Kursliteratur: G.B. Folland: Fourier analysis
and its applications, Wadsworth & Cole 1992.
Innan första föreläsningen: Måndagen den 19/1,
kommer UBS personal att sälja boken ( kl 15.00-15.40, i entren till
GD-salen). Priset är 500skr. Tag med jämna pengar. Det går
också få faktoran per e-post (som en attachment).
Senare finns boken att köpa, hos UBS (University Book Service,
Vasagatan 36, tel. 711 60 39)
S. D. Fisher: Complex Variables, Dover 1999, boken som använts i Komplex Analys kursen.
Diverse stencilerat material
Föreläsningar: Måndagar 13-15 (GD), onsdagar 8-10 (GD) och fredagar 10-12 (GD)
Demonstrasioner: Tisdagar 8-10, onsdagar 13-15 (GD)
Övningar Kf2: Tisdagar 13-15
(FL72),
Övningar F2: Grupp c: vecka 1:
Onsdag, 15-17 (FL52), Veckor 2-7:måndagar 15-17 (FL 52).
Grupp a: Fredagar 8-10 (FL 63), Grupp b: Fredag 8-10 (FL 64).
Schema:
Tid/Dag | Mån | Tis | Ons | Tor | Fre |
8-10 | Demo | Fö | Ö, grupp a (FL 63) | ||
(GD) | (GD) | Ö, grupp b (FL 64) | |||
10-12 | Fö | ||||
(GD) | |||||
13-15 | Fö | Ö, KF | Demo | ||
(GD) | (FL 72) | (GD) | |||
15-17 | Ö, v5-10, gr.c | Ö, v.4, gr. c | |||
(FL52) | (FL52) |
Examinator: Föreläsningar och
demonstrationer
Grigori Rozenblioum,
telephone: (772)5309,
e-mail:grigori@math.chalmers.se
URL:http://www.math.chalmers.se/~grigori
Matematiskt Centrum, Eklandagatan 86, rum 1327
Övningsledare:
Kf och Grupp b: Erik Svensson, tel 7725322, rum 2238
e-mail:eriksv@math.chalmers.se
Grupp a och c: Jana Madjarova, tel 7723531, rum 2333
e-mail:jana@math.chalmers.se
Examination: Skriftlig tentamen den 6/3
fm V-salarna (omtenta i augusti). Tentamen består av 8 uppgifter
(8 poäng var), sammanlagt 64 poäng.
För betyg 3 krävs 30p, för betyg 4 krävs 40p, och
för betyg 5 krävs 50p.
Tentamen innehåller två teoriuppgifter varav en från
följande lista:
"lista
över teorifrågor (ps-fil), (pdf-fil),
En annan teoretisk fråga (eller 2 mindre frågor) är från listan.pdf; man måste ge den exakta formuleringen eller definitionen, exempel, beskriva tillämpningar - ju mer desto bätttre
Godkända hjälpmedel på tentan: Beta eller Standars
Mathematical Tables, typgodkänd räknedosa.
Frivillig(men rekommenderad) datorlaboration. Godkänd laboration
kan ge
högst 6 bonuspoäng som får tillgodoräknas vid
ordinarie tentamenstillfälle
Kurs material: (Härav "Kurs-PM" utdelas i första föreläsningstillfälle.)
Kurs-PM
(pdf-fil),
Kurs-PM
(ps-fil), med föreläsningsprogramm och förslag på
övningar
Läsanvisningar(pdf-fil),
Läsanvisningar
(ps-fil), (läs också aktuellt
om kursen regelbundet)
Specialfall av några satser
(pdf.fil)
, (ps.fil)
Extra Övningsuppgifter
(ps-fil),
(pdf-fil)"
Rättelser till Folland, Fourier analysis and its applications, 2nd
printing
(ps-fil),
(pdf-fil)
Av dessa är Läsanvisningar och Datorlaboration i stort sett
identiska med motsvarande från tidigare år.
Extra övningar är något förändrad (en del
nya övningar har tillkommit).
Jämfört med 3poängs kursen TMA131; den huvudsakliga
förändringen gäller inmarchen av lite (motsvarar 3 föreläsningstillfälle
och 2 övningar) "Konforma avbildningar med tillämpningar" från
kapitel 3 och 4 i Fishers bok.
De mindre förändringar som sker kommer att kunna läsas
under "aktuellt".
Allt utdelat material kommer att finnas tillgängligt från
denna websida.
Alla rekommenderas att besöka kursenshemsida regelbundet för
att få uppgifter om eventuella förändringar.
Annan information:
aktuellt information om kursen
Preliminär plan för föreläsningarna:
(Fn:=Föreläsningstillfälle n).
