Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Schemat finns här.
Allt om kursen finns på denna kurshemsida. Pingpong kommer bara
att användas för att skicka mail till kursdeltagarna under
kursens gång. Håll koll på din studentmail så att du inte missar
information!
Du kan få en repetition av nödvändig gymnasiematte på
introduktionsveckorna. Dessa kan du läsa mer om på Ping-pong
aktiviteten för SJM005, eller i dessa två dokument:
Om
matematikintroduktionen
Extra
introuppgifter i matte
Lärare
Kursansvarig: Elin Götmark (elin vid chalmers.se) från institutionen för Matematiska Vetenskaper
Övningsledare: Elin Götmark och Edvin Wedin
Kurslitteratur
Kompendiet Nautisk matematik kan du ladda ner här som gratis pdf-fil. Det
finns även ett antal tryckta ex att köpa på Kokboken på
Lindholmen, om du hellre vill ha en fysisk bok.
De två första kapitlen i kompendiet ingår inte i SJM002 (utom
avsnitt 2.4), utan används som litteratur i introduktionskursen,
för dem som inte minns gymnasiematten så väl. De kommer från
webkursen Sommarmatte del 1
- denna länk går till hela kursmaterialet för Sommarmatten för
den som vill repetera/lära sig mera. Materialet är delar av
gymnasieskolans matematik, och syftet är att "värma upp" inför
högskolestudier. Kanske kan delar av materialet komma till
användning även inför andra kurser i programmet.
Kapitel 3 handlar om plan trigonometri, vilket till större delen
är nytt om du avslutat dina gymnasiestudier i matematik med
Matte 3b eller gamla Matte C. Kapitel 4 handlar om vektorer, som
kan ha berörts något i gymnasiematten. Slutligen är kapitel 5 en
introduktion i sfärisk trigonometri, som behövs i kommande
navigationskurs.
I kursen ingår också en del fysikbegrepp, som kommer att vävas
in i resten av undervisningen. Tanken är att ni ska vara mer
förberedda för senare kurser där dessa begrepp förekommer.
En rättelse av facit till Nautisk
matematik, kapitel 5: på 8(a) står longituden 3 grader 37
minuter, ska vara 4 grader 37 minuter. På 8(b) står longituden
34 grader 5 minuter, skall vara 35 grader 5 minuter.
Här är en engelsk-svensk matematisk ordlista, om du har nytta av det.
Program
Föreläsningar
Dag |
Avsnitt |
Innehåll |
---|---|---|
3/9 |
3.0, 3.1 |
Trigonometri: inledning och trigonometri i rätvinkliga trianglar. |
4/9 |
3.2, 3.3 |
Trigonometri i rätvinkliga trianglar och för allmänna vinklar. |
7/9 |
3.3, 3.4 |
Trigonometri i allmänna trianglar, areasatsen, sinus- och cosinussatserna. |
10/9 |
3.5, 4.2 |
Grafritning av sinus- och cosinuskurvor. Räkneoperationer med vektorer. |
14/9 |
4.2-4.4 |
Räkneoperationer med vektorer, baser och koordinater, skalärprodukt. |
17/9 |
4.4, 4.5 |
Skalärprodukt, räta linjens ekvation och
interpolation. |
24/9 |
2.4, stencil |
Lösning av ekvationssystem, fysikbegrepp
relaterade till vektorlära |
1/10 |
4.5 |
Strömtrianglar och plottingtrianglar |
8/10 |
4.5 |
Strömtrianglar och plottingtrianglar |
12/10 |
5 |
Sfärisk trigonometri |
15/10 |
5 |
Sfärisk trigonometri |
19/10 |
5 |
Sfärisk trigonometri |
22/10 | Repetition | |
23/10 |
Repetition |
Rekommenderade övningsuppgifter
Dag |
Uppgifter |
---|---|
3/9 |
Kap 3: 1, 2, 3, 4, 13, 14 (och uppgifter från introveckan om du inte hann klart dem) |
4/9 |
Kap 3: 5, 6, 7, 15 (gör så många deluppgifter du känner att du behöver på 5-7) |
7/9 |
Kap 3: 8, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18* (där * = svårare
uppgift) |
10/9 |
Kap 3: 19, 20, 21, 22 Kap 4: 1, 2, 3 |
14/9 |
Kap 4: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10a, 11 |
17/9 |
Kap 4: 12, 13a, 14, 15, 16, 18, 19, 21, 22,
23, 24 Extra övningar om interpolation och räta linjer. |
24/9 |
Kap 2: 2.4.1abde Extra dokument med fysikbegrepp och övningar på dessa. Här är lösningar till uppgifterna. |
1/10 och 8/10 |
Kap 4: 25, 26, 27, 28 Extra övningar om relativ hastighet. Här är lösningar till uppgifterna. |
12/10, 15/10 och 19/10 |
Kap 5: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (gör så många deluppgifter du känner att du behöver på 1-2) |
22/10 | Repetition |
23/10 |
Repetition |
Om du vill ha fler uppgifter att öva på kan du gå till förra årets kurshemsida och räkna ticking-uppgifterna som finns där.
