MVE500, Serier och derivator i flera variabler, 2018/19

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

20190823: Här kommer lösningar till tentan 20190819.

20180827: Här kommer vecko-PM1.

20180827: Här kommer vecko-PM2.

20180905: Dugga 1 öppnar torsdagen den 13/9 och är öppen i en vecka.

20180912: Här kommer vecko-PM3.

20180913: När vi har infört  det nya systemet har vi nu märkt att det är en viss fördröjning(ca. 15 min.) innan ni kan se ert duggaresultat i PingPong.

20180918: Här kommer vecko-PM4.

20180920: Datorövningarna startar i nästa vecka. Datorövning 1 öppnas imorgon fredag för er som vill starta lite tidigare och eventuellt göra den på egen hand. Vid varje Datorövningspass kommer laborationshandledarna, i början av passen, att ha en kort genomgång på ca 15 min.

20180926: Dugga 2 öppnar imorgon torsdag och är öppen i en vecka.

20180927: Här kommer vecko-PM5.
20180927: Imorgon öppnar Datorövning 2 för er som vill börja arbeta med den innan övningspassen i nästa vecka.
20181001: På årets tentamen kommer det att finnas med en teoriuppgift på överbetygsdelen. Vad som är aktuellt inför tentamen finner ni under fliken kurskrav.
20181003: Dugga 3 öppnar imorgon torsdag och är öppen i en vecka framöver.
20181003: Här kommer vecko-PM6.
20181004: Imorgon fredag öppnar Datorövning 3.
20181010: Dugga 4 öppnar imorgon torsdag och är öppen i en vecka framöver.

20181011: Här kommer vecko-PM7.

20181011: Imorgon fredag öppnar Datorövning 4.

20181016: Det har varit problem för en del med att skriva in vissa svar på Dugga 4. Med anledning av detta har vi ändrat gränsen för godkänd till 75%. Även tiden är förlängd och duggan stängs först på söndag.

20181019: Datorövning 5 är nu öppen.

20181022: På onsdag kl.08.00-09.45 har Milo ett extra tillfälle för frågor och för muntlig vredovisning av någon enstaka missad datorövning.

20181030: Här kommer lösningarna till gårdagens tenta.
20190110: Här kommer lösningarna till måndagens tenta.

Lärare

Examinator och kursansvarig: Jonny Lindström

Föreläsare:                                 Milo Viviani

Övningsledare:                          Milo Viviani

Labbhandledare:                       Milo Viviani

                                                    Olof Giselsson(olofgi@chalmers.se)

                                                                      Alexey Kuzmin(olexiyk@chalmers.se) 



Kurslitteratur

[St] J. Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8:e upplagan, Metric Edition
[AsBe] M. Asadzadeh och F. Bengzon, Föreläsningsanteckningar i Fourieranalys, klicka för att ladda ner.

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Program

Föreläsningar

Läsvecka Avsnitt Innehåll
1
11.1-11.5
Talföljder, serier och konvergenskriterier för serier.
2
11.6, 11.8, 11.10-11.11
Dugga 1
Konvergenskriterier för serier, potensserier, Maclaurin-
och Taylorserier.
3
13.1-13.4
14.1-14.2
Vektorvärda funktioner.
Funktioner av flera variabler, gränsvärde och kontinuitet.
4
14.3-14.4
14.5
Dugga 2
Datorövning 1
Partiella derivator, tangentplan, linjära approximationer
Kedjeregeln i flera variabler.
5
14.6-14.7
14.8
Dugga 3
Datorövning 2
Riktningsderivata, gradient och optimering.
Lagrangemultiplikatorer
6 2.1-2.2.4, 2.2.6 Datorövning 3
Periodiska funktioner, Fourierserier, Eulers formler, Parsevals identitet, udda/jämna funktioner.
7 2.2.7-2.2.8
3.1.1-3.1.2 3.1.4-3.1.5, 3.2
Dugga 4
Datorövning 4
Fourierserier av funktioner med godtycklig period, sinus- och cosinussrerier.
Värmeledningsekvationen, linjära homogena partiella differentialekvationer (PDE), vågekvationen, initial- och randvillkor, variabelseparation, inhomogena ekvationer.
8
Datorövning 5
Reserv, repetition



Studieresurser

Datorlaborationer

Totalt är det fem MATLAB-laborationer i kursen som examineras med hjälp av Möbius. Klicka här för att komma till laborationssidan, titta under rubriken MVE500.

I varje respektive datorövning kommer det att vara ett antal uppgifter att lösa. Ni kommer att få fem försök på varje uppgift och generöst med tid (120 min. på varje uppgift). Antalet uppgifter till varje datorövning kommer att variera. För att bli godkänd på en viss datorövning krävs det att alla motsvarande uppgifter är godkända. Varje respektive datorövning kommer att vara öppen i drygt en vecka.



Referenslitteratur för Matlab

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.

PROOFS

In J. Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8:e upplagan, Metric Edition

1. Theorem 6, pag. 713 [Necessary condition for a convergent series]
2. The Limit comparison Test, pag. 729
3. Alternating Series Test, pag. 732-733
4. Example 4, pag. 858-859
5. Theorem 3, pag. 948-949 [Directional derivative formula]
6. Thoerem 15, pag. 952 [Maximizing the Directional Derivative]

In M. Asadzadeh och F. Bengzon, Föreläsningsanteckningar i Fourieranalys

7. Lemma 1, pag. 26 [Integral of a periodic function on a period]
8. Lemma 3, pag. 32 [Even and odd functions coefficients]
9. Deriving the Fourier decomposition of the solution of the homogeneous heat equation, pag. 52-54 until (3.2.21)
10. Deriving the Fourier decomposition of the solution of the homogeneous wave equation, pag. 58-59 until (3.2.47)

Duggor


Möbius:

Ni når duggorna via PingPong.

Duggorna görs i en nätbaserad miljö kallad Möbius. Det blir totalt 4 duggor(var och en tillgänglig i en vecka). Varje godkänd dugga ger 1.5 bonnuspoäng till tentan. Man kan göra om den obegränsat antal gånger så länge den är öppen. Bonuspoängen får användas på de tre tentor som ges under läsåret.

Examination

För att bli godkänd på kursen krävs godkänt på datorlaborationerna och den skriftlig tentamen. 

Kursen examineras genom en sluttentamen om 50 poäng, uppdelad i två delar. Del 1 (om 34 poäng) testar om du har nått lärmålen för godkänt. Del 2 (om 16 poäng) kommer att bestå av överbetygsuppgifter som testar lärmålen för överbetyg. För betyget 3 krävs att man uppnår minst 25 poäng på tentamen. För betyget 4 krävs 35 poäng totalt. För betyget 5 krävs 45 poäng totalt. Därutöver ges MapleTA-duggor under kursens gång som ger bonuspoäng till sluttentamen.


Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

 Kursrepresentanter:

TKSAM               vikgul@student.chalmers.se                              Viktor Gullberg

TKATK                iselin@student.chalmers.se                               Elin Israelsson

TKSAM               filipkj@student.chalmers.se                               Filip Kjällström

TKATK                niglov@student.chalmers.se                              Katja Niglöv

TKSAM               oskarve@student.chalmers.se                           Oskar Vestin


SNV  representant                                                      

Marion Lissmatz van de Laak, Laak@student.chalmers.se  

Gamla tentor

Tentamen 2018-08-20 med svar

Tentamen 2017-12-19 med svar

Tentamen 2017-10-28 med svar

Tentamen 2017-08-14 med svar

Tentamen 2016-12-20 med svar

Tentamen 2016-10-25 med svar