Fn | Avs. i Folland | Innehåll |
F1 | 1, 2.1 | Introduktion, variabelseparation, Fourierserier |
F2 | 2.1-2.3 | Fourierserier: Bessels olikhet, konvergens, derivering och integrering |
F3 | 2.4-2.5 | Fourierserier i godtyckliga intervall, tillämpningar |
F4 | (7.1), 7.2 | Fouriertransformen, definition, allmänna egenskaper, Inversionsformeln |
F5 | 7.2, 7.3 | Plancherel Tillämpningar av Fouriertransformen |
F6 | 7.3 | Diskret Fouriertransform och FFT (beskrivning av laborationen) |
F7 | Holmåker | Linjära system, Samplingsteoremet |
F8 | 7.4,8.4 | Partiella differentialekvationer och Fourier- och Laplacetransformer |
F9 | 3.3-3.4 | Ortognalitet, konvergens, fullständighet |
F10 | 3.5, (3.6) | Sturm-Liouville-problem |
F11 | 4.1-4.2 | Sturm-Liouville-problem, PDE (randvärdesproblem) |
F12 | 4 | Rand-och begynnelsevärdesproblem: Mer tillämpningar på PDE |
F13 | 3.4 Fisher | Konforma avbildningar |
F14 | 3.4, 3.5 Fisher | Konforma avbildningar/Tillämpningar |
F15 | 3.5 Fisher | Mer tillämpningar på Konforma avbildningar |
F16 | 5.1,5.2 | Besselfunktioner |
F17 | 5.4,5.5 | Tillämpningar av Besselfunktioner |
F18 | 6.1, 6.3 | Ortogonala polynom, Legendrepolynom, sfäriska koordinater |
F19 | 6.4,6.5 | Hermite- och Laguerrepolynom |
F29 | 9.1,9.2 | Generaliserade funktioner (distributioner, Diracmått, mm.) |
F21 | Repetition (och reserv) |
Preliminär plan för övningar:
(Ön:=Övningstillfälle n), (EÖ:=
"Extra Övningar från Övningsexemple i Fourieranalys" (ps-fil),
(pdf-fil)."
OBS! Tisdagen den 20/1, blir en föreläsning istället för demonstration (detta för att hinna med att ha tillr. med teori inför övningar). Detta kompenserar jag genom att ersätta den sista föreläsningen i vecka 10 med ``Ö21'' (i storgrupp). Således blir det alltså ``Ö2'' i vecka 1, och generellt ``Öi ''; då i=3j-1, j=1, ..., 7 , i veckorna j, (Ö2, Ö5, Ö8, Ö11, Ö14, Ö17, Ö20) de övningstillfällen i smågrupp
Ön | Demonstration/Övning | Hemarbete |
Ö1 | 2.1:4, 8, 14, 16 | 1.1:6; 1.3: 4,7; 2.1:10, 12 |
Ö2 | 2.2:4, 6, 7; EÖ:1 | 2.1:17, 18; 2.2:3, 5 EÖ:2 |
Ö3 | 2.3:2, 6; 2.4:8, EÖ:4 | 2.3:3, 4; 2.4:6, 9, 10 |
Ö4 | EÖ:6, 7, 10, 11 | EÖ:3, 14, 15; 7.2:3, 12 |
Ö5 | EÖ:13; 7.2:13a,b, 1, 9 | 2.5:(4); EÖ:8, 9, 12 |
Ö6 | EÖ:16, 18, 20 | 2.5:(7); EÖ:17, 19 |
Ö7 | Samplingsteorement:1, 2; 7.3:3, 4, 6 | 7.2:(8), 14; 7.3:5; EÖ:46 |
Ö8 | 7.4:6, EÖ:44, 45; 8.4:1, 5 | EÖ:47; 8.4:2, 3, 7 |
Ö9 | 3.3:1, 9, 10a,b; EÖ:21, 22 | 3.3:2, 10c, d; 3.4:2, 3, 7a |
Ö10 | 3.5:4, 7, 10, EÖ:24 | 3.5:3, 5, 11, 12; EÖ:23 |
Ö11 | 4.2:1, 2, 6; 4.3:3, 7 | 4.2:5, 7, 8; 4.3:6 |
Ö12 | EÖ:25, 28; 4.4:5, 6 | 4.4:(7); EÖ:5, 26, 27, 29, 30 |
Ö13 | Fisher 3.4.1:2, 5; EÖ:59, 62 | Fisher 3.4: 2, 6, 11; 3.4.1:1, EÖ:60 |
Ö14 | Fisher 3.4.1:10; 3.5:3, 6, EÖ:64 | Fisher 3.5:4, 8, EÖ:61 |
Ö15 | Fisher 4.4:7, 8, 9, 10, EÖ:63 | Fisher 4.4:1, 3, 11 |
Ö16 | 5.2:6, 8, 9; EÖ:31 | 5.2:1, 2, 4, 11 |
Ö17 | 5.4:2; 5.5:1, 4, 7 | 5.4:5, 7; 5.5:6, 8 |
Ö18 | EÖ:34, 35, 39; 6.2:5, 10 | EÖ:32, 33; 6.2:6, 9 |
Ö19 | 6.3:1; EÖ:37, 40, 43 | 6.3:4; EÖ:36, 54 |
Ö20 | 6.4:6, 4; 6.5:6; EÖ:38 | 6.4:5; EÖ:41, 42, 58 |
Ö21 | EÖ:48, 49, 53 | EÖ:55, 56, 57 |