Optimering under osäkerhet

TMA135/MAM350, lp1 ht 2000, 4p



Observera att detta är hemsidan för förra årets kurs.
Årets hemsida är under uppbyggnad och kommer att nås härifrån.


Kursansvariga

Beskrivning av kursen

En grundläggande kurs i optimering under osäkerhet (eller, stokastisk optimering). Den ger inblick i praktiska problemställningar som uppkommer vid kvantitativt beslutsfattande inom ekonomi, samhällsplanering och ingenjörsvetenskap inom vilka det är viktigt att beakta osäkerhet i indata; exempel ges via aktuella tidskriftsartiklar. Kursen ger kunskap om modellering av beslutsproblem med osäker information som stokastiska optimeringsproblem, illustrerar vikten och nyttan av att beakta denna typ av modellering samt presenterar exempel på metoder för att effektivt lösa de resulterande optimeringsproblemen. Kursen ger också kunskap om och förståelse av den grundläggande matematiska teori som är relevant för denna typ av modeller. [kursplan]

Kursstart

Introduktionsföreläsning äger rum måndagen den 28 augusti kl. 13.15-15.00 i sal MD9 (i Matematiskt Centrum).

Föreläsningstider är måndagar 15.15-17.00 (MD8), onsdagar 9.00-11.45 (MD9) och torsdagar 10.00-11.45 (MD9). Några tillfällen stryks (se detaljerat schema nedan).

Litteratur

Valda delar ur
  • [HV] Klein Haneveld, W.K. och van der Vlerk, M.H.: Stochastic Programming (Lecture Notes, University of Groningen, 2000)
  • [KW] Kall, P. och Wallace, S.W.: Stochastic Programming (uppdaterad upplaga jämfört med bok publicerad av Wiley, 1994)
  • [BL] Birge, J.R. och Louveaux, F: Introduction to Stochastic Programming (Springer, 1997)
  • [NS] Nash, S.G. och Sofer, A.: Linear and Nonlinear Programming (McGraw-Hill, 1996)
  • [Ko] Kompendium med utdelat material
  • [In] Introduktion till linjärprogrammering
  • Några vetenskapliga rapporter (se kursplan)
  • samt [Dup+91] Dupacova, J.; Gaivoronski, A.; Kos, Z. och Szantai, T. (1991): "Stochastic programming in water management: A case study and a comparison of solution techniques", European Journal of Operational Research 52:28-44.

Examination

  • Lösning och redovisning av inlämningsuppgifter
  • Modellering och lösning av praktikfall m.h.a. programvara samt muntlig presentation av uppgiften
  • Muntlig presentation av vetenskaplig artikel
  • För överbetyg ges en muntlig tentamen

Schema (kan justeras vid behov)

