MVE045, Matematisk analys, 2017/18

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

2018-09-18: Tentamensvisning för tentan som gick 2018-08-28 sker 2018-09-25 klockan 8:00 i sal MVL14 (bottenvåningen i byggnaden för Matematiska vetenskaper).
2018-08-28: Tentan som gick idag finns här, och lösningsförslag finns här.
2018-01-17: Tentamensvisning för tentan som gick 2017-12-19 sker 2018-01-30 klockan 8:15 i sal MVL14 (bottenvåningen i byggnaden för Matematiska vetenskaper). Ursäkta dröjsmålet med denna information.
2017-12-19: Tentan som gick idag finns här, och lösningsförslag finns här.
2017-11-13: Tentan som gick 2017-10-27 är färdigrättad och resultatet bör inom kort finnas i LADOK. Tentamensvisning sker 2017-11-17 klockan 15:15 i sal ES51.
2017-10-27: Tentan som gick idag finns här, och lösningsförslag finns här.
2017-10-09: Tre gamla tentor finns nu under rubriken Gamla tentor.
2017-10-03: Glöm inte att anmäla dig till tentan! Sista anmälningsdatum är redan 2017-10-05, och det går inte att skriva tentan utan att vara anmäld.
2017-10-03: Duggan är nu färdigrättad. Visning sker på övningen 2017-10-04.
2017-09-27: På grund av lågt nyttjande av öningstillfällena kommer det fortsättningsvis bara att erbjudas en övningsgrupp.
2017-09-27: Mittmöte med kursrepresentanterna hölls 25/9. Anteckningar från mötet finns här.
2017:09-21: Duggan som gick idag finns här, och lösningsförslag finns här.
2017-09-08: De tre senaste årens duggor finns nu under rubriken Duggor.
2017-09-06: Uppstartsmöte med kursrepresentanterna hölls 4/9. Anteckningar från mötet finns här.
2017-08-31: Information om duggan finns nu nedan. Några gamla duggor kommer att läggas ut senare.
2017-08-28: Information om examinationen är inlaggd.
2017-08-28: Ett embryo till kursprogram finns nu nedan. Ambitionen är så småningom att åtminstone den närmaste framtiden skall täckas av programmet.
2017-08-28: En lista med kursrepresentanter finns nu nedan.
2017-08-25: Liten engelsk-svensk matematisk ordlista tillagd till listan med kurslitteratur.
2017-08-23: Det finns tydligen en nionde upplaga av Calculus: A Complete Course, som skall gå att använda. Intensivt arbete pågår för att säkerställa att hänvisningarna i kursprogrammet stämmer även för denna.
2017-08-15: Förtydligande om kurslitteraturen.
2017-08-14: Kurshemsidan är nu uppe. Sidan kommer att uppdateras med mer information efter hand.

Lärare

Kursansvarig: Mårten Wadenbäck (marten.wadenback@chalmers.se)

Övningsledare: Mårten Wadenbäck, Erik Strandberg (erikadamstrandberg@gmail.com)

Kurslitteratur

Endera av

Calculus: Single Variable innehåller allt vi skall behandla i kursen, och Calculus: A Complete Course är ännu mer omfattande. Numreringen av stycken och uppgifter skall vara identisk (åtminstone för åttonde upplagan) för de delar vi går igenom.

Då kurslitteraturen är på engelska kan det vara användbart med

På tentan är det tillåtet (men knappast meningsfullt) att använda

Program

Hänvisningarna nedan är till Adams & Essex, både Calculus: A Complete Course (både 8th ed och 9th ed) och Calculus: Single Variable (8th ed).



