Kurs-PM för TMA315B: LINJÄR ALGEBRA OCH FLERVARIABELANALYS, DEL B, V04.

Obs! Detta PM redigeras fortlöpande på denna www-sida.
Utdelat kurs-PM som pdf-fil. Variant för GU-studenter.

Aktuellt

Tentan 15/1 2005 är färdigrättad. Protokollet kommer upp under eftermiddagen fredagen 28/1.

Examinator, föreläsare och övningsledare:

Lennart Falk
telefon: 772 35 64
epost: falk*math.chalmers.se

Kurslitteratur

Lay: Linear Algebra and its Applications, tredje upplagan, avsnitt 6.4, 7.1 - 7.3.
Huges-Hallet et al.: Calculus, tredje upplagan, kapitel 12, 14-18.
Teorikomplettering:
Bevis av kedjeregeln.
Variant av beviset (2 variabler).

Examination

Under kursens gång sker löpande examination i form av två inlämningsuppgifter som tillsammans kan ge 6 och en dugga som kan ge 12 examinationspoäng.
Kursdeltagare från Göteborgs Universitet kan göra två inlämningsuppgifter, men inte duggan (på grund av avvikande kursinnehåll).
Teorikrav vid tentamen framgår av teori-PM. 
Vid tentamen är typgodkänd räknedosa enda tillåtna hjälpmedlet. Tentamen består av fem uppgifter. Skrivningen kan ge 32 examinationspoäng. För godkänt krävs minst 25 examinationspoäng. Vid tentamen är det också möjligt att förbättra reslutatet från den löpande examinationen. Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!
 
Rättade tentor återfås på Mottagningen för matematik i Matematiskt centrum. Öppettiderna är må-fr 12.30 - 13.00.
 
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt.
 
För betyget godkänd på kursen Linjär algebra och flervariabelanalys I krävs godkänt resultat på var och en av delkurserna A och B.
 
Om den sammanlagda examinationspoängen på de två delarna är mellan 50 och 63 får man betyget 3, mellan 64 och 79 ger betyget 4 och mellan 80 och 100 ger betyget 5.
 
\ Inför tentamen ska man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.
 

Tidigare tentor med svar och korta anvisningar

Tenta 030531
Tenta 030823
Tenta 040110
Tenta 040601
Tenta 040821
Dugga 030410 Svar: 1c 2e 3b 4a 5d 6a 7e 8a 9d 10c 11b 12c

Tentamenstillfällen

Tisdag 1/6 2004kl 8.45-12.45Lokal: V-huset
Lördag 21/8 2004kl 8.45-12.45Lokal: V-huset
Lördag 15/1 2005kl 14.00-18.00Lokal: V-huset

Dugga

Duggan utgör en del av den fortlöpande examinationen. Den görs lördagen den 24 april kl 11.15-13.15 i V-huset och ger maximalt 12 poäng. OBS! Denna dugga ska inte göras av de GU-studenter som följer denna kurs.
Omfattning: Alla avsnitten i Lay, avsnitt 12.1-12.6, 14.1-14.6, 14.8 (dvs allt utom 14.7 i kap 12 och 14) i Hugh-Hallet. Duggan innehåller 12 frågor med vardera 5 svarsalternativ (jämför förra årets dugga).
Här är årets dugga. Svar: 1b, 2b, 3a, 4c, 5d, 6d, 7d, 8a, 9c, 10e, 11c, 12d

Inlämningsuppgifter

Två inlämningsuppgifter ingår i den fortlöpande examinationsdelen.
Inlämningsuppgift 1 för I1(Linjär algebra - ej för GU-studenterna.)
GU-variant (Kan användas som extra övning för I1).
Utlämnad fredag 26/3, lämnas in senast fredag 2/4.
Inlämningsuppgift 2 Utlämnad fredag 7/5, lämnas in senast fredag 14/5 kl 15.00.

Schema

Tisdag: föreläsning kl 10-12, VASA B.
Onsdag: konsultation grupp 1 kl 8-10, VASA 1. OBS! Ej 17.3!
Onsdag: föreläsning kl 10-12, VASA B.
Torsdag: föreläsning kl 10-12, VASA B.
Torsdag: konsultation grupp 2 kl 13-15, VASA 1. OBS! Ej 18.3!
Fredag: storgruppsövning kl 13-15, VASA B. OBS! Ej 30.4, 21.5!

Översiktlig plan för föreläsningarna (tidsplanen kan modifieras):

DagAvsnitt Ämne
Ti 16.3L 6.4, 7.1Symmetriska matriser och ortogonal diagonalisering. Spektralsatsen.
On 17.3L 7.2 - 7.3Kvadratiska former och deras klassifiering. Största och minsta värden då |x|=1.
To 18.312.1, 12.5Reellvärda funktioner av flera variabler.
Ti 23.312.2 - 12.4Grafer. Nivåkurvor (två variabler) och nivåytor (tre variabler).
On 24.312.6, 14.1 - 14.2Gränsvärden, kontinuitet och partiella derivator.
To 25.314.8, 14.3Differentierbarhet och dess konsekvenser. Linjär approximation. Tangentplan.
Ti 30.3MTS-dag.
On 31.314.3 - 14.5Differentialer. Riktningsderivata och gradient, med geometrisk tolkning.
To 1.414.6 - 14.8 Kedjeregeln. Derivator av högre ordning. Taylors formel.
Ti 20.415.1Lokala extrempunkter.
On 21.415.2Optimering.
To 22.415.3Optimering med bivillkor.
Ti 27.416.1 - 16.2Dubbelintegralens definition. Skivformeln och upprepad integration.
On 28.416.3Trippelintegraler.
To 29.416.4Polära och cylindriska koordinatbyten.
Ti 4.516.5 - 16.7Sfäriska koordinater. Koordinatbyte generellt.
On 5.517.1 - 17.2Parametriserade kurvor.
To 6.517.3 - 17.4Vektorfält och integralkurvor.
Ti 11.518.1 - 18.2Kurvintegraler.
On 12.518.3 - 18.4Gradientfält och Greens formel.
To 13.5Eventuell "upphämtning"
Ti 18.5Repetition.
On 19.5Repetition.
To 20.5Kr. Himmelsfärdsdag.

Förslag till övningsuppgifter

VeckaÖvningar
1 L6.4: 3,11 L7.1: 4.5.6.9,11,17,25,26,29,31
2 L7.2: 1,5,7,9,11,13 L7.3: 1,3,9 12.1: 3,25,27,29,30,31 12.2: 9,10,13,15,19 12.3:1,3,5,7,10,12,13,15,23,25 12.4:5,13,27,29
3 12.5:1,15,17,19,29 12.6:1,17,19 14.1:1,6,13 14.2:3,7,9,25,29,31,33,41
4 14.3:5,7,9,13,15,21,25 14.4:13,15,37,49,59,64 14.5:7,11-17,27,29,30,31 14.6:1,3,5,9,11,33 14.7:3,10,11,15,16,18,29,32 14.8:9,11 15.1:1,5,13,17,19,24
5 15.2:3,5,19,25 15.3:1,9,11,23,24,33 16.1:2,3,14-29 16.2:13,18,20,26,29,33,40
6 16.3:1,5,9,17 16.4:1,3,5,9,15,17,21
7 16.5:1,3,9,15,29 16.6:17,22 16.7:11,13 17.1:3,4,13,17,23,55 17.2:7,9,11,15,20,35
8 17.3:1,5,11,13,15 17.4:3,7,9 18.1:1,3,5,7,9,13 18.2:1,3,5,7,17 18.3:1,3,5,17,19 18.4:1,3,5,17