School of Mathematical Sciences Sciences, Chalmers University of Technology and Goteborg University

TMA132 Fourieranalysis för F2/Kf2, 5 poäng, vt 2005 Under kursens gång kommer allt aktuell information om kursen i aktuellt.

DEN SENASTE TENTA 050312!!!!

tenta (ändra 3 mot 2+pi i probl. 4!!!)
lösningar

Kursliteratur: G.B. Folland: Fourier analysis and its applications, Wadsworth & Cole 1992.
Efter första föreläsningen: Måndagen den 17/1, kommer UBS personal att sälja boken ( kl 14.50-15.30, 17-17.30 i entren till GD-salen). Priset är 500skr.
Senare finns boken att köpa, hos UBS (University Book Service, Vasagatan 36, tel. 711 60 39)

S. D. Fisher: Complex Variables, Dover 1999, boken som använts i Komplex Analys kursen.

Diverse stencilerat material

Föreläsningar: Måndagar 13-15 (GD), onsdagar 8-10 (GD) och fredagar 8-10 (GD)

Demonstrasioner: Tisdagar 8-10, fredagar 10-12 (GD)

Övningar onsdagar 13-15 (TF), FL61,62,63.

Examinator: Föreläsningar och demonstrationer
Grigori Rozenblioum,
telephone: (772)5309,
e-mail:grigori@math.chalmers.se
URL:http://www.math.chalmers.se/~grigori
Matematiskt Centrum, Eklandagatan 86, rum 1327

Övningsledare:
Övningsledare: Jana Madjarova, tel 7723531, rum 2333
e-mail:jana@math.chalmers.se
Michael Persson, tel 7725310, e-mail:mickep@math.chalmers.se

Examination: Skriftlig tentamen den 12/3 fm V-salarna (omtenta i augusti). Tentamen består av 8 uppgifter (8 poäng var), sammanlagt 64 poäng.
För betyg 3 krävs 30p, för betyg 4 krävs 40p, och för betyg 5 krävs 50p.
Tentamen innehåller två teoriuppgifter.

listan över teorifrågor

Godkända hjälpmedel på tentan: Beta eller Standart Mathematical Tables, typgodkänd räknedosa.

Frivillig(men rekommenderad) datorlaboration. Godkänd laboration kan ge
högst 6 bonuspoäng som får tillgodoräknas vid ordinarie tentamenstillfälle

Kurs material: (Härav "Kurs-PM" utdelas i första föreläsningstillfälle.)

$\circ$ Kurs-PM (pdf-fil), Kurs-PM (ps-fil), med föreläsningsprogramm och förslag på övningar
$\circ$ Läsanvisningar(pdf-fil), Läsanvisningar (ps-fil), (läs också aktuellt om kursen regelbundet)
$\circ$ Specialfall av några satser (pdf.fil) , (ps.fil)
$\circ$ Extra Övningsuppgifter (ps-fil), (pdf-fil)

Lösningar till extra övningsuppgifter

$\circ$ Rättelser till Folland, Fourier analysis and its applications, 2nd printing (ps-fil), (pdf-fil) Föreläsningsanteckningar till några delar av kursen
Fourier Serier.pdf
Fourier Serier.ps
Laplace transform.pdf
Laplace_transform.ps
Variabel_separation.pdf
Variabel_separation.ps
impulser.pdf
impulser.ps
Tabel.pdf
Tabel.ps
Fourier Transform.pdf
Komplex Analys
De mindre förändringar som sker kommer att kunna läsas under "aktuellt".

Allt utdelat material kommer att finnas tillgängligt från denna websida.
Alla rekommenderas att besöka kursenshemsida regelbundet för att få uppgifter om eventuella förändringar.

Annan information:

$\circ$ aktuellt information om kursen

Preliminär plan för föreläsningarna:

(Fn:=Föreläsningstillfälle n).

Fn Avs. i Folland Innehåll

F1 1, 2.1 Introduktion, variabelseparation, Fourierserier

F2 2.1-2.3 Fourierserier: Bessels olikhet, konvergens, derivering och integrering

F3 2.4-2.5 Fourierserier i godtyckliga intervall, tillämpningar

F4 (7.1), 7.2 Fouriertransformen, definition, allmänna egenskaper, Inversionsformeln

F5 7.2, 7.3 Plancherel Tillämpningar av Fouriertransformen

F6 7.3 Diskret Fouriertransform och FFT (beskrivning av laborationen)

F7 Holmåker Linjära system, Samplingsteoremet

F8 7.4,8.4 Partiella differentialekvationer och Fourier- och Laplacetransformer

F9 3.3-3.4 Ortognalitet, konvergens, fullständighet

F10 3.5, (3.6) Sturm-Liouville-problem

F11 4.1-4.2 Sturm-Liouville-problem, PDE (randvärdesproblem)

F12 4 Rand-och begynnelsevärdesproblem: Mer tillämpningar på PDE

F13 3.4 Fisher Konforma avbildningar

F14 3.4, 3.5 Fisher Konforma avbildningar/Tillämpningar

F15 3.5 Fisher Mer tillämpningar på Konforma avbildningar

F16 5.1,5.2 Besselfunktioner

F17 5.4,5.5 Tillämpningar av Besselfunktioner

F18 6.1, 6.3 Ortogonala polynom, Legendrepolynom, sfäriska koordinater

F19 6.4,6.5 Hermite- och Laguerrepolynom

F29 9.1,9.2 Generaliserade funktioner (distributioner, Diracmått, mm.)

