MVE500, Serier och derivator i flera variabler, 2017/18

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

26/08 Tentamen 2018-08-20 med svar

19/12 Tentamen 2017-12-19 med svar

30/10 Tentamen 2017-10-28 med svar

05/10 Tentamen 2016-10-25 med svar 

          Tentamen 2016-12-20 med svar

          Tentamen 2017-08-14 med svar

28/8 Välkommen till kursen
18/8 Preliminär kurshemsida

Lärare

Kursansvarig: Milo Viviani

Övningsledare: Milo Viviani

Labbhandledare: Olof Giselsson, Caroline Granfeldt och Maximilian Thaller

Kurslitteratur

[St] J. Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8:e upplagan, Metric Edition
[AsBe] M. Asadzadeh och F. Bengzon, Föreläsningsanteckningar i Fourieranalys, klicka för att ladda ner.

En liten matematisk ordbok: Engelska-Svenska

Ordbok

Program

Föreläsningar

Läsvecka
 Avsnitt Innehåll
1 11.1-11.4,
11.5, 11.6, 11.8 [St] 		Följder, Talserier, Konvergens, Potensserie
OBS: 11.6 ''root test'' (s. 741) är frivillig men inte i examen
2
 11.10, 11.11 13.1-13.3 [St] Maclaurinserier, Taylorserier, Vektorvärda funktioner
3
 13.4, 14.1-14.4 [St] Funktioner av flera variabler: kontinuitet, partiella derivator, tangentplan och linjära approximationer
4
 14.5-14.8 [St] Kedjeregeln i flera variabler, rikningsderivata, gradient, optimering (minimum och maximum), Lagrangemultiplikatorer
5 2.1-2.2 (ej 2.2.5) [AsBe] Periodiska funktioner, Fourierserier, Eulers formler, Parsevals identitet, Udda/jämna funktioner
6 2.2.7-2.2.8, 3.1.1-3.1.2, 3.1.4-3.1.5, 3.2 [AsBe] Fourierserier av funktioner med godtycklig period, sinusserier, cosinusserier, värmeledningsekvationen, linjära homogena partiella differentialekvationer (PDE), vågekvationen, initial- och randvillkor, variabelseparation, inhomogena ekvationer
7

8

Rekommenderade övningsuppgifter

Läsvecka Uppgifter
1 11.1:1, 2, 3, 6, 7, 11, 12, 13, 16, 17, 23, 25, 26, 39, 42, 43, 64, 67, 69, 82, 90  
11.2:1, 2, 15, 27, 32, 37, 38, 42
11.3:2, 3, 4, 7, 8, 17, 31, 34
11.4:1, 3, 4, 7, 17, 18, 39, 45, 46
11.6:1, 2, 3, 7, 8, 13, 14, 31, 32, 35, 37
11.8:3, 4, 5, 15, 16, 17, 23, 26, 29, 30
2 11.10:3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 29, 31, 35, 34, 37
11.11:1, 3, 4, 5, 6, 7 (Kräver grafritande räknare eller Matlab)
13.1:21-26, 31-35
13.2:3, 5, 6, 7, 8, 17-20, 49, 50, 51, 53
13.3:1, 2, 3, 5, 6, 13, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 30, 31, 38, 39, 55, 56
3 13.4:3, 5, 7, 15, 17a, 19, 25, 31, 35
14.1:23, 25, 27, 31, 33, 53, 59-62
14.2:5, 7, 9, 13, 15
14.3:5, 7, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 41
14.4:1, 3, 5, 11, 13, 17, 21, 39
4 14.5:1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 39, 49
14.6:5, 6, 7, 9, 11, 15, 21, 23, 25, 29, 31, 33
14.7:1, 3, 4, 5, 7, 13, 17, 39, 41, 45
14.8:1, 3, 5, 7, 11, 15, 17, 19, 21, 43
5 Kapitel 2, Problem 8-10, 12, 14
6 Kapitel 2, Problem 13, 15-17, Kapitel 3, Problem 20-25, 26-27, 28-30
7
8

Studieresurser

Datorlaborationer och övningar med Matlab

Totalt är det fem MATLAB-laborationer i kursen. Klicka här för att komma till laborationssidan, titta under rubriken MVE500.

