- För att bli godkänd på kursen krävs att man blir godkänd
på tentan och på de obligatoriska uppgifterna
i Matlab, som utgör ett separat kursmoment.
- Uppgifter i Matlab redovisas muntligt och individuellt vid datorskärmen. Man måste demonstrera bra förståelse av samtliga kommandon i sina program och förståelse av matematiken bakom uppgifterna för att bli godkänd på de obligatoriska uppgifterna i Matlab.
- Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kursen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning som kan ha beräkningskaraktär eller kräva ett kort bevis. Cirka 8 satser ska dessutom kunna bevisas (en lista kommer under kursens gång). Minst en av dem kommer på skrivningen.
Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
20/12 - Lösningar till omtentan finns här. Och här är tentan.
14/11 - Ett tillfälle att granska tentan kommer att ges på tisdag 21/11 kl 12:00-13:00 i MVH11.
14/11 - Några tentaresultat har blivit försenade pga strul med anonyma koder. Alla kommer få sina tentaresultat de närmaste dagarna.
25/10 - Lösningar till ordinarie tenta finns här. Och här är tentan.
16/10 - Om ni vill få tillbaks duggan så kan ni komma till mitt kontor L2067 på torsdag 19/10 kl 9-10.5/10 - Här finns en lista över bevis som kan komma på tentan.
5/10 - Följande avsnitt ingår inte i kursen: i 3.4 stycket om "Exponential Growth and Decay Models", "Logistic Growth" och "Interest on Investments", 3.5 allt om arcsec, arccosec och arccotan, 10.1 allt om krökta ytor och stycket "Euclidean n-space", i 10.2 avsnittet "Hanging Cables and Chains",
28/9 - Lösningar till duggan finns här. Duggan kommer att
vara färdigrättad senast 10:e oktober.
22/9 - Duggan i kursen kommer hållas tors 28/9 kl 8:00-8:45 i SB
multisal som ligger på Sven Hultins gata 8. Duggan startar kl
8:00 så se till att komma i god tid.
20/9 - Protokoll från mittmötet finns här.
19/9 - Här finns några kodexempel
som visar hur man använder funktioner och loopar.
18/9 - Extra övning för Bt A kl 13:15 i FL71 eftersom fredagens
övning var inställd.
14/9 - På föreläsningen 18/9 kommer vi prata lite om
intervallhalvering som ingår i veckans studioövningar.
11/9 - Duggan i kursen kommer att ges 28/9 under föreläsningen
(45 minuter). Den kommer täcka allt som vi gått igenom men
kommer inte innehålla några bevis.
5/9 ligger en extra föreläsning (45 min) kl 13:15 eftersom vi
tappade en halv föreläsning förra veckan.
4/9 - Denna veckan har Bt bara ett tillfälle med datorlabbar.
Detta kompenseras nästa vecka då ni har tre tillfällen.
Lärare
Kursansvarig: Philip Gerlee (gerlee@chalmers.se)
Övningsledare: Se nedan
Labbhandledare: Se nedan
Studentrepresentanter:
Bt: Dilman Hoshiar, Anna Aronsson
K: Caroline Ridderstråle, Maria Carlbaum
Kf: Christopher Persson, Weronika Ring
Salstilldelning för övningar och studio
| Klass |
Övningsledare |
Sal |
Labhandledare |
Datorövning |
| Bt a |
Pia Lidman | Ons:
KS11 |
Margareta Carlerös | KD1 |
| Bt b |
Fredrik Hellström | Ons: KS32 | Niklas Nordgren |
KD2 |
| K a |
Philip Gerlee | Ons: KS32 | Rikard Isaksson |
KD1 |
| K b |
Tim Cardilin | Ons: KS41 | Andrea Krogdal |
KB-D41 |
| Kf |
Oscar Holmstedt |
Ons: KS11 | Maria Bergqvist |
KD2
(KB-D11
och KB-D21 den 31 aug) |
Salstilldelning på fredagar är lite mer oregelbunden:
| Datum | Bt a | Bt b | K a | K b | K f |
|---|---|---|---|---|---|
| fre 1/9 | SB-L208 |
ML4 | KS32 | Vasa5 | KS11 |
| fre 8/9 | FL51 | FL63 | Vasa3 | Vasa5 | KS11 |
| fre 15/9 |
ML12 |
FL63 | ML4 |
Vasa5 | KS11 |
| fre 22/9 |
FL71 | SB-L216 |
SB-L408 |
Vasa5 | KS11 |
| fre 29/9 |
ML2 |
FL63 | ML4 | KS31 |
KS11 |
| ons 4/10 8-10 |
KS11 | KS32 |
FL62 | KS41 | FL61 |
| fre 13/10 |
ML3 |
ML4 | KS32 | KS41 | KS11 |
| mån 16/10 10-12 |
ML4 | FL41 |
FL52 |
FL64 |
FL71 |
Kurslitteratur
- Adams: Calculus A Complete Course, upplaga 8. Avsnitt 1.1-1.5, 2.1-2.8, 3.1-3.3, 3.5, 4.3-4.6, 4.9-4.10, 10.1-10.4
- Lay: Linear Algebra and its applications. Avsnitt 1.1-1.2
- Extra problem om derivering finns på motsvarande avsnitt i planeringen.