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen
(sök på kurskoden).
Du behöver ha med dig en del från gymnasiematten (som repeteras
på introduktionsveckan). Om du inte kan detta kommer du
förmodligen ha svårt att klara kursen. Främst måste du kunna:
- använda de fyra räknesätten och kunna prioriteringsreglerna
bland dessa (ex: övning 1.1.3)
- bråkräkning, dvs kunna addera, multiplicera, dividera och
förkorta bråk (ex: 1.2.2, 1.2.3)
- räkna med heltalspotenser (ex: övningarna i 1.3.4)
- räkna med rötter (ex: 1.6.1-1.6.2)
- skriva om algebraiska uttryck med hjälp av olika räkneregler
(ex: övn 1.8.1-1.8.8)
- veta vad en funktion är
- skriva om och lösa enkla ekvationer (ex: övn 2.1.1-2.1.2).
För att få godkänt på kursen bör du kunna:
I kapitel 3:
- använda likformighet i trianglar för att räkna ut sidors
längder (ex: övning 3.1)
- veta hur längdskala, areaskala och volymskala förhåller sig
till varandra
- räkna med Pythagoras sats (ex: övning 3.4)
- definitionerna för sinus, cosinus och tangens både i
rätvinkliga trianglar och för godtyckliga vinklar
- känna igen sinus- och cosinusvärdena för några vanliga vinklar
- solvera rätvinkliga trianglar, dvs räkna ut deras sidor och
vinklar med hjälp av given information och definitionerna för
sinus, cosinus och tangens (ex: övning 3.5)
- ta fram alla lösningar till trigonometriska ekvationer och
avgöra vilka lösningar som är relevanta för ett givet problem
(ex: övning 3.12)
- använda sinus-, cosinus- och areasatserna för att beräkna
sidor, vinklar och areor för trianglar (ex: övning 3.12)
- förstå hur siffrorna A, B, C påverkar grafen till kurvan
A*sin(Bx + C) och A*cos(Bx+C) jämfört med vanliga sinus- och
cosinuskurvor (ex: övning 3.19)
I kapitel 4:
- räkna med vektorer med hjälp av addition och multiplikation
med skalär (ex: övning 4.1, 4.7)
- räkna ut längden av en vektor (ex: övning 4.10)
- räkna ut skalärprodukten av två vektorer och och vinkeln
mellan två vektorer (ex: övning 4.13)
- använda vektorräkning och trigonometriska samband för att
räkna med strömtrianglar och relativ hastighet (ex: övning
4.25-28)
- räkna med räta linjens ekvation och kunna interpolera värden
på linjer
- känna till grundläggande fysikaliska begrepp knutna till
vektorläran (se stencil)
I kapitel 5:
- veta vad storcirklar, storcirkelbågar, småcirklar, meridianer
och sfäriska trianglar är
- förstå hur latitud- och longitudsystemet fungerar
- räkna ut sidor och vinklar i sfäriska trianglar med sfäriska
sinus- och cosinussatserna
- lösa problem med storcirkelnavigering på jordklotet
- bedöma rimligheten när du räknat ut svaret på ett problem
- lösa ett problem utan att avrunda siffrorna under räkningarnas gång
- svara med rätt antal värdesiffror utifrån antal värdesiffror i problemformuleringen.
