%% TMA671 Lösning av uppgift N.6.22
clear;
% Under storgruppsövningen som hölls onsdagen den 16e Maj 2018
% så demonstrerades uppgift 22 i Kapitel 6 i Numerisk Analys
% boken. Uppgiften handlar om att lösa ett system av ODE:er 
% med den inbyggda funktionen ode45. Problemet modellerar en fastspänd
% bladfjäder
% Programmet är skrivet av Johannes Borgqvist

%% Okajj, vi kör la på
% Lös differentialekvationerna
[t, y] = ode45(@blad,[0, 10],[0; 10]);

%% Okajj vi plottar

fig = figure('units','normalized','outerposition',[0 0 1 1],...
    'PaperPositionMode','auto');
%figure(1)
clf
% Vi plottar modellen
plot(t,y(:,1),'red');
hold on
% Vi plottar datan
plot(t,y(:,2),'blue')
hold off
leg = legend('L\"{a}ge','Hastighet');
set(leg,'Fontsize',40,'interpreter','latex')
% Definiera en axel
axis([0,10,-10.5,10.5])
% xtick
ax = gca;
set(ax,'Ticklabelinterpreter','latex','FontSize',23)
grid on
xlabel('Tid','interpreter','latex','FontSize',40)
ylabel('Funktionsv\"{a}rde','interpreter','latex','FontSize',40)
titleStr = {'\textbf{TMA671 Uppgift N.6.22}','Datum: 2018-05-16, Skriven av: Johannes Borgqvist',...
    ['\textit{Modellering av en bladfj\"{a}der}'],...
    };
title(titleStr,'interpreter','latex','Fontsize',50)
print(fig, '-depsc', '-r0', 'UppgiftN622Datum20180516.eps')