SJM002, Nautisk matematik och fysik, 2017/18

Aktuella meddelanden

Här är tentan från den 24/8 med lösningar.
Här är tentan från den 21/12 med lösningar.
Här är tentan från den 27/10 med lösningar.

Välkomna till kursen! Schemat finns här. Du kan också få en repetition av nödvändig gymnasiematte på introduktionsveckorna, som du kan läsa mer om på Ping-pong aktiviteten för SJM005.

10 oktober: Vi har hållit mittutvärdering för kursen med klassrepresentanterna. Mittutvärderingen blev tyvärr försenad eftersom klassrepresentanterna valdes sent. Vi pratade en del om saker som egentligen hör hemma i kursutvärderingen i slutet, men den mest relevanta synpunkten för kursen just nu var att det ibland går för fort på föreläsningarna. Elin brukar stanna upp för att kolla om det är några frågor, men många vågar inte fråga eftersom de inte känner varann så bra än. Så ni som läser detta, tänk på att om du undrar något finns det säkert tre till som undrar samma sak! Och ställ din fråga.

Lärare

Kursansvarig: Elin Götmark (elin vid chalmers.se) från institutionen för Matematiska Vetenskaper

Övningsledare: Elin Götmark och Edvin Wedin

Kurslitteratur

Kompendiet "Nautisk matematik" som finns att köpa på Kokboken på Lindholmen.

De två första kapitlen i kompendiet ingår inte i SJM002 (utom avsnitt 2.4), utan används som litteratur i introduktionskursen, för dem som inte minns gymnasiematten så väl. De kommer från webkursen Sommarmatte del 1 - denna länk går till hela kursmaterialet för Sommarmatten för den som vill repetera/lära sig mera. Materialet är delar av gymnasieskolans matematik, och syftet är att "värma upp" inför högskolestudier. Kanske kan delar av materialet komma till användning även inför andra kurser i programmet.

Kapitel 3 handlar om plan trigonometri, vilket till större delen är nytt om du avslutat dina gymnasiestudier i matematik med Matte 3b eller gamla Matte C. Kapitel 4 handlar om vektorer, som kan ha berörts något i gymnasiematten. Slutligen kapitel 5 är en introduktion i sfärisk trigonometri, som behövs i kommande navigationskurs. Eftersom en del figurer kan vara lättare att tolka i färg, så finns kapitel 5 här också i färg (ingår förstås i kompendiet, men utan färg).

I kursen ingår också en del fysikbegrepp, som kommer att vävas in i resten av undervisningen. Tanken är att ni ska vara mer förberedda för senare kurser där dessa begrepp förekommer.

En rättelse av facit till Nautisk matematik, kapitel 5: på 8(a) står longituden 3 grader 37 minuter, ska vara 4 grader 37 minuter. På 8(b) står longituden 34 grader 5 minuter, skall vara 35 grader 5 minuter.

Program

Föreläsningar:

Rekommenderade övningsuppgifter:

Extra övningar om interpolation och räta linjer.
Extra dokument med fysikbegrepp och övningar på dessa.
Extra övningar om relativ hastighet.

Studieresurser

• Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
• Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
• FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen (sök på kurskoden).

Du behöver ha med dig en del från gymnasiematten (som repeteras på introduktionsveckan). Om du inte kan detta kommer du förmodligen ha svårt att klara kursen. Främst måste du kunna:
- använda de fyra räknesätten och kunna prioriteringsreglerna bland dessa (ex: övning 1.1.3)
- bråkräkning, dvs kunna addera, multiplicera, dividera och förkorta bråk (ex: 1.2.2, 1.2.3)
- räkna med heltalspotenser (ex: övningarna i 1.3.4)
- räkna med rötter (ex: 1.6.1-1.6.2)
- skriva om algebraiska uttryck med hjälp av olika räkneregler (ex: övn 1.8.1-1.8.8)
- veta vad en funktion är
- skriva om och lösa enkla ekvationer (ex: övn 2.1.1-2.1.2).

För att få godkänt på kursen bör du kunna:

I kapitel 3:
- använda likformighet i trianglar för att räkna ut sidors längder (ex: övning 3.1)
- veta hur längdskala, areaskala och volymskala förhåller sig till varandra
- räkna med Pythagoras sats (ex: övning 3.4)
- definitionerna för sinus, cosinus och tangens både i rätvinkliga trianglar och för godtyckliga vinklar
- känna igen sinus- och cosinusvärdena för några vanliga vinklar
- solvera rätvinkliga trianglar, dvs räkna ut deras sidor och vinklar med hjälp av given information och definitionerna för sinus, cosinus och tangens (ex: övning 3.5)
- ta fram alla lösningar till trigonometriska ekvationer och avgöra vilka lösningar som är relevanta för ett givet problem (ex: övning 3.12)
- använda sinus-, cosinus- och areasatserna för att beräkna sidor, vinklar och areor för trianglar (ex: övning 3.12)
- förstå hur siffrorna A, B, C påverkar grafen till kurvan A*sin(Bx + C) och A*cos(Bx+C) jämfört med vanliga sinus- och cosinuskurvor (ex: övning 3.19)

