Kursinformation: Matematiska Metoder, del B, E1, 4p;
TMA 042b, lp II, ht2000

Tips till den som vill ta hem materialet till sin hemdator: En del filer är i Postscript-format (*.ps). Använd Ghostscript/Ghostview/GSview för att läsa och skriva ut dem. GSview finns med på Chalmers Start-CD.

SI:s hemsida!

Aktuellt

OBS:Sluttentan som gick 15/12 är nu rättad. Tentorna delas ut vid kursstart för del C, dvs v3, må 15/1, 13-15 i HA1. Resultatet anslås i MC, må 8/1. Statistik för tentan är: 203 årskursare med en medelpoäng 23,2p och medelbonus 4,2p och 29 äldrekursare med 18,7 medelpoäng och 2,0 medelbonus. Det fördelade sig som:

Årskursare: 5: 12,8%, 4: 20,7%, 3: 29,6%, U: 37,0%, (dvs 63% godkända)
Äldrekursare: 5: 0%, 4: 10,3%, 3: 37,9%, U: 51,7%, (dvs 48,3% godkända).
OBS: Här är Laborationen; figuren till Uppgift 4c) är ej med men finns här, Fig. 4c, (som fig. i Uppg. 3c). Här är "tolkningen" av Uppgift 2 på labben i termer av en elkrets, Elkrets. Här finns Maple worksheet som är relevanta för labben; de innehåller bl.a. exempel i nära anslutning till uppgifterna på labben: Maple-worksheet, (diff. ekv.), Maple-worksheet, (lin. alg.). Dessa ska ni spara som mws-filer och sedan lägga in i Maple och köra.
OBS:I labben som ni fått ut blev det ett par små misstag av administrativ natur: I Anvisningar på sidan 3, punkt2, ska det förstås stå: "De två första och den sista, 4:e, uppgiften ska göras i Maple (eller Mathematica) och de tredje uppgiften ska göras i Matlab." I punkt 3 ska det stå: "OBS: För uppgift 3 b) kan du lämna in handskriven lösning."
OBS: Här är länkar till material om Matlab, och Maple. Det är producerat av Henrik Lindgren et. al. och användes för kursen i Datoranvändning som gick nu i denna läsperiod. Här är också en länk till den Matlab laboration ni hade i den kursen.
OBS:Tiden för Övningstentorna är ändrad. Ny tid: 11/11 och 2/12, 8.45 -- 10.45; och plats: V.
Veckans problem: VP1, VP2, VP3, VP4, VP5
Svar till Veckans problem
Utdelat material: Lösta exempel: 6.96s, 6.97e
Svaret till Extrauppgiften i VP1 är tyvärr fel; istället för minustecken i ln-biten ska det vara ett plustecken.
Teoriuppgifter som kan förekomma på tentamen.
Instruktioner till Övningstentorna.

Syfte

Kursens syfte är att ge förtrogenhet med (delar av) de matematiska metoder som teknik och naturvetenskap bygger på.

Omfattning

Kursen omfattar 4 poäng i läsperiod II och behandlar: Integrationsteori för Riemannintegralen, (generaliserad integral); Komplexa tal; Polynom; Differentialekvationer, (linjära av första ordningen, separabla, Bernoulli, linjära av godtycklig ordning med konstanta koefficienter, Euler, system av linjära differentialekvationer); Grundläggande linjär algebra, (geometrisk vektor, skalärprodukt, vektorprodukt, räta linjen, planet, linjära ekvationssystem, Gausselimination, radekvivalens, pivotelement, matriser, matrismultiplikation, invers matris, Jacobis metod, determinanter, utvecklingssatsen, Cramers regel).

Föreläsare och kursansvarig

Vilhelm Adolfsson,
vilhelm@math.chalmers.se, ankn. 53 07, MC rum 1330.

KursPM och Preliminärt Arbetschema

Kurslitteratur

Jan Petersson, Matematisk Analys, del 1 och Matematisk Analys, del 2*, Göteborg 1999.