Referenslitteratur
  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor

Duggor kommer att ges som nätbaserade MapleTA övningar. Varje godkänt dugga ger bonuspoäng till tentan (godkäntdelen). Man har en vecka på sig för varje dugga. Notera att funktionen HOW DID I DO, som fanns tillgänglig i kursen MVE480, inte längre kan användas. Däremot kan man göra om duggan flera gånger, som tidigare. 

När du vill rätta duggan klickar du på SUBMIT ASSIGNMENT. Rekommendationen är att vänta med detta tills du gjort alla uppgifter och kontrollerat dem väl. Notera att nivån på duggorna svarar mot godkäntnivån på tentan: överbetygsuppgifterna på tentan kommer att vara svårare än duggorna.

Hur anger man svar i MapleTA? Generellt kan man säga att man ska skriva som man gör på en miniräknare. Tänk på följande:

Varje dugga ger 1.5 poäng bonus, i.e. 6 bonus poäng totalt.

Examination

För att bli godkänd på kursen krävs godkänt på datorlaborationerna och den skriftlig tentamen.

Kursen examineras genom en sluttentamen om 50 poäng, uppdelad i två delar. Del 1 (om 34 poäng) testar om du har nått lärmålen för godkänt. Del 2 (om 16 poäng) kommer att bestå av överbetygsuppgifter som testar lärmålen för överbetyg. För betyget 3 krävs att man uppnår minst 25 poäng på del 1. För betyget 4 krävs 35 poäng totalt, varav minst 6 poäng på del 2. För betyget 5 krävs 45 poäng totalt, varav minst 8 poäng på del 2. Därutöver ges MapleTA-duggor under kursens gång som ger bonuspoäng till del 1 av sluttentamen.

- Inga bevis måste vara kända för att klara tentamen

- Du kan använda formelblad men ej kalkylator

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Gamla tentor

Formelblad
Ladda ner här

Talsekvenser och talserier
150817 Uppgift 1e, 4
150413 Uppgift 1e, 4, 6
150114 Uppgift 1b, 1e, 4a, 6
140829 Uppgift 1e, 4a, 6c
140425 Uppgift 1e, 4, 6b
131218 Uppgift 1a, 1d, 4, 6
130830 Uppgift 1a, 1c, 4a, 6c
130405 Uppgift 1a, 2b, 4, 6c
121219 Uppgift 1a, 2a, 4a, 6a
120831 Uppgift 1a, 1e, 4, 5, 6a
120413 Uppgift 1a, 1d, 4
111214 Uppgift 4a, 6a, 6c

Lösningar kan nås via denna länken.

Flervariabelanalys
081020 Uppgift 1c, 1d, 4, 6 
090110 Uppgift 1b, 1c (notera här att f_1 = f_x, f_2 = f_y, etc), 1d, 4 (kritisk punkt = stationär punkt), 5d, 6
090605 Uppgift 1b, 1c, 1e, 2
090828 Uppgift 1a, 1b, 2a, 4 (kritisk punkt = stationär punkt), 6
091024 Uppgift 1a, 2, 6
100115 Uppgift 1a, 1b, 1c, 2a-c, 7
100827 Uppgift 1a, 1b, 1e, 2, 5
100918 Uppgift 1a, 1b, 1c, 2
101021 Uppgift 1a, 1b, 1c, 2, 6, 7
110112 Uppgift 1a, 1b, 2

Lösningar kan nås via denna länken.

Fourierserier

Lämplig tentamensträning finns här på sidan 9-10 (lösningar finns på sidan 11)
Godkäntnivå: Uppgift 1-11
Överbetygsnivå: Uppgift 12, 17, 18, 19

Ytterligare några lämpliga uppgifter (tyvärr finns inte lösningar tillgängliga)

PDE

Tentamensträning på godkäntnivå, med lösningar här. Notera att många lösningar även ger fysikalisk tolkning av ekvationerna. Det är bra att läsa och förstå dessa tolkningar.

Tentamensträning på överbetygsnivå, med lösningar här.