School of Mathematics and Computing Sciences, Chalmers University of Technology and Goteborg University


TMA132 Fourieranalysis för F2/Kf2, 5 poäng, vt 2002

Kursliteratur:

G.B. Folland: Fourier analysis and its applications, Wadsworth & Cole 1992.
Boken kommer att säljas Tisdagen den 22/1, kl 9.20-10.00, i hallen utanför GD-salen. Pris 490skr.
OBS! Första övningstillfällen: Tisdagen den 22/1, kl 8-10 är inställd. Utnyttja denna tid att skaffa boken.
Senare finns boken att köpa, hos UBS (University Book Service), Vasagatan 36, tel. 711 60 39

K. Holmåker: Några sidor (kopior delas ut) av "Tillämpningar av komplex analys och Fourieranalys", 1994.

S. D. Fisher: Complex Variables, Dover 1999.

Diverse stencilerat material



Föreläsningar:

Måndagar 13-15 (GD), onsdagar 8-10 (GD) och fredagar 10-12 (FB)

Övningar:

Tisdagar 8-10, Onsdagar 13-15, och fredagar 8-10 (FL61-64)

Examinator:

Mohammad Asadzadeh,
telephone: (772)3517,
e-mail:mohammad@math.chalmers.se
URL:http://www.math.chalmers.se/~mohammad
Matematiskt Centrum, Eklandagatan, room 2331


Övningsledare:

Grupp a: Christer Borell
Grupp b: Rolf Liljendahl
Grupp c: Genkai Zhang
kf: Mohammad Asadzadeh


Examination:

Skriftlig tentamen den 9/3 e M (omtenta den 29/8 e V). Tentamen består av 8 uppgifter (8 poäng var), sammanlagt 64 poäng.
För betyg 3 krävs 30p, för betyg 4 krävs 40p, och för betyg 5 krävs 50p samt godkänd laboration.
Tentamen innehåller två teoriuppgifter varav en från följande lista:
"lista över teorifrågor (ps-fil), (pdf-fil),
Godkända hjälpmedel på tentan: Beta eller Standars Mathematical Tables, typgodkänd räknedosa.

Frivillig(men rekommenderad) datorlaboration. Godkänd laboration kan ge
högst 6 bonuspoäng som får tillgodoräknas vid ordinarie tentamenstillfälle

Kurs material: (Härav "Kurs-PM" utdelas i första föreläsningstillfälle.)

$\circ$ Kurs-PM (pdf-fil), Kurs-PM (ps-fil), med föreläsningsprogramm och förslag på övningar
$\circ$ Läsanvisningar(pdf-fil), Läsanvisningar (ps-fil), (läs också aktuellt om kursen regelbundet)
$\circ$ Specialfall av några satser (pdf.fil) , (ps.fil)
$\circ$ Extra Övningsuppgifter (ps-fil), (pdf-fil)"
$\circ$ Rättelser till Folland, Fourier analysis and its applications, 2nd printing (ps-fil), (pdf-fil)

Av dessa är Läsanvisningar och Datorlaboration i stort sett identiska med motsvarande från tidigare år.
Extra övningar är något förändrad (en del nya övningar har tillkommit).
Jämfört med 3poängs kursen TMA131; den huvudsakliga förändringen gäller inmarchen av lite (motsvarar 3 föreläsningstillfälle och 2 övningar) "Konforma avbildningar med tillämpningar" från kapitel 3 och 4 i Fishers bok.
De mindre förändringar som sker kommer att kunna läsas under "aktuellt".

Allt utdelat material kommer att finnas tillgängligt från denna websida.
Alla rekommenderas att besöka kursenshemsida regelbundet för att få uppgifter om eventuella förändringar.

Annan information:

$\circ$ aktuellt information om kursen

Preliminär plan för föreläsningarna: (Fn:=Föreläsningstillfälle n).