Schema

Föreläsningar: Må 8.00-9.45, HA1 (lv 5,6); Må 10.00-11.45,HA1; Ti: 8.00-09.45, HA1; On: 13.15-15, HA1; Fr: 10.00-11.45, HA1, (lv 1-6);
Övningar: Grupp a), c): Må: 13.15-15, EL2,4; To: 13.15-15, EL2,3
Övningar: Grupp b), d): Må: 13.15-15, EL3,5; To: 10.00-11.45, EL2,3
Övningar: Grupp e)-g): Ti: 13.15-15, EL 2-4; To: 15.15-17, EL2-4

Lärare

Föreläsningar: Vilhelm Adolfsson, MC rum 1330, 5307, vilhelm@math.chalmers.se, (examinator).
Övningar: Grupp a) Vilhelm Adolfsson, 5307; b) Göran Starius, 1097; c) Martin Adiels, 5305; d) Anna Nordqvist, 5321; e) Sverker Mattsson, 3537; f) Per Hörfelt, 5323; g) Milena Anguelova, 5376.
Lärarna träffas säkrast i anslutning till undervisningen.

Studieförtroendeman

Anders Jansson: e0anders@etek.chalmers.se; Anneli Olsen: e0nannis@etek.chalmers.se, 0704-772524.

Examination

Examinationen är skriftlig efter läsperioden med teorifrågor och problem att lösa. "Gamla tentor" tillhandahålls av DC (Distributionscentralen, Teknologsektionen, Maskingränd 2).
Ordinarie tentamen äger rum fredag 15/12, f, V. (Senare tentor: 19/4, f, M, 31/8, e, V.)
Vad gäller teoriuppgifter på tentan så kommer här att finnas en lista över de teoriuppgifter som kan komma på tentan. Teoriuppgifter som kan förekomma på tentamen

Övningstentor

Två övningstentor ges under kursen. Vad som kommer att tas upp på respektive övningstenta meddelas vid lämplig föreläsning. Varje övningstenta omfattar 4 uppgifter som ger maximalt 25 poäng tillsammans. Detta motsvarar en halv sluttenta. Uppnådda poäng på övningstentorna ger bonuspoäng på (slut)tentan 15/12 och övriga tentamenstillfällen för del B innevarande läsår. Övningstentorna ges lördagarna 11/11 och 2/12, 8.45-10.45, V. Instruktioner till Övningstentorna.

Veckans problem

Under lv 2-6 kommer ett "Veckans problem" att delas ut. Dessa består var och en av två uppgifter, a) och b). Uppgift a) är tämligen enkel och b) ngt mer krävande. Uppgift a) är obligatorisk och redovisas vid torsdagens räkneövning, medan uppgift b) är frivillig. Lösningar till uppgift a) delas ut på fredagens föreläsning. Tanken är att a)-uppgifterna ska vara ett sätt att få kursdeltagarna att komma igång och hålla studietakten, medan b)-uppgifterna tjänar mer som "typtal", och det är i kursdeltagarens intresse att göra dessa. Veckans Problem kommer att finnas under Aktuellt i början av denna hemsida.

Datorlaboration

Kursen innehåller en frivillig datorlaboration om 3-4 uppgifter. Utförd laboration ger bonuspoäng på (slut)tentan och övriga del B tentor under innevarande läsår. Ytterligare information kommer här inom kort och också på föreläsningarna.

Preliminärt veckoschema

lv 1

Kap 6, 7.

Nyckelord: integralolikheter, generaliserade integraler, komplexa tal, polär framställning, Moivres formler, Eulers formler, algebraiska ekvationer.

Demonstration, föreläsningar: Kap. 6: 80e, 84, 95b, 96fis, 97eg, Kap. 7: 1e, 3, 4, 12, 15a, 20
Demonstration, övningar, R1: 81a, 95de, 96nv, 97abcd
Självverksamhet, övningar, R1: 80abd, 81bc, 85, 86, 87, 95g, 96j, 97efh, 98, 101

lv 2

Kap 7, 9.

