MVE505, Diskret matematik, 2018/19 - Matematiska vetenskaper

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

Lärare

Kursansvarig: Johan Wästlund

Övningsledare: Johan Wästlund

Kurslitteratur

Vi kommer att använda böckerna "Diskret matematik och diskreta modeller" och "Diskret matematik fördjupning" av Kimmo Eriksson och Hillevi Gavel, Studentlitteratur. De kallas "bok 1" och "bok 2" nedan. De säljs tillsammans som ett paket med en rejäl rabatt jämfört med att köpa dem var och en.

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Program

Det blir 14 undervisningstillfällen bestående av föreläsning + övning.
Mer detaljerad information med rekommenderade uppgifter finns för kursdeltagarna på ping-pong.

1. (ti 22/1) Översikt, problemlösning, induktiva resonemang och beräkningar, mängdlära
(bok 1 kap 1-2, 4, bok 2 kap 1).

2. (to 24/1) Mer mängdlära, inklusion-exklusion mm (bok 1 kap 2). Introduktion till aritmetik, euklides algoritm
(bok 1 kap 3).

3. (ti 29/1) Mer aritmetik: primtal, moduloräkning, Fermats sats, potensberäkning
(bok 1 kap 3, bok 2 kap 3).

4. (to 31/1) Gruppteori (bok 2 kap 2) och dess tillämpningar på aritmetik. Lagranges sats. Lite om kryptering
(bok 1 kap 3 samt bok 2, 3.2).

5. (to 7/2) Dugga 1 in, diskussion, repetition.

6. (to 14/2) Algoritmer och komplexitet (bok 2 kap 4, även bok 1 kap 4). Sorteringsalgoritmer, Stirlings formel.

7. (ti 19/2) Mer analys av algoritmer, exempel på algoritmer för olika optimeringsproblem på grafer. P och NP
(bok 2 kap 4 och 7-9 samt bok 1 kap 4).

8. (to 21/2) Dugga 2 in. Diskussion och repetition. Lite enumerativ kombinatorik
(bok 1 kap 4, 5 och bok 2, avsnitt 6.6).

9. (27/2) Permutationer (samt tillhörande kombinatorik och sannolikheter), gruppteorin kommer till användning igen i Burnsides lemma (bok 2 kap 5 samt bok 1, kap 5).

10. (28/2) Grafer och olika optimeringsproblem, Cayleys sats, Catalantal, slumpvandringar
(bok 2, kap 7 samt bok 1 kap 6).

11. (6/3) Spelteori (bok 2 kap 10). Nim, Sprague-Grundy, Wythoff och gyllene snittet. Jämvikter i tvåpersoners nollsummespel.

12. (7/3) Dugga 3 in, diskussion och repetition.

13. (12/3) Repetition, övningar inför tentan.

14. (14/3) Reservtid, frågor och svar.

Studieresurser

Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

Datorlaborationer

Kurskrav

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.

Duggor

Det blir 3 omgångar med inlämningsuppgifter, så kallade "hemduggor". Varje hemdugga består av några lagom kluriga uppgifter som man får jobba med ganska fritt: hemma eller på övningarna, ensam eller tillsammans. Det går alltså bra att samarbeta, men var och en ska lämna in en egen redovisning.

Hemduggorna är inte obligatoriska, men varje omgång ger 1 bonuspoäng på tentan. Man kan alltså få upp till 3 bonuspoäng.

Examination

Examinationen blir i form av en tenta med 8 uppgifter som ger upp till 5 poäng vardera. Man kan då ha max 43 poäng (med bonuspoäng, se Duggor ovan) och betygsgränserna för 3, 4, 5 är 20, 28, 36.

På tentan får man inte använda miniräknare, men däremot får man ha med sig en egen handskriven så kallad "formelsamling" i form av ett A4-papper med anteckningar. Det behöver inte vara formler utan kan vara lösta exempel, figurer eller vad som helst.

Det finns en poäng med att var och en skriver ner sin egen formelsamling, nämligen att man ska fundera över vad man behöver. Det går förstås inte att kontrollera vem som har skrivit den, men det är viktigt att den är handskriven.

Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

Ida och Jessica har utsetts till studentrepresentanter.

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället: