Aktuella meddelanden

Tentan 2015-08-25 med lösningar.

Tentan 2015-04-14 med lösningar.

Tentan 2015-03-16 med lösningar.

Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Lärare
Kursansvarig:
Lennart Falk tel 772 3564, epost falk*chalmers.se

Övningsledare:
Grupp a,c: Johan Björck, epost: bjorckj*student.chalmers.se
Grupp b,d: Marcus Aronsson, epost: mararons*chalmers.se
Grupp TM: Eric Thiel, epost: erikthi*student.chalmers.se

Kurslitteratur
Persson/Böiers: Analys i flera variabler, samt tillhörande övningsbok.
Utlagt extramaterial, hittas under "Innehåll" i föreläsningsplanen nedan i "Program". En del av detta kan tillkomma under kursens gång. Dessa inslag är av karaktären alternativt bevis, generalisering (Taylors formel), eller exempel, och ska ses som extra belysning av de kursmoment som definieras av kursboken.

Program


Föreläsningar
De regelrätta föreläsningarna är tre per vecka: måndag morgon (kl 8 i läsvecka 1-4, därefter kl 10), tisdag morgon och torsdag eftermiddag.
Pass nummer två på torsdagarna ägnas huvudsakligen åt problemlösning eller fördjupande exempel på vad som behandlats under föreläsningarna i veckan.
För den som vill veta mera om hur man hittar de mystiska variabelbyten som kan användas för att lösa första ordningens PDE (övningar på kedjeregeln i kapitel 2) kan detta vara intressant att titta på.

Läsvecka
Avsnitt
Innehåll
1
2.1-2.5
Grundläggande differentialkalkyl i flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, gradient och riktningsderivata.          Derivator av högre ordning. Ett aningen kortare bevis av sats 2.9.
2
2.6-2.7
3.2-3.4
Taylors formel ( här: allmännare form). Undersökning av lokala extrempunkter. Differential. Vektorvärda funktioner. Funktionalmatris och funktionaldeterminant. Linjarisering. Implicita funktioner.                                                      
3
6.1-6.6
Dubbelintegraler: att integrera funktioner av två variabler.  Upprepad integration, variabelbyte, generaliserade integraler.
4
7, 8.1
8.3-8.4
Multipelintegraler. Volymberäkningar.
Mekaniktillämpningar.
5
3.1, 9.1
9.2-9.4
Vektoranalys i planet, inledning. Kurvintegraler.
Kurvintegraler, Greens formel, konservativa fält, potentialer.
6
9.4, 8.2
10
Mera om kurvintegraler. Ytor i parameterform och beräkning av deras areor.
Vektoranalys i rummet: ytintegraler. Gauss och Stokes satser. Potentialer. Fysikaliska tillämpningar.
7
4.1-4.2
4.3
Optimeringsproblem i flera variabler.
Optimeringsproblem med bivillkor.
          8
              5.1
        Repetition
Derivering under integraltecken.
Repetition, gamla tentor.


Rekommenderade övningsuppgifter

Vissa av de uppgifter som markerats med "Dem" i tabellen kommer att räknas på tavlan av övningsledarna.
Observera att problemlösning demonstreras i större skala på torsdagarnas andra föreläsningspass.
Fördelningen mellan kategorierna "Själv" och "Hemma" kan förstås förändras efter personlig smak.
Extra instuderingsuppgifter finns här. Uppgifter efter "Instud" i tabellen hittas här.
Ytterligare övningsuppgifter på kursen (med facit).


Läsvecka
Kategori
Uppgifter
1
Dem
Själv
Hemma
Kap 2: 1e, 2b, 8c, 21
Kap 2: 1ad, 2ac, 4, 5, 6, 8abd, 12, 13, 15, 23, 24                                                            
Kap 2: 1bc, 16, 17                                                                                    Instud: 1a
2
Dem
Själv
Hemma
Kap 2: 34, 69c, 67
Kap 2: 57, 28, 92, 86, 46, 62b, 68ab, 66, 70, 94                       
Kap 2: 55, 30, 42a, 75, 61a, 63                                                                Instud: 1b, 3a                             
3
Dem
Själv
Hemma
Kap 3: 9b, 24                                 Kap 6: 16
Kap 3: 9ac, 15, 14, 22, 26, 28       Kap 6: 5, 7, 9, 13, 15, 17
Kap 3: 12, 16, 20, 23                     Kap 6: 1, 3, 8, 10, 24, 26, 40, 42       Instud: 2a, 4ab
4
Dem
Själv
Hemma
Kap 6: 21                                       Kap 7: 15                                              
Kap 6: 19, 23, 25, 38, 40               Kap 7: 1, 3, 12                                      
Kap 7: 2, 8, 13                               Kap 8: 1, 5, 10                                   Instud: 4cde                        
5
Dem
Själv
Hemma
Kap 8:7                                          Kap 9: 4, 10, 24
Kap 8: 2, 3, 5, 6, 8, 11, 34, 39       Kap 9: 2, 5, 7, 13, 14, 25, 26c, 31, 32, 34, 35 
Kap 3: 1, 2                                     Kap 9: 1, 5, 15, 23                             Instud 5                                                                     
6
Dem
Själv
Hemma
                                                      Kap 8: 16                                           Kap 10: 31, 25
Kap 10: 1   Kap 3: 7, 8                   Kap 8: 14, 21                                     Kap 10: 8, 10, 13, 16, 18, 20, 26, 32
Kap 3: 6                                         Kap 8: 17                                           Kap 10: 19                 Instud: 6A
7-8
Dem
Själv
Hemma
Kap10: 54                                      Kap 4: 6, 39, 42
Kap 10: 35, 37,  40, 58                  Kap 4: 8, 13, 16, 17, 18, 23, 30, 31, 48                                 Kap 5: 3, 4, 5
Kap 10: 42, 52, 57, 61, 63, 69       Kap 4: 2, 10, 14, 16, 20, 24, 28, 33    Kap 5: 7                     Instud: 3b, 2b2  
I vecka 8 räknas också äldre tentauppgifter i samband med repetitionen.


