Inlämningsuppgifter skickas med epost
till Grigori
mellan 22 och 28 december ANONIMT!!!, bara med kod som man får på
tenta (
GLÖM INTE KODEN!!!!)
från addressen
grigorimat@live.com
För att göra detta gå
till www.hotmail.com
skriv ID: grigorimat@live.com
lösenord: rzhEvka
Alternativt kan
man lämna rapport till Grigori direkt, den 30.december, mellan kl.
10 och 10.30.
(det blir effektivt anonimt eftersom jag inte vet era namn)
Projekt: skriv epost från din vanliga address, mellan 22 och
27 dec., till Fredrik och meddela namnet i koden koden. Han ska
skicka koden och betyg utan namn till mig.
Examinator och föreläsare:Grigori Rozenblioum, ankn.
5305, grigori@math.chalmers.se, rum L2071
i MV huset
Projekthandledare: Fredrik
Lindgren, fredlind@student.chalmers.se
Kurslitteratur:DC: David Colton,
Partial Differential Equations - An Introduction,
CJ: Claes Johnson, Numerical Solution of Partial Dfferential Equations by the Finite Element Method, Studentlitteratur, 1987
GF:
Gerald B. Folland, Fourier Analysis and
its
Applications,
Man
kan köpa DC och CJ den 29.Okt under det
första undervisningstillfället, i pausen 08.45. Senare finns
boken att köpa,
hos UBS (University Book Service,
Vasagatan 36, tel.
711 60 39) Pris: DC 145:-, CJ: 270:-
Engelsk-svensk matematisk ordbok (med finsk på
köpet) (excel)
Förkunskaper:En- och flervariabelanalys.
Särskild: ordinära differentialekvationer, integrering i 1
och flera variabler,
Gauss, Stokes osv formler. Fourieranalys:
ortogonala serier. LinAlgebra:
lösning av system
linjära ekvationer. Kom ihåg
detta material, annars blir det svårt att läsa
redan från början
SCHEMA: (salar kan ändras!!!!)
Vecka 44, 2007 |
Kurs |
Omgång |
Typ |
Lokal |
Personal |
Klass |
||
Mån |
29 okt |
08:00-11:45 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
MA |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Tor |
1 nov |
13:15-15:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Vecka 45, 2007 |
||||||||
Mån |
5 nov |
08:00-11:45 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
KB |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Tor |
8 nov |
13:00-15:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Vecka 46, 2007 |
||||||||
Mån |
12 nov |
08:00-10:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
|
|
10:00-12:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Lek |
ES53 |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Ons |
14 nov |
12:15-14:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Handled |
MVL11 |
-- |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Tor |
15 nov |
13:00-15:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Vecka 47, 2007 |
||||||||
Mån |
19 nov |
08:00-10:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
|
|
10:00-12:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Lek |
ES53 |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Ons |
21 nov |
12:15-14:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Handled |
MVL11 |
-- |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Tor |
22 nov |
13:00-15:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Vecka 48, 2007 |
||||||||
Mån |
26 nov |
08:00-10:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
|
|
10:00-12:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Lek |
ES53 |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Ons |
28 nov |
12:15-14:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Handled |
MVL11 |
-- |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Vecka 49, 2007 |
||||||||
Mån |
3 dec |
08:00-10:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
|
|
10:00-12:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Lek |
ES53 |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Tis |
4 dec |
15:00-17:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Lek |
MC |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Ons |
5 dec |
12:15-14:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Handled |
MVL11 |
-- |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Tor |
6 dec |
13:00-15:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Vecka 50, 2007 |
||||||||
Mån |
10 dec |
08:00-10:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
|
|
10:00-12:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Lek |
ES53 |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Ons |
12 dec |
12:15-14:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Handled |
MVL11 |
-- |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Tor |
13 dec |
13:00-15:00 |
TMA690 |
Partiella differentialekvationer |
Förel |
EF |
Mattelärar |
TKTFY-3, TTFYA-4 |
Preliminärt program för
föreläsningarna(ska uppdateras)
Vecka |
Avsnitt i boken |
Moment |
komment |
1 |
DC: Kap. 1, |
1:a ordnings PDE.
2:a ordn. Klassificering; kanmoniska
former. |
|
2 |
CJ: Kap.1.1, 1.2,1.5,1.6,1.7, |
FEM för elliptiska problem; |
läs CJ, kap.