Vecka Dag Tid Sal Ungefärligt innehåll Läsanvisningar Föreläsare
v 35 måndag 13.15-15.00 MD9 Introduktion, repetition av LP, känslighetsanalys, dualitet [NS] 4-6, [In] MP
onsdag 9.00-11.45 MD9 Optimalitet, dekomposition [KW] 1.7, [BeN00] MP
v 36 måndag 15.15-17.00 MD8 Illustrativa exempel från jordbruk och byggsektor [BL] 1.1.a-d, [KW] 1.1, [HV] 1 ABS
onsdag 9.00-11.45 MD9 Finansiell planering, scenariegenerering [BL] 1.2, [Car+94], [Hoy+97] MP
torsdag 10.00-11.45 MD9 Stokastiska variabler, fördelningar, utfallsrum, scenarier och -träd, diskretiseringar, deterministiska ekvivalenter [KW] 1.4-6 & 2.1-6 ABS
v 37 onsdag 9.00-11.45 MD9 Tvåstegsmodeller med recourse, optimalitet [HV] 3, [KW] 3 ABS
torsdag 10.00-11.45 MD9 Algoritmer för linjära recourse-problem [HV] 3, [KW] 3 ABS
v 38 måndag 15.15-17.00 MD8
onsdag 9.00-11.45 MD9 Värdet av den stokastiska lösningen, gränser m.m. [HV] 3, [KW] 3, [BL] 4 MP
torsdag 10.00-11.45 MD9 Redovisning av Inlämningsuppgifter II:1-3 Ulrika/Jessica, Oscar, Lena/Sverker
v 39 måndag 15.15-17.00 MD8 Presentationer av vetenskapliga artiklar Tuomo, Ulrika/Jessica
onsdag 9.00-11.45 MD9 Modellering med probabilistiska bivillkor, modellering av risk inom finans, robust optimering + Redovisning av Inlämningsuppgifter II:4 [HV] 5.1-4, [Dup+91], [RoU00], [Ury00] MP + Pål/Jens
torsdag 10.00-11.45 MD9 Fallstudie i finansiell planering för Livia + Redovisning av Inlämningsuppgifter II:5 FA + Johan/Magnus
v 40 måndag 15.15-17.00 MD8 Presentation av vetenskaplig artikel + Stokastisk kvasigradient [KW] 3.9 Oscar + ABS
onsdag 9.00-11.45 MD9 Algoritmer: stokastisk kvasigradient + Presentation av vetenskaplig artikel [Pol87], [BeT00] ABS + Jens/Pål
torsdag 10.00-11.45 MD9 Stokastiska heltalsmodeller, andra probabilistiska beslutsmodeller [BL] 3.3, 2.8, [HV] 4.1-3 ABS, MP
v 41 måndag 15.15-17.00 MD8 Presentationer av vetenskapliga artiklar Lena/Sverker, Mattias, Johan/Magnus
onsdag 10.00-11.45 MD9 Kursutvärdering
torsdag 10.00-11.45 MD9 Redovisning av fallstudier Jens/Pål, Johan/Magnus, Tuomo/Mattias, Jessica/Ulrika, Sverker/Lena/Oscar

Muntlig presentation av artiklar enligt lista 25/9-2000.

Hjälp till inlämningsuppgift I

Det utdelade papperet om AMPL-hjälp är en snabb ändring från en annan kurs, och några saker blev inte riktigt ändrade.
  • Glöm stycket längst upp på sidan 3.
  • Längst upp på sidan 4 borde värdet 3578.25 vara 3576.25


    • I häftet saknas även instruktioner om hur man deklarerar heltaliga variabler. För att deklarera farming-variabeln i exemplet som heltalig eller binär, gör som följer:
  • var farming{CROPS} integer >=0;
  • var farming{CROPS} binary;


    • Papperet finns i PS-format och i DVI-format . De filer som refereras till i papperet finns även som zip-fil och tar-fil för dem som vill köra på andra ställen. Om man vill köra på andra ställen behöver man även programvara som finns att hämta hos netlib. Notera att programvaran minos ej klarar heltaliga variabler. För dessa problem måste lp-solve användas. Lp-solve används i ampl genom att ge kommandot options solver lpsolve.

    Hjälp till inlämningsuppgift II

    Om modellerna i Inlämningsuppgifter II blir för stora att lösa med ovanstående versioner av AMPL, kan man pröva att skicka dem till NEOS Guide, (klicka vidare på "The NEOS Server") som löser problemet och skickar tillbaka svaret.

    Fallstudier

    Ett häfte med handledning för fallstudierna finns här. Uppgifterna skall redovisas onsdag och torsdag i vecka 41. Tider är bokade enligt schemat ovan.
    Fall #1 (Multi-period production planning): Oscar, Sverker & Lena
    -"- #3 (Budgeting cost of nursing in a hospital): Mattias & Tuomo
    -"- #4 (Growing maize and sorghum in Kilosa district): Ulrika & Jessica
    -"- #5 (Product mix problem): Johan & Magnus
    -"- #6 (Investment planning for electricity generation): Jens & Pål


    Muntlig tentamen för överbetyg

    En lista med de presentationsartiklar som ingår i den muntliga tentamen som ges för den som vill ha överbetyg finns här.
    Last modified: Thu Oct 12 12:26:20 MET DST 2000