lösningar januari 2012
Tenta augusti 2011
Lösningar augusti 2011
Tenta mars 2011
Lösningar mars 2011
Tenta januari 2011
Lösningar januari 2011
Tenta augusti 2010
Lösningar augusti 2010
Practice makes perfect!