Duggor
Du kan få bonuspoäng inför tentan genom att göra duggor (men
duggorna är inte obligatoriska). Totalt kan du få fem bonuspoäng.
Vi har tre duggor som ges på räkneövningar, med följande innehåll och på följande datum:
Om kapitel 3: den 14/9 kl 13.15-14.15.
Om kapitel 4 förutom 4.5, och dessutom 2.4 samt fysikbegreppen: den 1/10 kl 15.15-16.15.
Om kapitel 4.5 och 5: den 22/10 kl 15.15-16.15.
10% rätt sammanlagt på duggorna ger 0,5 bonuspoäng,
20% rätt sammanlagt på duggorna ger 1 bonuspoäng,
30% rätt sammanlagt på duggorna ger 1,5 bonuspoäng,
40% rätt sammanlagt på duggorna ger 2 bonuspoäng,
osv.
Du får ha (Chalmers-godkänd) miniräknare på duggorna. Men fokus kommer inte att vara på långa beräkningar, eftersom det är såpass kort skrivtid, utan på förståelse av begrepp. Samma formelblad som på tentan kommer att följa med duggan.
Dugga 1 i version 1 och version 2, med lösningar.
Dugga 2 i version 1 och version 2, med lösningar.
Dugga 3 i version 1 och version 2, med lösningar.
Examination
Tentan omfattar cirka 8 uppgifter och ger högst 50 poäng plus
eventuell bonus. För godkänt krävs 20 p, för 30-39 p ges betyg
4, däröver ges betyg 5 (gränserna är inklusive bonus). Här är
det formelblad som medföljer
tentan. På tentan behöver du en miniräknare, följande modeller
är tillåtna: Casio FX82..., Texas TI30..., Sharp ELW531... (dvs
inte grafritande miniräknare).
Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på
kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter
granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått
rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.Student- och klassrepresentanterna är: Shayan Gholamreza, Tamanna Hazem, Emma Lehnberg, Linda Löwendahl, Mustafa Said Essa.
Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället:
Bonussystemet har ändrats till skriftliga duggor istället för
ticking-uppgifter.
Mitt-utvärdering av kursen: Många tycker att det går för
fort. Vi kan inte göra något åt vilka moment vi ska gå igenom,
det är bestämt i kursplanen. Men Elin ska försöka ha mer pauser
under föreläsningarna så att det lättare går att smälta dem. Hon
uppmuntrar också alla att ställa frågor. Vissa sitter och pratar
om annat under föreläsningarna, vilket stör en del. Alla måste
ta ansvar för detta så att det blir lättare att koncentrera sig.
Elin undrar varför inte alla kommer på föreläsningarna och
varför ganska få kommer på räkneövningarna. En person föreslår
att en del kanske inte orkar med det späckade schemat, och en
annan säger att det är för hög ljudnivå på övningarna. Men det
är svårt att veta eftersom de som inte kommer kanske inte heller
deltar i utvärderingen.
Gamla tentor
Kursen SJM002 har gått ett år tidigare. De nya tentorna i
SJM002 kan skilja sig något från de gamla i SJM001 och LNC002, i
och med att kursinnehållet har förändrats något. Den gamla
kursen innehöll mer gymnasierepetition, som dock inte explicit
dök upp på tentan. Detta material har nu istället lagts i
introveckan. Nytt material i SJM002 jämfört med SJM001 är: räta
linjen och interpolation, repetition av lösning av linjära
ekvationssystem, vektorlärauppgifter som använder grundläggande
fysikbegrepp, och lösning av problem med relativ hastighet
(mellan två båtar eller uträkning av upplevd vindhastighet) med
vektorlära.
Tenta 2019-08-23 med lösningar.
Tenta 2018-11-02 med lösningar.
Tenta 2018-08-24 med lösningar.
Tenta 2017-12-21 med lösningar.
Tenta 2017-10-27 med lösningar.
Tenta 2016-12-22 med lösningar.
Tenta 2016-10-28 med lösningar.
Tenta 2016-08-22 med lösningar.
Tenta 2016-05-28 med lösningar.
Tenta 2016-03-14.
Tenta 2015-08-24 med lösningar.
Tenta 2015-06-01 med lösningar.