Fourier- och Waveletanalys, lp 1, ht 00

Kursen behandlar Fouriertransformen och en del besläktade transformer med tillämpningar i signalanalys i en och två dimensioner. Speciellt tar vi upp diskretiseringsfrågor (t.ex. sampling) och ett sentida verktyg, 'wavelets', som möjliggör en ny praktisk behandling av det fundamentala problemet att signaler med välbestämd frekvens har stor utsträckning i tiden (och omvänt).

Kursen inleds med en introduktion till generaliserade funktioner (distributionsteori); skall man använda annat än enbart Diracs delta som exempelvis vid sampling är det bra att ha en viss teoretisk grund för kalkylerna.

Litteratur

Bergh, Något kring generaliserade funktioner och Fouriertransformen, kompendium CTH ps / pdf.
Bergh-Ekstedt-Lindberg, Wavelets, Studentlitteratur, 1999.
Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, McGraw-Hill, 2000.

Examination

Examinationen baseras på redovisningarna för tre datorövningar samt en mindre tentamensskrivning.
Övningarna har rubrikerna FFT ps / pdf, Wavelet-introduktion ps / pdf, Bildkompression ps / pdf.

Skrivningen (28/10) är nu rättad. Omskrivning sker lördagen den 20/1 kl 08.45-13.45 i MASKIN.

Tider och lokaler

Ti 8-12 i MD7,
To 13-17 i MD1.

Lärare

Jöran Bergh (examinator).

v 1

Distributioner och Fouriertransformer: Be 1, Br 1-4.

Rekommenderade övningar är 2:10,12,13,15,17; 3:10,12,20,22,23.

v 2

Beräkningar av transformer m.m., sampling: Be 1, Br 6-10.

5:29; 6:1,2,3,5,9,15,32; 8:1,2,3,6,7,11,23,29; 9:2,3; 10:5,21,25,30,31.

v 3-4

Flerdimensionell Fouriertransform, Radon-, Hankel-, Hilberttransform, FFT: Be 2,4, Br 11,13,14.

11:5,10; 13:2,3,19,20,21,23,34; 14:27.

Laborationskonto delas ut. Programpaketet Matlab med verktygslådor är tillgängligt från dessa.

v 5

Wavelets och filterbanker: BEL 1-3.
Inlämning av redovisning FFT.

Samtliga övningar i BEL 1-3.

På tisdag (26/9) kl 0900 kommer Martin Lindberg att informera om exjobb och forskarstudier i matematik. Martin är nästan färdig med sin doktorsavhandling i matematik vars centrala tema är wavelets. Han skall börja arbeta nästa månad i ett Lundaföretag, Decuma, som arbetar med handskriftsigenkänning baserad på en ny algoritm. Tidigare har han jobbat halvtid i två år på ett amerikanskt företag, Summus, som sysslar med signal- och bildbehandling.

v 6

Multiresolutionsanalys: BEL 4.
Inlämning av redovisning Wavelet-introduktion.

Samtliga övningar i BEL 4.

v 7

Reservtid och repetition.
Inlämning av redovisning Bildkompression.

Last modified: Wed Nov 1 10:45:32 MET 2000