- En kort lista över matematiska symboler.
- Matematisk ordlista
- Referenslitteratur i MATLAB: Per Jönsson MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
- Kompletterande material och övningar i Matlab
Program
Introduktion och förkunskaper till kursen finns i kapitlet Preliminaries
i Adams bok.
Dessa förkunskaper är viktiga för att kunna ta till sig
materialet i kursen. Det är även bra att kunna några matematiska
symboler.
Uppgifterna markerade med A är från Adams och uppgifterna med L
från Lay (endast i slutet av kursen).
Föreläsningar
| Föreläsning |
Innehåll | Avsnitt |
|---|---|---|
| 1.1 |
Informell definition av gränsvärde,
höger/vänster-gränsvärde, räkneregler för gränsvärden, gränsvärden av polynom, instängningssatsen |
A 1.1-1.2 |
| 1.2 (halv) |
Gränsvärden vid oändligheten och oändliga gränsvärden, teknik för rationella funktioner, kontinuitet i en punkt och på ett intervall |
A 1.3-1.4 |
| 1.3 |
Max/min av funktion på slutet begränsat intervall,
satsen om mellanliggande värden |
A 1.4 |
| 2.1 |
Formell definition av gränsvärde, räkneregler för gränsvärden, | A 1.5 |
| 2.2 (halv) |
Formell definition av gränsvärde, räkneregler för gränsvärden, | A 1.5 |
| 2.3 |
Derivata till funktion, relation mellan kontinuitet och
deriverbarhet |
A 2.1-2.2 |
| 2.4 |
Deriveringsregler: produktregeln,
kvotregeln och kedjeregeln |
A 2.3-2.4 |
| 3.1 |
Derivator av trigonometriska funktioner,
viktigt trigonometriskt gränsvärde, högre derivator, differentialer |
A 2.5-2.7 |
| 3.2 |
Medelvärdessatsen, växande och avtagande
funktioner, Rolles sats, inversa funktioner och deras derivator |
A 2.8, 3.1 |
| 3.3 |
Naturliga logaritmen och
exponentialfunktionen, inversa trigonometriska funktioner |
A 3.2-3.3, 3.5 |
| 4.1 |
Kritiska punkter, test med första och andra
derivata, konvexitet och konkavitet, inflektionspunkter, intervallhalvering |
A 4.4-4.5 |
| 4.2 |
Grafritning, asymptoter, jämförelse av
mellan exponential-, potens- och logaritmfunktioner då variabeln går mot ∞ |
A 4.6, 3.4 |
| 4.3 |
Linjära approximationer, Taylorpolynom |
A 4.9, 4.10 |
| 5.1 |
Fortsättning Taylor polynom, obestämda
uttryck, gränsvärden med hjälp av Taylor polynom, l'Hôpitals regel, Newtons metod |
A 4.10, 4.3 |
| 5.2 |
Dugga 8:00-8:45. |
|
| 5.3 |
Vektorer och geometri i 3 dimensioner,
skalärprodukt |
A10.1-10.2 |
| 6.1 |
Projektioner och kryssprodukt |
A 10.2-10.3 |
| 6.2 |
Ekvation för plan, normal till plan,
ekvation för linjer, avstånd och skärnings- punkter, |
A 10.4 |
| 6.3 |
Linjära ekvationssystem, Gausselimination |
L 1.1, 1.2 |
| 7.1 |
Typiska problem i analytisk geometri | A 10.4 |
| 7.2 |
Repetition |
|
| 7.3 |
Repetition |
|
| 8.1 |
Repetition |
Program för övningar
| Övning |
Demonstration |
Självverksamhet |
|---|---|---|
| 1.1 |
A 1.2: 2,8,26,30,40,50,74 | A 1.2: 1,3,5,7,13,15,17,25,37,41,57,75, |
| 1.2 |
A 1.3: 4,12,34 A 1.4: 2,6,10,16 |
A 1.3: 1,3,5,9,11,13,15,17,23,25,29,31,35,39 A 1.4: 1,3,5,7,13,15,17, |
| 2.1 |
A 1.4: 18,28,30 A 1.5: 2,6,14 |
A 1.4: 19,21,25,27,29 A 1.5: 1,3,7,15 |
| 2.2 |
A 2.1: 6,21 A 2.2: 21,48 A 2.3: 18 |
A 2.1:
