Fourier- och Waveletanalys, lp I, ht 99

Kursen behandlar Fouriertransformen och en del besläktade transformer med tillämpningar i signalanalys i en och två dimensioner. Speciellt tar vi upp diskretiseringsfrågor (t.ex. sampling) och ett sentida verktyg, 'wavelets', som möjliggör en ny praktisk behandling av det fundamentala problemet att signaler med välbestämd frekvens har stor utsträckning i tiden (och omvänt).

Kursen inleds med en introduktion till generaliserade funktioner (distributionsteori); skall man använda annat än enbart Diracs delta som exempelvis vid sampling är det bra att ha en viss teoretisk grund för kalkylerna. Mer information om waveletdelen finns tillgänglig.

Litteratur

Bergh, Något kring generaliserade funktioner och Fouriertransformen, kompendium CTH.
Bergh-Ekstedt-Lindberg, Wavelets, Studentlitteratur, 1999.
Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, McGraw-Hill, 1986.

Examination

Examinationen utgörs av redovisningarna för tre datorövningar (FFT, Wavelet-introduktion, Bildkompression) samt en mindre tentamensskrivning.
Skrivning sker måndagen den 25/10 fm i VV32. Alla hjälpmedel tillåtna.
Omskrivning sker lördagen den 29/1 fm i MG-sal.
Andra omskrivning sker lördagen den 27/5 fm i ML8.

Tider och lokaler

Ti 8-12 MD8 (v 1), MD1 (v 2 - 7)
To 13-17 MD8 (v 1), MD1 (v 2 - 7)

Lärare

Jöran Bergh (examinator) 3554, Martin Lindberg 5358.

v 1

Distributioner och Fouriertransformer: Be 1, Br 1-4.

Rekommenderade övningar är 2:10,12,13,15,17; 3:10,12,20,22.

v 2

Beräkningar av transformer m.m., sampling: Be 1, Br 6-10.

6:1,2,3,5,9,12,14,32; 8:1,2,3,6,7,11,23,27,29; 9:2,3; 10:5,21,25,30,31.

v 3-4

Flerdimensionell Fouriertransform, Radon-, Hankel-, Hilberttransform, FFT: Be 2,4, Br 11,12.

11:27; 12:2,3,19,20,21,23,34.

Laborationskonto är nu utdelade. Matlab är tillgängligt från dessa. De som önskar använda verktygslådan Wavelab kan göra Matlab-kommandot
run /usr/pd/lib/WaveLab/WavePath.m

v 5

Wavelets och filterbanker: BEL 1-3. Mer detaljerad information om waveletdelen finns tillgänglig.
Inlämning av redovisning FFT.

Samtliga övningar i BEL 1-3.

v 6

Multiresolutionsanalys: BEL 4.
Inlämning av redovisning Waveletintroduktion.

Samtliga övningar i BEL 4.

v 7

Reservtid och repetition.
Inlämning av redovisning Bildkompression.

Last modified: Wed Apr 26 09:30:19 MET DST 2000