Fourier- och Waveletanalys, lp2, ht 01
Välkommen till denna kurs!
Kursen behandlar Fouriertransformen och en del besläktade transformer
med tillämpningar i signalanalys i en och två dimensioner. Speciellt
tar vi upp diskretiseringsfrågor (t.ex. sampling) och ett sentida
verktyg, 'wavelets',
som möjliggör en ny praktisk behandling av det
fundamentala problemet att signaler med välbestämd frekvens har stor
utsträckning i tiden (och omvänt).
Kursen inleds med en introduktion till generaliserade funktioner
(distributionsteori); skall man använda annat än enbart Diracs delta som
exempelvis vid sampling är det bra att ha en viss teoretisk grund för
kalkylerna.
Litteratur
Bergh, Något kring generaliserade funktioner och
Fouriertransformen, kompendium CTH ps / pdf.
Bergh-Ekstedt-Lindberg, Wavelets, Studentlitteratur, 1999.
Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, McGraw-Hill,
2000.
Examination
Examinationen baseras på redovisningarna för tre datorövningar samt en
mindre tentamensskrivning.
Övningarna har rubrikerna FFT
ps / pdf,
Wavelet-introduktion ps / pdf,
Bildkompression ps / pdf.
Skrivningstider har (av deltagarna) bestämts till torsdagen den 20
december (fm i VÖ12) samt måndagen den 14 januari (fm i ML18). Tredje
tentamenstillfället blir i augustiperioden.
Tider och lokaler
Ti 8-12 i MD3,
To 13-17 i MD3.
Lärare
Jöran
Bergh (examinator) och Kjell Holmåker med epostadress kjellh@math.chalmers.se.
Plan för undervisningen
v 1
Distributioner och Fouriertransformer: Be 1, Br 1-4.
Rekommenderade övningar är 2:10,12,13,15,17; 3:10,12,20,22,23.
v 2
Beräkningar av transformer m.m., sampling: Be 1, Br 6-10.
5:29; 6:1,2,3,5,9,15,32; 8:1,2,3,6,7,11,23,29; 9:2,3; 10:5,21,25,30,31.
v 3-4
Flerdimensionell Fouriertransform, Radon-, Hankel-, Hilberttransform,
FFT: Be 2,4, Br 11,13,14.
11:5,10; 13:2,3,19,20,21,23,34; 14:27.
Laborationskonto delas ut. Programpaketet Matlab med verktygslådor är
tillgängligt från dessa.
v 5
Wavelets och filterbanker: BEL 1-3.
(Wavelab kan också
fritt laddas ner från Stanford.)
Inlämning av redovisning FFT.
Samtliga övningar i BEL 1-3.
v 6
Multiresolutionsanalys: BEL 4.
Inlämning av redovisning Wavelet-introduktion.
Samtliga övningar i BEL 4.
v 7
Reservtid och repetition.
Inlämning av redovisning Bildkompression.
Last modified: Tue Mar 5 10:44:45 MET 2002