Nyckelord: Binomiska ekvationer, komplexa exponentialfunktionen, komplexa logaritmer, divisionsalgoritmen, polynom, linjära differentialekvationer, första ordningens ekvationer, separabla ekvationer.

Demonstration, föreläsningar: Kap. 7: 26a,28,43a,46a,47a, Kap. 9: 1bg,5bf,6a
Demonstration, övningar, R2: 1g,2b,6e,8e,13abfg,14e,16b
Självverksamhet, övningar, R2: 1acfh,5,6df,8f,11cd,13dh,14f,15c,16d
Demonstration, övningar, R3:22,25b,33,34,43g,46d,51b,57b
Självverksamhet, övningar, R3: 21,25a,29,32,36,40,42,43bd,47d,48h,49c,51c,52,54,55,58c

lv 3

Kap 9.

Nyckelord: Speciella ekvationer, homogen differentialekvation, inhomogen differentialekvation.

Demonstration, föreläsningar: 18e,28a,30b,39a,
Demonstration, övningar, R4: 1d,2c,5h,10,14
Självverksamhet, övningar, R4: 1c,2b,5ac,6c,13,16
Demonstration, övningar, R5: 18g,26,29b,32e,34,39b
Självverksamhet, övningar, R5: 18i,21,22,27,28f,32j,39ce,40

lv 4

Kap 10.

Nyckelord: Högre ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, Eulers differentialekvation.

Demonstration, föreläsningar: 1b,2c,5,9d,10,14f,17c,18c,23a,24a,
Demonstration, övningar, R6: 2e,3e,12b,14c,
Självverksamhet, övningar, R6: 1c,2d,4,8,9ce,11,12c,14b,16dg
Demonstration, övningar, R7: 16b,17d,18a,24d,
Självverksamhet, övningar, R7: 17j,18d,23f,24e,

lv 5

Kap 10, 16, 17.

Nyckelord: System av differentialekvationer, geometrisk vektor, skalärprodukt, vektorprodukt, räta linjen, planet, linjära ekvationssystem, Gausselimination, radekvivalens, pivotelement.

Demonstration, föreläsningar: Kap. 10: 25d,27a, Kap. 16: 5,22, Kap. 17: 1f
Demonstration, övningar, R8: Kap. 10: 25i, Kap. 16: 4,12,15a,
Självverksamhet, övningar, R8: Kap. 10: 25gj,26, Kap. 16: 6,10,11,14,15b,17
Demonstration, övningar, R9: Kap. 16: 23,29,37, Kap. 17: 1e,
Självverksamhet, övningar, R9: Kap. 16: 24-26, 28,31,33,34,Kap. 17: 1d,

lv 6

Kap 18, 19.

Nyckelord: Matriser, matrismultiplikation, invers matris, Jacobis metod, determinanter, utvecklingssatsen, Cramers regel.

Demonstration, föreläsningar: Kap. 18: 6,14c,22,23,27e, Kap. 19: 3f,6,8,
Demonstration, övningar, R10: Kap. 18: 4,5a,9,16,27g,
Självverksamhet, övningar, R10: 2,5b,10,12,20b,24,27acf,28,29,
Demonstration, övningar, R11: Kap. 19: 1ad,3e,7a,
Självverksamhet, övningar, R11: 1b,2,3fg,5,7bc,9

lv 7

Reserv och Repetion.

Demonstration, föreläsningar: meddelas senare
Demonstration, övningar, R12: meddelas senare
Självverksamhet, övningar, R12: repitition
Demonstration, övningar, R13: tentalösning
Självverksamhet, övningar, R13: repitition och "gamla tentor"

Kursinformation: Matematiska Metoder, del B, E1, 4p; TMA 042b, lp II, ht2000