%% TMA671 Lösning av uppgift N.6.22
clear;
% Under storgruppsövningen som hölls onsdagen den 16e Maj 2018
% så demonstrerades uppgift 22 i Kapitel 6 i Numerisk Analys
% boken. Uppgiften handlar om att lösa ett system av ODE:er 
% med den inbyggda funktionen ode45. Problemet modellerar spridningen
% av en epidemi beskriven av "Kermack-KcKendrick"-modellen
% Programmet är skrivet av Johannes Borgqvist

%% Okajj, vi kör la på
% Vi definierar parameterar
c = 1;
d = 5;
% Lös differentialekvationerna
[t, y] = ode45(@(t,y)epidemi(t,y,c,d),[0, 1],[95; 5; 0]);

%% Okajj vi plottar
fig = figure('units','normalized','outerposition',[0 0 1 1],...
    'PaperPositionMode','auto');
%figure(1)
clf
% Vi plottar mottagliga
plot(t,y(:,1),'red');
hold on
% Vi plottar smittade
plot(t,y(:,2),'blue')
hold on
% Vi plottar isolerade
plot(t,y(:,3),'green');
hold off
leg = legend('Mottagliga','Smittade','Smittade \& isolerade');
set(leg,'Fontsize',40,'interpreter','latex','Location','East')
% Definiera en axel
axis([0,1,0,100])
% xtick
ax = gca;
set(ax,'Ticklabelinterpreter','latex','FontSize',23)
grid on
xlabel('Tid','interpreter','latex','FontSize',40)
ylabel('Antal individer','interpreter','latex','FontSize',40)
titleStr = {'\textbf{TMA671 Uppgift N.6.23}','Datum: 2018-05-16, Skriven av: Johannes Borgqvist',...
    ['\textit{Modell av spridning av en epidemi (Kermack-McKendrick)}'],...
    };
title(titleStr,'interpreter','latex','Fontsize',50)
print(fig, '-depsc', '-r0', 'UppgiftN623Datum20180516.eps')