Aktuella meddelanden

Lärare
Kursansvarig: Lennart Falk tel 772 3564, epost falk*chalmers.se
Övningsledare: Peter Helgesson (gr b, d), Dennis Eriksson (TM), Lennart Falk (gr a, c)
Labhandledare: Meddelas senare.
Kurslitteratur
Persson/Böiers: Analys i flera variabler, samt tillhörande övningsbok.
Holmåker: Partiella differentialekvationer (en pdf-fil PDE om 5 sidor).

Program


Föreläsningar
De regelrätta föreläsningarna är tre per vecka: måndag morgon, onsdag första passet och torsdag eftermiddag.
Pass nummer två (i förekommande fall) på onsdagarna ägnas huvudsakligen åt problemlösning.
Läsvecka
Avsnitt
Innehåll
1
2.1-2.6
Grundläggande differentialkalkyl i flera variabler. Taylors formel (allmännare form). Undersökning av lokala extrempunkter.
2
2.6-2.7,
3.2-3.4,
6.1-6.3
Differential. Ett aningen kortare bevis av sats 2.9.
Vektorvärda funktioner. Funktionalmatris och funktionaldeterminant. Linjarisering. Implicita funktioner.
Dubbelintegraler: att integrera funktioner av två variabler.
3
6.2-6.6
Mera om dubbelintegraler: upprepad integration, variabelbyte, generaliserade integraler.
4
3.1, 7, 8.1,
8.3-8.4,
9.1
Multipelintegraler. Volymberäkningar.
Mekaniktillämpningar.
Vektoranalys i planet, inledning. Kurvintegraler.
5
9.2-9.4,
8.2
Kurvintegraler, Greens formel, konservativa fält, potentialer.
Ytor i parameterform och beräkning av deras areor.
6
10,
4.1-4.2
Vektoranalys i rummet: ytintegraler. Gauss och Stokes satser. Potentialer. Fysikaliska tillämpningar.
Optimeringsproblem i flera variabler.
7
4.3,
5.1,
PDE
Repetition
Optimeringsproblem med bivillkor.
Derivering under integraltecken.
Lite om första ordningens partiella differentialekvationer. Lösning med hjälp av karakteristik.
Repetition, gamla tentor.


Rekommenderade övningsuppgifter
Extra instuderingsuppgifter finns här. Uppgifter efter "Instud" i tabellen hittas här.
Onsdagens andra föreläsning tar upp vissa av de uppgifter som markerats med "Dem" i tabellen.
Några visas och diskuteras på övningstillfällena.
Fördelningen mellan kategorierna "Själv" och "Hemma" kan förstås förändras efter personlig smak.
Ytterligare övningsuppgifter på kursen (med facit).
Läsvecka
Kategori
Uppgifter
1
Dem
Själv
Hemma
Kap 2: 1e, 2b, 8c, 21
Kap 2: 1a-d, 2ac, 4, 5, 6, 8abd, 12, 13, 15, 17, 24, 78
Kap 2: 16, 22                                                                                               Instud: 1a, 2b1
2
Dem
Själv
Hemma
Kap 2: 34, 69c, 67
Kap 2: 25, 57, 92, 28, 86, 46, 62b, 68ab, 66, 70, 94
Kap 2: 55, 30, 42a, 75, 61a, 63                                                                   Instud: 1b, 3a
3
Dem
Själv
Hemma
Kap 3: 9b, 24                                 Kap 6: 16
Kap 3: 9ac, 15, 14, 22, 26, 28       Kap 6: 5, 7, 9, 13, 15, 17
Kap 3: 12, 16, 20, 23                     Kap 6: 1, 3, 8, 10, 24, 26, 40, 42           Instud: 2a, 4ab
4
Dem
Själv
Hemma
Kap 6: 21                                       Kap 7: 15                                               Kap 8: 7
Kap 6: 19, 23, 25, 38, 40               Kap 7: 1, 3, 12                                       Kap 8: 2, 3, 5, 6, 8, 11, 34, 39
Kap 7: 2, 8, 13                               Kap 8: 1, 5, 10                                       Kap 3: 1, 2                           Instud: 4cde
5
Dem
Själv
Hemma
Kap 9: 4, 10, 24
Kap 9: 2, 5, 7, 13, 14, 24, 26c, 31, 32, 34, 35                                              Kap 10: 1                             Kap 3: 7, 8
Instud: 5                                         Kap 9: 1, 5, 15, 23                                 Kap 3: 6                               Kap 8: 17
6
Dem
Själv
Hemma
Kap 8: 16                                       Kap 10: 31, 25, 54
Kap 8: 14, 21                                 Kap 10: 8, 10, 13, 16, 18, 20, 26, 32, 35, 37, 40, 58
Kap 10: 19, 42, 52, 57, 61, 63, 69                                                                Instud: 6
7
Dem
Själv
Hemma
Kap 4: 6, 36, 42
Kap 4: 8, 13, 16, 17, 18, 23, 30, 31, 48                                                        Kap 5: 3, 4, 5
Kap 4: 2, 10, 14, 16, 20, 24, 28, 33                                                              Kap 5: 7                               Instud: 3b, 2b2   


Datorlaborationer och övningar med Matlab

Matlabövningar:
         
Material för övningar inklusive bonusuppgifter hittas via länken under punkt 1 i litteraturlistan nedan. Där finns också exempel på hur övningsuppgifterna i labmaterialet kan lösas. Välj Teknisk fysik eller Teknisk matematik, därefter Flervariabelanalys.
Tider för labhandledning:
onsdag 15/2 15-17 F-T4009, F-T4011
torsdag 16/2 15-17 MV-F24, MV-F25

måndag 20/2 13-15 F-T4009, F-T4011
onsdag 22/2 15-17 F-T4009, F-T4011
Matlabuppgifterna ger maximalt 3 bonuspoäng.

Referenslitteratur:
  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    (Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra.
    Är utmärkt för självstudier.)
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    (Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter
    Är utmärkt som referemslitteratur/uppslagsbok)
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Vid tentamen ska man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.

Teori-PM med "baskurs" för bevisdelen av teorin.
Duggor
Bonuspoäng  till  tentan utdelas enligt:  3-4 duggapoäng ger 1 bonuspoäng,  5-6 duggapoäng ger 2  bonuspoäng. 

Inräknat bonus från Matlabuppgifter kan man alltså få högst 5 bonuspoäng med sig till tentan.
Examination
Tentamen består av 6-8 uppgifter som kan ge maximalt 60 poäng. Från bonusuppgifterna i Matlab kan man få upp till 3 poäng som läggs in i tentapoängen (mera om detta meddelas senare under "Datorlaborationer..."). För godkänt på tentamen krävs minst 24 poäng, gränsen för betyg 4 är 36 poäng och för betyg 5 gäller 48 poäng.
De nämnda bonuspoängen räknas bara vid ordinarie tentan i mars och omtentorna i augusti 2012 och januari 2013.

Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
Kursrepresentanter:
Henrik Wallenius, henwall*student.chalmers.se
Mattias Lindby, lindby*student.chalmers.se

Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.
Gamla tentor
2012-01-11 med lösningar.
2011-08-23 med lösningar.
2011-03-17 med lösningar.
2011-01-14 med lösningar.
2010-08-24 med lösningar.
2010-03-11 med lösningar.
Sex äldre tentor med svar.
Sex ännu äldre tentor med svar.