MVE270, Flervariabelanalys, 2018/19

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen!

Sidan uppdaterades senast  fredag 23:e augusti kl 14.30



Tentamen 16:e mars 2019, tes och svar. (korrigerade)


Tentamen 10:e juni 2019, tes och svar eller lösningar (ibland ofullständiga).


Tentamen 20:e augusti 2019, tes och kortfattade lösningar.

 



Om tentamen på lördag: med tesen medföljer ett blad där svar och lösningar till de
fem första uppgifterna skall lämnas. Dessa svar och lösningar kan inte lämnas på andra ställen.
Ett formelblad medföljer också. Inga andra hjälpmedel är tillåtna.
Under tentamenstiden finns möjlighet att ställa frågor, men svar om uppgifterna ges sällan.
Lösningar publiceras här på måndag (18/3). Lycka till!



Nederst på sidan finns några gamla tentor att begrunda. Samlingen ökas ut efter hand.
Två förändringar inför årets tentamen: miniräknare är inte längre tillåtet hjälpmedel, och till
de första uppgifterna kommer det att finnas möjlighet att lämna korta motiveringar.



Kursens schema finns i TimeEdit.


Om Matlab:

I kursen ingår sex obligatoriska laborationer i Matlab. Varje laboration består normalt av tre uppgifter och varje uppgift är en "assignment" i Möbius och nås från ping-pong. Alla uppgifter examineras  i Möbius och det sker alltså inga redovisningar under de schemalagda matlabövningarna. För att få godkänt på detta moment måste samtliga uppgifter vara godkända vid kursens slut i mitten av mars.

I det traditionella materialet om Matlab berättas om användbara kommandon.

Det tar ungefär en halvtimme innan ett godkänt resultat i Möbius syns i Pingpong.



Några ord om hur tentamen ser ut, samt det formelblad som följer med tesen.


Kursen innehåller tre frivilliga duggor i Möbius; varje godkänd dugga ger en bonuspoäng till tentamen.


Kursrepresentanter:

Hanna Bergland och Maja Berglund  (TKIEK)

Jesper Jansson (TKDAT)

Vidar Magnusson och Camilla Söderlund (TKITE)


Lärare

Kursansvarig:  Johan Berglind, johan.berglind@chalmers.se

Övningsledare:  Johan. 

Labbhandledare:  Hung Tran och Johan.

Kurslitteratur

Stewart: Calculus, Early Transcendentals, 8:e upplagan.

Vi läser kapitel 14 - 16, samt avsnitt 13.1 och 13.3

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Program

Preliminär planering över föreläsningar

Vecka
Avsnitt Innehåll

4
14.1 - 14.2
14.3 - 14.5
14.6
måndag: Introduktion. Funktionsytor, nivåkurvor, gränsvärden.
tisdag:    Partiella derivator. Tangentplan och differentierbarhet. Kedjeregeln.
onsdag:  Gradient och riktningsderivata.

5

14.7
14.7
Översikt
måndag:  Fler exempel från förra veckan. Linearisering.
tisdag:     Lokala extremvärden.
onsdag:   Optimering på kompakta områden.

6
14.8

måndag: Optimering med bivillkor.
tisdag:    Sammanfattning derivator och optimering.

7

15.1 - 15.2
15.3
15.9
Översikt
måndag:  Dubbelintegraler.
tisdag:     Variabelbyte i dubbelintegraler.
onsdag:   Mer om variabelbyte. Steepest descent.

8
15.6, 15.8
13.1, 13.3, 15.5
16.1, 16.2
måndag:  Trippelintegraler.
tisdag:     Numerisk integration. Parametrisering. Båglängd. Area av funktionsyta.
onsdag:   Vektorfält och kurvintegraler.

9
16.3
16.4
16.7
Översikt
måndag:  Konservativa fält och potentialer.
tisdag:     Greens formel.
onsdag:   Ytintegraler utom flödesintegraler.

10
16.5, 16.7
16.9
16.8
Översikt
måndag:   Rotation och divergens. Flödesintegraler.
tisdag:      Divergenssatsen.
onsdag:    Stokes formel.