Fn Avs. i Folland Innehåll
F1 1, 2.1 Introduktion, variabelseparation, Fourierserier
F2 2.1-2.3 Fourierserier: Bessels olikhet, konvergens, derivering och integrering
F3 2.4-2.5 Fourierserier i godtyckliga intervall, tillämpningar
F4 (7.1), 7.2 Fouriertransformen, definition, allmänna egenskaper, Inversionsformeln
F5 7.2, 7.3 Plancherel Tillämpningar av Fouriertransformen
F6 7.3 Diskret Fouriertransform och FFT (beskrivning av laborationen)
F7 Holmåker Linjära system, Samplingsteoremet
F8 7.4,8.4 Partiella differentialekvationer och Fourier- och Laplacetransformer
F9 3.3-3.4 Ortognalitet, konvergens, fullständighet
F10 3.5, (3.6) Sturm-Liouville-problem
F11 4.1-4.2 Sturm-Liouville-problem, PDE (randvärdesproblem)
F12 4 Rand-och begynnelsevärdesproblem: Mer tillämpningar på PDE
F13 3.4 Fisher Konforma avbildningar
F14 3.4, 3.5 Fisher Konforma avbildningar/Tillämpningar
F15 3.5 Fisher Mer tillämpningar på Konforma avbildningar
F16 5.1,5.2 Besselfunktioner
F17 5.4,5.5 Tillämpningar av Besselfunktioner
F18 6.1, 6.3 Ortogonala polynom, Legendrepolynom, sfäriska koordinater
F19 6.4,6.5 Hermite- och Laguerrepolynom
F29 9.1,9.2 Generaliserade funktioner (distributioner, Diracmått, mm.)
F21   Repetition (och reserv)



Preliminär plan för övningar:

(Ön:=Övningstillfälle n), (EÖ:= "Extra Övningar från Övningsexemple i Fourieranalys" (ps-fil), (pdf-fil)."

Ön Demonstration Hemarbete
Ö1 2.1:4, 8, 14, 16 1.1:6; 1.3: 4,7; 2.1:10, 12
Ö2 2.2:4, 6, 7; EÖ:1 2.1:17, 18; 2.2:3, 5 EÖ:2
Ö3 2.3:2, 6; 2.4:8, EÖ:4 2.3:3, 4; 2.4:6, 9, 10
Ö4 EÖ:6, 7, 10, 11 EÖ:3, 14, 15; 7.2:3, 12
Ö5 EÖ:13; 7.2:13a,b, 1, 9 2.5:4; EÖ:8, 9, 12
Ö6 EÖ:16, 18, 20 2.5:7; EÖ:17, 18
Ö7 Samplingsteorement:1, 2; 7.3:3, 4, 6 7.2:8; 7.3:5; EÖ:46
Ö8 7.4:6, EÖ:44, 45; 8.4:1, 5 EÖ:47; 8.4:2, 3, 7
Ö9 3.3:1, 9, 10a,b; EÖ:21, 22 3.3:2, 10c, d; 3.4:2, 3, 7a
Ö10 3.5:4, 7, 10, EÖ:24 3.5:3, 5, 11, 12; EÖ:23
Ö11 4.2:1, 2, 6; 4.3:3, 7 4.2:5, 7, 8; 4.3:6
Ö12 EÖ:25, 28; 4.4:5, 6 4.4:7; EÖ:5, 26, 27, 30
Ö13 Fisher 3.4:4, 12; 3.4.1:2, 5 Fisher 3.4: 2, 6, 11; 3.4.1:1
Ö14 Fisher 3.4.1:8, 10; 3.5:3, 6 Fisher 3.4.1:3; 3.5:4, 8
Ö15 Fisher 4.4:7, 8, 9, 10 Fisher 4.4:1, 3, 11
Ö16 5.2:6, 8, 9; EÖ:31 5.2:1, 2, 4, 11
Ö17 5.4:2; 5.5:1, 4, 7 5.4:5, 7; 5.5:3, 6, 8
Ö18 EÖ:34, 35, 39; 6.2:5, 11 EÖ:32, 33; 6.2:7, 9, 10
Ö19 6.3:1; EÖ:37, 40, 43 6.3:4; EÖ:36, 54
Ö20 6.4:6, 4; 6.5:6; EÖ:38 6.4:5; EÖ:41, 42
Ö21 arbeta själva med: EÖ:48, 49 EÖ:55, 56, 57, 58


Project:
FFT(ps-fil)
FFT(pdf-fil)
Härifrån kan Du skapa data:


M. Asadzadeh
Februari 04, 2002