Linjär algebra och geometri F, HT 2003
- Snabbmeny
- | Lärare |
Kurslitteratur | Kursens omfattning |
Examination | Tentamina
| Teorifrågor |
|
Ordlista | Undervisningsplan upplaga II |
Undervisningsplan upplaga III |
Gamla Tentor | -
-
Inledning
- I kursen behandlas många av de grundläggande begreppen inom linjär
algebra, framförallt linjära ekvationssystem, matrisalgebra,
determinanter och dessutom analytisk geometri med bl.a. vektoralgebra
och linjer och plan i rummet. I kursen ingår också något om komplexa tal
och algebraiska ekvationer.
- Examinator och
Föreläsare
- Tommy Gustafsson
Matematiskt Centrum, rum 2226, telefon 7725306 - Övningsledare
grupp a, b: |
Tommy Gustafsson |
epost:
tommyg |
grupp c, d: |
Hanna Martinsson
(vecka1, 2)
Henrik Seppänen (vecka 3-7) |
epost:
hannam
epost: henriks |
- Kurslitteratur
- Lay, Linear Algebra and its applications (3:d
edition), Addisson-Wesley, 2003.
(Även 2:a uppgraderade upplagan av Lay fungerar bra) - Hasse
Carlsson, Vektoralgebra, Matematiska institutionen CTH/GU, 2003.
-
Persson, Böiers, Analys i en variabel,
Studentlitteratur, Lund, 1990.
- Övningar till Analys i en variabel, Lunds tekniska
högskola.
- Kompendiet Vektoralgebra finns att köpa på DC-centralen belägen
i ED-huset.
Den övriga kurslitteraturen finns på Cremona alternativt
Akademibokhandeln.
- Kursens omfattning
-
L: Linear Algebra (Lay)
Kapitel |
Innehåll |
Avsnitt |
1 |
Linjära ekvationssystem |
1.1 - 1.8 |
2 |
Matrisalgebra |
2.1 - 2.5, 2.9 |
3 |
Determinanter |
3.1 - 3.3 |
6 |
Rn,
projektion, minsta kvadratmetoden |
6.1 - 6.5 |
-
V: Vektoralgebra (Hasse Carlsson)
Kapitel |
Innehåll |
Avsnitt |
1 |
Inledning |
1 |
2 |
Geometriska vektorer |
2.1 - 2.3 |
3 |
Baser och koordinater |
3.1 - 3.3 |
4 |
Skalärprodukt |
|
5 |
Area, volym och vektorprodukt |
5.1 - 5.5 |
6 |
Linjer och plan |
6.1 - 6.3 |
7 |
Matrismultiplikation och linjära avbildningar |
|
-
A: Analys i en variabel
(Persson, Böiers)
Kapitel |
Innehåll |
Avsnitt |
Appendix A |
Komplexa tal, Algebraiska ekvationer |
A1 - A10 |
-
- Examination
- Kunskapskontrollen sker genom skriftlig tentamen, som är en
kombinerad problem- och teoriskrivning. Teorifrågorna gäller redogörelse
för vissa kursmoment (definitioner och satser samt bevis av satser).
Skrivningen omfattar 8 uppgifter, av vilka 6 är problem och 2 är
teorifrågor.
Skrivningstiden är 4 timmar. Inga hjälpmedel är tillåtna vid tentamen.
Maximipoängen är 60 och minimikravet för godkänt (betyg 3) är 24 poäng.
För betyget 4 krävs minst 36 poäng och för betyget 5 minst 48. Om flera tentamina gjorts räknas det
bästa resultatet.
- Tentamina
- Ordinarie tentamen: Lördagen den 25 oktober, kl. 14.15 - 18.15
i V-huset.
-
Omtentamen: Torsdagen den 15 januari, kl. 08.45 - 12.45 i
V-huset.
-
Augustitentamen: Onsdagen den 18:e augusti
kl. 14.15 - 18.15 i V-huset.
Vid tentamina är inga hjälpmedel tillåtna (ej heller
miniräknare). Eget papper får ej medföras.
Följande länk berättar om hur det går till att tentera på Chalmers:
Att
tentera
- Teorifrågor
- Minst en av teorifrågorna hämtas från nedanstående (preliminära) lista:
- Distributiva lagen för skalärprodukt
- Geometrisk tolkning av skalär trippelprodukt
- Distributiva lagen för vektorprodukt (inklusive hjälpsatsen)
- Om standardmatrisen för en linjär avbildning (inklusive
entydighet), sats 1.10.
- Transponeringsregeln för matrisprodukt, sats 2.3
- Huvudsatsen (Sats 2.8: Ekvivalens mellan (a), (j), (d), (c) och
(g))
- Om radoperationer på determinanter, sats 3.3
- Matrisen A är inverterbar precis då detA ej är noll, sats 3.4
- Multiplikationssatsen för determinanter, sats 3.6
- Cramers regel, sats 3.7.
- Cauchy-Schwarz olikhet och triangelolikheten i Rn
- Faktorisering av komplexa och reella polynom (Sats A.9 +A.10 i
PB)
Gamla Tentor
|