3,7,9,11,19,23, A 2.2: 1,3,5,11,19,37,41,47, A 2.3: 3,7,11,17,19,21,33,35,39,41,43,47,49. |
| 3.1 |
A 2.4:
4,14, A 2.5: 30,42 A 2.6: 8 A 2.7: 2 |
A 2.4: 1,5,13,23,25,31,37,
A 2.5: 5,7,13,15,17,29,41, A 2.6: 1,3,11,15, A 2.7: 1,13 |
| 3.2 |
A 2.8: 2,8 A 3.1: 10,30 A 3.3: 18,38 |
A 2.8: 3,5,9,11,15 A 3.1: 3,9,15,17,21,29, A 3.3: 5,7,9,15,17,21,23,25,29,31,51,59,63, |
| 4.1 |
A 3.5:
6,26 A 4.4: 8,30, A 4.5: 10,34 |
A 3.5:
1,3,5,7,9,11,17,19,21,25,31,35, A 4.4: 1,3,7,21,31,37 A 4.5: 3,7,15,25,31 |
| 4.2 |
A 4.6:
12,34, A 4.9: 4,21, |
A 4.6:
3,5,13,17,25,31,33, A 4.9: 1,3,11,13,15,21 |
| 5.1 |
A 4.10: 3,12,21 A 4.3: 8,16,24 |
A 4.10: 1,5,11,19,22,28 A 4.3: 1,5,7,9,13,17,19,27 |
| 5.2 |
A 10.2:
1h,2,4,5 |
A 10.2:
1abfg,3,13,17,25 |
| 6.1 |
A 10.2: 30, 31 A 10.3: 4,6 |
A 10.3: 1,3,7,9,11,15,17 |
| 6.2 |
A 10.4: 2,16,26,28 |
A 10.4: 3,5,7,9,15,17,
19,21,25,27,29,31 |
| 7.1 |
L 1.1: 10,14,20 L 1.2: 4,10 |
L 1.1: 1,3,7,9,11,13,19,21,25 L 1.2: 1,3,9,11,15 |
| 7.2 |
Tentan från 2016-12-21 |
Gå gärna genom Review exercises till de olika
kapitlen. Räkna gamla tentor. Här finns extra problem i analytisk geometri. Här finns extra problem i derivering. |
| 8.1 |
Tentan från 2016-12-21 | Som ovan. |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Datorlaborationer och övningar med Matlab
Sidan med Matlab uppgifter för de första matematik kurserna
finns
här.
Referenslitteratur
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab (denna länk leder inte till labbuppgifter)
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Här finns en lista över de
bevis som ska kunna bevisas vid tentamen.
Duggor
Under kursens gång skrivs en dugga.
Två bonuspoäng till tentan får de som gör rätt på alla duggans
uppgifter.
Ett bonuspoäng får de som gör rätt på 50% av uppgifterna.
Här
finns en gammal dugga med lösningsförslag, och ytterligare
en gammal dugga.
Examination
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på
kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter
granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått
rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Kursvärdering i
studentportalen.
Studentrepresentanter:
Bt: Dilman Hoshiar, Anna Aronsson
K: Caroline Ridderstråle, Maria Carlbaum
Kf: Christopher Persson, Weronika Ring
Gamla tentor
| Datum | Tenta | Lösningar |
|---|---|---|
| 2009-01-16 | Tenta | |
| 2010-01-14 | Tenta | Lösningar |
| 2010-08-17 | Tenta | Lösningar |
| 2010-10-21 | |
Lösningar |
| 2011-01-13 | Tenta | |
| 2011-08-16 | Tenta | |
| 2012-01-12 | Tenta | |
| 2012-08-21 | Tenta | Lösningar |
| 2012-10-24 | Tenta | Lösningar |
| 2013-01-16 | Tenta | Lösningar |
| 2013-08-20 | Tenta | Lösningar |
| 2013-10-23 | Tenta | Lösningar |
| 2014-01-14 | Tenta | Lösningar |
| 2014-08-19 | Tenta | Lösningar |
| 2014-10-29 | Tenta | Lösningar |
| 2015-01-05 | Tenta | Lösningar |
| 2015-08-19 | Tenta | Lösningar |
| 2015-10-24 | Tenta | Lösningar |
| 2016-01-05 | Tenta | Lösningar |
| 2016-08-19 |
Tenta | Lösningar |
| 2016-12-21 |
Tenta |
Lösningar |
Extra problem i analytisk geometri finns här!
Extra problem i derivering finns här!