Föreläsningar
Dag Avsnitt
 Innehåll
28/8 Repetition och inledning (ej i boken). Delar av P.1. Delar av P.6 (endast polynom) Inledning till kursen. Reella tal. Grundläggande aritmetik. Kvadreringsreglerna och konjugatregeln. Polynom, polynomdivision, och faktorsatsen.
30/8 P.2. Delar av P.3 (endast cirklar). Resten av P.1. Linjens ekvation. Skärning mellan linjer. Cirkelns ekvation. Pythagoras sats. Olikheter. Absolutbelopp. Intervall. Lösning av olikheter.
31/8 P.4 (inte Maple). P.5. P.7. Funktionsbegreppet. Funktionsgraf. Sammansatta funktioner. Trigonometriska funktioner. Sinussatsen och cosinussatsen.
4/9 1.3. 1.2. 1.5. Gränsvärden (oändligheterna). Sneda asymptoter. Gränsvärden (ändliga).
6/9 1.4. 3.2. Appendix III (läses kursivt). Kontinuitet. Potenslagarna. Exponentialfunktioner. Logaritmer.
7/9 2.1-2.4. Derivata som lutning. Derivatans definition. Derivata av polynom. Produktregeln. Kedjeregeln.
11/9 2.5. 3.3. Derivata av trigonometriska funtioner. Talet e. Naturliga logaritmen. Derivata av exponentialfunktioner. Derivata av logaritmer.
13/9 2.6. 2.8-2.10 Högre ordningens derivator. Differentialkalkylens medelvärdessats. Implicit derivering. Primitiva funktioner.
14/9 3.5-3.6. Arcusfunktioner. Derivata av arcusfunktioner. Hyperboliska funktioner.
18/9 4.4-4.5. 4.8 (Mer om) Stationära punkter. Extrempunkter och terasspunkter. Extremvärdesundersökningar. Konvexitet och konkavitet. Inflexionspunkter.
20/9 4.6. 4.2 (endast Newtons metod). Kurvritning. Numerisk ekvationslösning.
21/9 5.1-5.2. 6.6 (läses kursivt). Lite om summor. Summor för att approximera area. Trapetsformeln.
25/9 5.3-5.4. Definition av bestämd integral (Riemannintegralen). Räkneregler för integraler. Integralkalkylens medelvärdessats.
27/9 5.5-5.6. 6.1 Analysens huvudsats. Insättningsformeln. Variabelsubstitution. Partialintegration.
28/9 6.2. 6.3-6.4 (läses kursivt). 6.5. Partialbråksuppdelning. Integration av rationella funktioner. Några vanliga substitutioner. Intelligent gissning. Generaliserade integraler.
2/10 6.5. 7.1. 7.2 (läses kursivt). 7.3. Generaliserade integraler. Användning av integraler. Rotationsvolym. Mantelarea. Kurvlängd.
4/10 4.9 (läses kursivt). 4.10. 9.6-9.7. Linearisering. Taylor- och Maclaurinpolynom. Taylor- och Maclaurinutvecklingar.
5/10 Appendix I. Appendix II (endast exponentialfunktionen). Komplexa tal.
9/10 7.9. 18.2. Differentialekvationer av första ordningen. Separabla ekvationer. Lineära ekvationer (endast integrerande faktor).
11/10 3.7. 18.6. Lineära differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter.
12/10 Blandat. Repetition av kursen.
16/10 Blandat. Repetition av kursen. (OBS: föreläsningen är i HA4!)


Rekommenderade övningar

Börja med att lösa ett par av de grundläggande uppgifterna för varje övning (att någorlunda behärska dessa utgör någon sorts absolut lägsta krav). Försök er sedan gärna på de mer utmanande uppgifterna (klarar man ingen av dessa under kursens gång har man dålig chans att klara tentan).

Övningstillfällena är uppdelade på två salar förlagda till en övningssal. Som student väljer du själv vilken sal du helst placerar dig i (leder detta till allt för ojämn fördelning kan gruppindelning komma att göras). Övningstillfällena fungerar huvudsakligen som så att ni arbetar — själva eller i par/grupp — med övningsuppgifterna nedan. En lärare kommer att cirkulera i salen, redo och ivrig att hjälpa er reda ut begreppen och besvara era frågor. (Förmodligen behöver ni lägga tid på att lösa uppgifter även utanför övningstillfällena.)

Dag Grundläggande uppgifter
 Mer utmanande uppgifter
29/8 P.1: 1, 2, 3, 4
P.6: 1, 5, 6, 7, 8, 10, 12 		P.1: 5, 6
P.6: 23, 24
30/8 P.1: 8, 9, 15, 18, 19, 20, 22, 29, 31
P.2: 3, 8, 9, 10, 15, 18, 33
P.3: 5, 7, 8 		P.1: 25, 26, 41, 43, 45
P.2: 49, 50
5/9 P.4: 3, 4, 6, 7, 40, 41, 45
P.5: 7, 9, 12, 13
P.7: 9, 10, 25
1.3: 2, 3, 8, 9, 28
1.2: 2, 7, 13, 17, 18, 25
1.5: 1, 2, 4, 6 		P.4: 53