Datorlaborationer och övningar med Matlab

Matlabövningar:
         
Material för övningar hittas här. Obs: gå ner till särskild rubrik MVE035 Flervariabelanalys. Bonusuppgifterna kommer också lite senare på denna plats, liksom information om redovisning.
Matlabuppgifterna ger maximalt 3 bonuspoäng. Mera information gällande redovisning kommer här senare.
Om bonuspoängens giltighet, se under Examination!


Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Vid tentamen ska man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.

Lite om teoridelen i examinationen finns i detta Teori-PM.

Duggor
3 stycken "elektroniska duggor"  i MapleTA kommer att ges i läsvecka 2, 4 eller 5, samt 6 eller 7 (mera detaljerat inom kort!). Från var och en av dessa duggor kan man få en  bonuspoäng, se under Examination beträffande bonuspoängens giltighet. För att få delta i duggorna ska man vara registrerad på kursen MVE035.

Här följer lite information om hur MapleTA fungerar:

Om du blivit registrerad på kursen MVE035, får du med epost inloggningsuppgifter till MapleTA, "User login" (som är ditt CID) och  ett lösenord. Spara inloggningsadressen:
http://place34.placementtester.com:8080/chalmers2/login/login.do
som bokmärke
ifall denna hemsida skulle ligga nere, vilket händer ibland. Om du tappar bort lösenordet, går det bra att beställa ett nytt ("Forgot your password") som kommer på epost på din chalmersadress. Den som registrerar sig senare, får också dessa uppgifter, men om tiden för en dugga har gått ut så får man avvara den. Det kommer dock att finnas träningsduggor med motsvarande innehåll.

Duggorna görs i en nätbaserad miljö kallad MapleTA. Det blir totalt 3 duggor (öppna kl 16.00 en dag till kl 22.00 samma veckodag nästa vecka). Varje dugga ger 1 bonuspoäng till tentan, alla uppgifter i duggan ska då vara rätt lösta, men man kan göra om den obegränsat antal gånger så länge den är öppen.
Om bonuspoängens giltighet, se under Examination!

Det främsta syftet med duggorna är att du ska kunna kontrollera att du kan det som för tillfället är aktuellt i kursen. Samarbete är tillåtet och vällovligt, men själva duggan ska man göra själv, ingen annan får göra duggan, inte heller får man ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du på egen hand kommit fram till dem.

Varje exemplar av din dugga är öppet fram till stängning. Du kan välja att arbeta med samma dugga hela tiden, eller att öppna en ny (i så fall klickar du på GRADE på det gamla exemplaret och öppnar ett nytt).  För att arbeta med samma dugga hela veckan, låter du bli att klicka på GRADE förrän du känner dig klar. Detta rekommenderas!

På varje deluppgift kan du kontrollera ditt svar genom att klicka på HOW DID I DO? Var det rätt eller fel?

Du kan göra om duggan så många gånger du vill så länge den är öppen - bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar får du inte samma uppgifter, men likartade.

Om du vill logga ut innan du är klar, så går det bra om du först klickar på QUIT & SAVE. Nästa gång du loggar in har du kvar ditt exemplar så som du sist lämnade det. Högst uppe till höger på duggan kan du också se den tid du har kvar.

När du vill rätta duggan klickar du på GRADE. Återigen: rekommendationen är att vänta med detta tills du gjort alla uppgifter och kontrollerat dem väl.

På den sida i MapleTA där du öppnar duggan finns en knapp GRADEBOOK uppe till vänster. Där visas alla dina registrerade resultat.

Hur skriver man? Generellt kan man säga att man ska skriva som man gör på en miniräknare. Tänk på följande:


Examination
Tentamen består av 6-8 uppgifter som kan ge maximalt 60 poäng. Därtill läggs de bonuspoäng som kommer från Matlabuppgifter och duggor. För godkänt på tentamen krävs minst 24 poäng, gränsen för betyg 4 är 36 poäng och för betyg 5 gäller 48 poäng.
De nämnda bonuspoängen från Matlab och mapleTA-duggor räknas vid ordinarie tentan i mars 2015, och omtentorna i påskperioden 2015 och i augusti 2015.

Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, öppettider se MV:s expedition. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se ovan! Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
Kursrepresentanter:


Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

Kursutvärderare:
Anna Wisakanto, epost annawis*student.chalmers.se
Joel Holm, epost hojoel*student.chalmers.se


Gamla tentor
Gamla tentor
2015-04-14 med lösningar.
2015-03-16 med lösningar.
2014-08-25 med svar och lösningar.
2014-03-10 med svar och lösningar.
2014-01-14 med svar och lösningar.
2013-08-26 med svar och lösningar.
2013-03-16 med svar och lösningar.
2013-01-14 med svar och lösningar (eller snarare lösningsanvisningar).
2012-08-24 med svar och lösningar.
2012-03-08 med svar och lösningar.
2012-01-11 med svar och lösningar. (Uppgift 1(c) kan överhoppas.)
2011-08-23 med svar och lösningar.
2011-03-17 med svar och lösningar.