I kapitel 4:
- räkna med vektorer med hjälp av addition och multiplikation med skalär (ex: övning 4.1, 4.7)
- räkna ut längden av en vektor (ex: övning 4.10)
- räkna ut skalärprodukten av två vektorer och och vinkeln mellan två vektorer (ex: övning 4.13)
- använda vektorräkning och trigonometriska samband för att räkna med strömtrianglar och relativ hastighet (ex: övning 4.25-28)
- räkna med räta linjens ekvation och kunna interpolera värden på linjer
- känna till grundläggande fysikaliska begrepp knutna till vektorläran (se stencil)

I kapitel 5:
- veta vad storcirklar, storcirkelbågar, småcirklar, meridianer och sfäriska trianglar är
- förstå hur latitud- och longitudsystemet fungerar
- räkna ut sidor och vinklar i sfäriska trianglar med sfäriska sinus- och cosinussatserna
- lösa problem med storcirkelnavigering på jordklotet

Dessutom ska du kunna:
- bedöma rimligheten när du räknat ut svaret på ett problem
- lösa ett problem utan att avrunda siffrorna under räkningarnas gång
- svara med rätt antal värdesiffror utifrån antal värdesiffror i problemformuleringen.

Ticking

Varje vecka kommer vi att köra så kallad ticking, som kan ge bonuspoäng till tentan, men det är inte obligatoriskt. Det går ut på att ni får en lista på uppgifter som ni förbereder, och på lektionen kryssar ni i de ni har förberett. För varje uppgift slumpar vi ut en person bland de som kryssat som får gå fram och räkna uppgiften på tavlan, och vi diskuterar sedan uppgiften gemensamt efteråt. Tanken är att du lär dig bättre genom att förklarar saker för andra och är mer aktiv själv, jämfört med ett mer passivt lärande när du bara sitter och lyssnar. Tänk alltså igenom hur du ska förklara lösningen för de andra, t ex genom att motivera varför du gör som du gör. De andra kan också ställa frågor till dig. Räknar du fel är det inte hela världen, det händer alla och är ett bra tillfälle att fånga upp missförstånd!

Vi gör detta varje vecka med start 4/9 och slut , se datum nedan. Du får bonus enligt följande:
1/5 av tickinguppgifterna ger 1 bonuspoäng,
2/5 av tickinguppgifterna ger 2 bonuspoäng,
3/5 av tickinguppgifterna ger 3 bonuspoäng,
4/5 av tickinguppgifterna ger 4 bonuspoäng,
alla tickinguppgifterna ger 5 bonuspoäng.

Om någon är uppenbart oförberedd på en uppgift (alltså har fuskat genom att kryssa i utan att förbereda sig) så kommer jag stryka alla uppgifter som den personen har kryssat under det övningstillfället.

Ticking 1, 4/9
Ticking 2, 11/9
Ticking 3, 18/9
Ticking 4, 2/10
Ticking 5, 16/10 (obs: först stod det felaktigt 18/10, men då har vi ingen undervisning)

Examination

Tentan omfattar cirka 8 uppgifter och ger högst 50 poäng plus eventuell bonus. För godkänt krävs 20 p, för 30-39 p ges betyg 4, däröver ges betyg 5 (gränserna är inklusive bonus). Formelblad som medföljer tentan.

På tentan är typgodkänd miniräknare tillåtet hjälpmedel. Typgodkända är alla modeller som börjar med:
Casio FX82..., Texas TI30..., Sharp ELW531...

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Glöm inte att anmäla dig till tentan!

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Gamla tentor

De nya tentorna kan skilja sig något från de gamla, i och med att kursinnehållet har förändrats något. Den gamla kursen innehöll mer gymnasierepetition, som dock inte explicit dök upp på tentan. Nytt material i SJM002 är: räta linjen och interpolation, vektorlärauppgifter som använder grundläggande fysikbegrepp, och lösning av problem med relativ hastighet (mellan två båtar eller uträkning av upplevd vindhastighet) med vektorlära.

Tenta 2017-08-18 med lösningar.
Tenta 2016-12-22 med lösningar.
Tenta 2016-10-28 med lösningar.
Tenta 2016-08-22 med lösningar.
Tenta 2016-05-28 med lösningar.
Tenta 2016-03-14.
Tenta 2015-08-24 med lösningar.
Tenta 2015-06-01 med lösningar.