P.7: 17, 18
1.3: 29, 30, 31, 32
6/9 1.4: 7, 8, 17, 18
3.2: 1, 2, 5, 6, 7
12/9 2.2: 1, 2, 11, 14
2.3: 1, 4, 9, 10, 11, 22, 23
2.4: 1, 5, 6, 7, 22, 27
2.5: 3, 4, 5, 11, 12, 22
3.3: 3, 5, 6, 16, 20, 23, 34 		2.2: 21, 49

2.4: 40, 46
2.5: 58
3.3: 31
13/9 2.6: 2, 3, 6, 11
2.8: 1
2.9: 1, 2, 6, 17, 18
2.10: 2, 3, 5, 6, 17

2.9: 29, 30
2.10: 24, 25, 26
19/9 3.5: 1, 2, 5, 6, 7, 19, 20, 25
3.6: 7
4.4: 15, 18, 19, 20, 34
4.5: 3, 8, 12, 16, 26, 30, 31
4.8: 1, 2, 6, 19
3.6: 11
4.4: 14

4.8: 28, 49
20/9 4.6: 7, 8, 17, 32
4.2: 20
Uppgifterna på de gamla duggorna. 		4.6: 40
26/9 5.1: 1, 3, 4, 7, 9, 10, 21, 29
5.2: 3, 16
5.3: 13, 14
5.4: 1, 2, 3, 6, 13, 36 		5.1: 17, 26
5.2: 19
5.3: 16
27/9 5.5: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 13, 14, 17, 39, 40
5.6: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 43
6.1: 1, 2, 20, 23 		5.5: 41, 42, 49
5.6: 16
6.1: 13, 28, 36
3/10 6.2: 1, 4, 9, 10, 12, 20, 23

6.3: 1, 2, 5, 8, 35
6.4: 2
6.5: 1, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 21, 22
7.1: 1, 3, 13, 19
7.2: 1, 6
7.3: 3, 8, 11 		6.2: 27
5.6: 17, 18
6.3: 33
6.4: 1


7.2: 17
7.3: 16 (finns bara i 9th ed)
4/10 4.9: 1, 2, 3, 4, 8, 31
4.10: 1, 6, 7, 8, 17
9.6: 1, 2, 4, 5, 9, 10, 15, 20, 24, 33
9.7: 1, 5


9.7: 23
10/10 Appendix I: 5, 6, 7, 10, 20, 21, 30, 33, 34, 36, 38, 40, 42
Appendix II: 17
Appendix II: 32
11/10 7.9: 1, 5, 6, 8, 11, 12, 14, 18, 20, 21, 22
3.7: 1, 2, 3, 4, 14, 15
18.6: 1, 2, 3, 5, 6

18.6: 10, 12

Studieresurser

Datorlaborationer och övningar med Matlab

Inga obligatoriska datorlaborationer eller datorövningar ingår i kursen.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor

En frivillig dugga kommer att ges 13:00-15:00 den 21/9, någonstans i Samhällsbyggnadshuset (se anslag i entrén senast en timme innan duggan börjar). Duggan kommer att omfatta det vi hunnit gå igenom fram till och med den 20/9, och kommer att kunna ge upp till 4 bonuspoäng på tentan.

De tre senaste årens duggor finns i nedanstående lista. Uppgifterna som kommer att komma på duggan kommer att konstrueras med hänsyn till vad vi har gått igenom den här kursomgången, så fäst inte alltför stor vikt vid tidigare års uppgifter.

Examination

Tentamen består av en skriftlig tentamen som är det enda obligatoriska examinationsmomentet. Tentamen omfattar 50 poäng. För godkänt krävs 20 poäng. För betyget 4 krävs 30 poäng och för betyget 5 krävs 40 poäng.

Tillåtet hjälpmedel på tentamen är formelsamlingen BETA: Mathematics Handbook (se stycket Kurslitteratur). Du får inte ha anteckningar i medtagen formelsamling, däremot tillåts indexering, det vill säga inlagda flärpar för att kunna hitta ofta använda formler snabbt.

För tid och plats för tentamina, följ länken.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

För den här kursomgången har följande personer utsetts till kursombud:

Kontakta dessa angående synpunkter och förbättringsförslag gällande kursen.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Gamla tentor

Tre någorlunda representativa extentor finns i nedanstående lista (fler gamla tentor finns på kurshemsidorna för gamla kursomgångar). Uppgifterna som kommer att komma på tentan kommer att konstrueras med hänsyn till vad vi har gått igenom den här kursomgången, så fäst inte alltför stor vikt vid tidigare års uppgifter.