F21 Repetition (och reserv)

Fn	Avs. i Folland	Innehåll
F1	1, 2.1	Introduktion, variabelseparation, Fourierserier
F2	2.1-2.3	Fourierserier: Bessels olikhet, konvergens, derivering och integrering
F3	2.4-2.5	Fourierserier i godtyckliga intervall, tillämpningar
F4	(7.1), 7.2	Fouriertransformen, definition, allmänna egenskaper, Inversionsformeln
F5	7.2, 7.3	Plancherel Tillämpningar av Fouriertransformen
F6	7.3	Diskret Fouriertransform och FFT (beskrivning av laborationen)
F7	Holmåker	Linjära system, Samplingsteoremet
F8	7.4,8.4	Partiella differentialekvationer och Fourier- och Laplacetransformer
F9	3.3-3.4	Ortognalitet, konvergens, fullständighet
F10	3.5, (3.6)	Sturm-Liouville-problem
F11	4.1-4.2	Sturm-Liouville-problem, PDE (randvärdesproblem)
F12	4	Rand-och begynnelsevärdesproblem: Mer tillämpningar på PDE
F13	3.4 Fisher	Konforma avbildningar
F14	3.4, 3.5 Fisher	Konforma avbildningar/Tillämpningar
F15	3.5 Fisher	Mer tillämpningar på Konforma avbildningar
F16	5.1,5.2	Besselfunktioner
F17	5.4,5.5	Tillämpningar av Besselfunktioner
F18	6.1, 6.3	Ortogonala polynom, Legendrepolynom, sfäriska koordinater
F19	6.4,6.5	Hermite- och Laguerrepolynom
F29	9.1,9.2	Generaliserade funktioner (distributioner, Diracmått, mm.)
F21		Repetition (och reserv)

Preliminär plan för övningar:

(Ön:=Övningstillfälle n), (EÖ:= "Extra Övningar från Övningsexemple i Fourieranalys" (ps-fil), (pdf-fil).

Således blir det alltså ``Ö2'' i vecka 1, och generellt ``Öi ''; då i=3j-1, j=1, ..., 7 , i veckorna j, (Ö2, Ö5, Ö8, Ö11, Ö14, Ö17, Ö20) de övningstillfällen i smågrupp

(alla veckor är kursveckor)


Ön	Demonstration/Övning	Hemarbete
Ö1	2.1:4, 8, 14, 16	1.1:6; 1.3: 4,7; 2.1:10, 12
Ö2	2.2:4, 6, 7; EÖ:1	2.1:17, 18; 2.2:3, 5 EÖ:2
Ö3	2.3:2, 6; 2.4:8, EÖ:4	2.3:3, 4; 2.4:6, 9, 10
Ö4	EÖ:6, 7, 10, 11	EÖ:3, 14, 15; 7.2:3, 12
Ö5	EÖ:13; 7.2:13a,b, 1, 9	2.5:(4); EÖ:8, 9, 12
Ö6	EÖ:16, 18, 20	2.5:(7); EÖ:17, 19
Ö7	Samplingsteorement:1, 2; 7.3:3, 4, 6	7.2:(8), 14; 7.3:5;
Ö8	7.4:6, EÖ: 45; 8.4:1, 5	EÖ:47; 8.4:2, 3, 7
Ö9	3.3:1, 9, 10a,b; EÖ:21, 22	3.3:2, 10c, d; 3.4:2, 3, 7a
Ö10	3.5:4, 7, 10, EÖ:24	3.5:3, 5, 11, 12; EÖ:23
Ö11	4.2:1, 2, 6; 4.3:3, 7	4.2:5, 7, 8; 4.3:6
Ö12	EÖ:25, 28; 4.4:5, 6	4.4:(7); EÖ:5, 26, 27, 29, 30
Ö13	Fisher 3.4.1:2, 5; EÖ:59, 62	Fisher 3.4: 2, 6, 11; 3.4.1:1, EÖ:60
Ö14	Fisher 3.4.1:10; 3.5:3, 6, EÖ:64	Fisher 3.5:4, 8, EÖ:61
Ö15	Fisher 4.4:7, 8, 9, 10, EÖ:63	Fisher 4.4:1, 3, 11
Ö16	5.2:6, 8, 9; EÖ:31	5.2:1, 2, 4, 11
Ö17	5.4:2; 5.5:1, 4, 7	5.4:5, 7; 5.5:6, 8
Ö18	EÖ:34, 35, 39; 6.2:5, 10	EÖ:32, 33; 6.2:6, 9
Ö19	6.3:1; EÖ:37, 40, 43	6.3:4; EÖ:36, 54
Ö20	6.4:6, 4; 6.5:6; EÖ:38	6.4:5; EÖ:41, 42, 58
Ö21	EÖ:48, 49, 53	EÖ:55, 56, 57

Project: Laborationsbeskrivning i FFT(ps-format) och FFT(pdf-format)
En del av laborationen består i att en datafil skall analyseras. Denna datafil genereras individuellt för var och en som hämtar det. Des som trycker på knappen nedan får en lång textfil.

Gör så här:
Klicka på knappen nedan. Efter ett tag en sida hämtats in till webbläsaren. Spara denna fil i textformat under namnet indata.m (till exempel).

Denna fil fungerar som en scriptfil att köras i matlab. Om man kör den filen i ett matlabfönster kommer det att finnas en heltalsvariabel som heter ftal, och en lång vektor som heter ins. Denna vektor innehåller signalen som skall analyseras med matlab. Talet ftal är ett indentifieringstal, som skall anges i laborationsrapporten.

Sista dagen för att lämna in labreporten är fredagen 11.mars!!!

Det tar en hel del tid att skapa och skicka den här fil.

G. Rozenblioum

Januari 04, 2005