11
måndag:  Repetition: derivator och optimering
onsdag:   Repetition:  dubbel- och trippelintegraler.
torsdag:   Repetition:  vektoranalys.
Vi räknar bland annat från tentamen juni 17 samt en övningstentamen
Svar till övningstentamen
Rättelse:  uppgift 5: 3/56, uppgift 7: 7Pi/2

Rekommenderade övningsuppgifter

Vecka
Uppgifter
4
14.1:      7, 12, 15, 19, 25, 27, 29, 31, 32, 36, 63, 66, 68.            14.2:      9, 11, 13, 39, 40.            14.3:      9, 15, 17, 23, 26, 29, 33, 53, 64, 77, 83.        14.4:     3, 13, 14, 19.             14.5:       2, 8, 21, 38, 43, 46, 55.          14.6:      5, 7, 14, 16, 24, 43, 46, 50, 54, 56, 58, 62.
5
14.7:       6, 11, 20, 31, 37, 41, 45, 50, 57.                Review (Exercises):      29, 31, 39, 46, 54, 56.
6
14.8:       3, 6, 9, 11, 12, 15, 18, 21, 27, 45.        Review (Exercises):      61.
  
7
15.1:       10, 12, 18, 32.               15.2:      7, 17, 19, 21, 24, 27, 31 37, 47, 48, 52, 55, 56, 59, 60, 65, 66.    15.3:      3, 4, 9, 10, 14, 17, 22, 23, 25, 29, 30, 35, 38, 39.         15.9         2, 9, 12, 15, 19, 23 - 28.  
8
15.5:       2, 4, 7, 12.             
15.6:       3, 6, 10, 12, 15, 21, 33.           15.8:       21, 23, 25, 30, 35.                Review exercises:      23, 27, 31, 40, 44, 47, 48, 55.              Problems Plus:      1, 2, 8.  
                  13.1:        7, 8, 12, 21 - 27, 42.                  13.3:     1, 3.
16.1:      5, 11 - 18.                 16.2:       3, 7, 11, 21, 22, 39.
9 16.3:   3, 7, 11, 13, 15, 18, 28, 35.        16.4:   2, 3, 6, 7, 9, 13, 19, 21, 28, 31.       16.7:   5, 6, 9, 11, 16.
Extra uppgifter i vektoranalys:   1, 3, 4, 6, 7, 9.               (svar till samma uppgifter)
10 16.5:   1, 6, 9, 12acef, 13, 17, 19, 21, 25.         16.7:    23, 26, 28, 31.       16.8:    3, 7, 10, 11a, 16, 18.
16.9:      5, 7, 9, 10, 12, 17, 18.           Extra uppgifter i vektoranalys:  2, 5, 8, 10, 11, 12.

Studieresurser

Datorlaborationer



Referenslitteratur för Matlab

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.

Duggor


Examination

Kursen examineras med en skriftlig tentamen. Tentamen omfattar 50 poäng; för betyg 3 krävs minst 20 poäng, för betyg 4 krävs minst 30 poäng och för betyg 5 krävs minst 40 poäng.

Dessutom krävs godkänt på 6 laborationer i Matlab.

Ett formelblad medföljer tentamen. Inga andra hjälpmedel är tillåtna.

Tre duggor i Möbius kan ge som mest 3 bonuspoäng till tentamen. Dessa poäng räknas med även  till de två närmaste omtentamenstillfällena.



Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället: 

Gamla tentor


Tentamen augusti 2018 tes svar
Tentamen juni 2018 tes svar
Tentamen mars 2018 tes svar
Tentamen augusti 2017
tes
svar
Tentamen juni 17
tes
svar  
Rättelse: uppg4: -4Pi
Tentamen mars 17
tes
svar
Tentamen april 16 tes svar
Tentamen mars 16 tes svar
Tentamen augusti 15 tes svar
Tentamen mars 15 tes
I uppgift 7: sin(yz)
svar