5.ingår inte i programmet men bra att veta |
3 |
DC
Kap.4:4.1,4.2 4.3,4.5, 4.6, 4.7, 5.1, |
Harmoniska funktioner. Potentialteori |
läs DC 5.5.nyttig! |
4 |
DC. Kap. 5.2,5.3,
CJ Kap.10. |
Integralekvationer
i potentialteori. |
|
5 |
CJ: Kap. 8; |
FEM för
paraboliska problem - fortsättning; |
|
6 |
DC: Kap. 2,
2.1-2.4, CJ: 9.4, GF: Kap. 9; |
Hyperboliska problem ; Distributioner; |
|
7 |
GF: Kap. 9-10; |
Distributioner - fortsättning; Fundamentallösningar. |
|
Rekomenderade övningsuppgifter
Rekommenderade
uppgifter: DC: Kap. 1: 7, 8, 9, 10; Kap.
4: 1-10, 27, 30; Kap. 3: 1-7, 15, (16-25); Kap. 2: 1-7, 10-12, (13-16).
Föreläsningsanteckningar
ur en
liknande kurs i MIT,
överblik
Se speciellt, på kap. 1, 4, 8,11,12,13
PROJEKT:
Projektet är
frivilligt men kan ge upp till 5 bonuspoäng till tenta
Projekthandledning onsdagar
12.15-14.00, fr.
o .m. v. 46 , local MVL11. Man kan boka
en annan tid
genom epost till Fredrik.
Info om projekt.
Projektmaterial
Inlämningsuppgifter: 2 uppgifeter som kan ge upp till 4 bonusp. Tillsammans med projekt, max 7 bounsp.
Uppgift 1. Läs i DC om finitdifferensmetoden, s.173-174. Med
hjälp av finitdifferensmetoden lös numeriskt
Laplaceekvation i halvcirkeln x^2+y^2< 25 med randvillkoren
u(x,0)=x, u(x,y)= 5cos(theta) om x^2+y^2=25 i polära koordinater
(r,theta). Som knutpunkter ta punkter (i,j) med hela i,j.
Lämna report senast 17.dec.
Uppgift 2link
TENTAKRAV.
1. Formler
som man måste veta. Greenformler, fundamentallösning
för Laplaceekvationen
, integralrepresentation av funktioner genom fundamentallösningen,
potentialer, integralekvationer av potentialteori, lösning med
hjälp av
Greenfunktionen, fundamentallösning av värmeekvationen,
formler för
lösningen av Cauchyproblem för
värmeekvationen och vågekvationen
i olika dimensionen, Duhamelprincipen.
2.Avsnitt i kurslitteraturen som ingår i kursen. Det finns inte något
krav på bevis
av rent teoretiska satser. Man måste veta idé, formuleringar,
lösningsmetoder, definitioner, motiveringar, exempel,
DC: Kapitel
1: 1.2,1.3; Kapitel 4: 4.1,4.2,4.3,4.5,4.6.,4.7 Kapitel 3: 3.1, 3.3;
Kapitel 2:
2.1, 2.2, 2.3.
CJ: Kapitel 1:
1.1-2, 5-7; Kapitel 2: 2.1-2; Kapitel 4: 1,2,4; Kapitel 8: 8.1-8.3,
8.4.1-
8.4.2. GF:9.1,,9.2, 9.4, 9.5, 10.2.
3.Men härledning av några viktiga formler behövs. DC:
satser 27, 28,
(4.45), Greenfunktion för halvplanet.
d'Alemberts, formel samt de
kvalitativa
slutsatserna av formler for Cauchyproblemet
(s.70-73); energiintegralen och dess oberoende av tiden (s. 79). CJ:
Härledning
av variations (generaliserade) formuleringar till randvärdeprovlem
för olika
typer ekvationer.GF: Sats 9.4,
huvudegenskaper av Fourierttransformation
av distributioner (S.333), EX.1,2
(S.335). Fundamentallösningar genom F-transform av distributioner.
Några
formler som är svårt att memorisera
ska finnas
på tentalappan.
Maximumprincipen för elliptiska PDE - generella fallet;
Rieszs representationssats;
Poincarés olikhet och ekvivalens för de två
normerna i H_1^0
;
Tentamina
Tentamen äger rum . den
22.dec. i VV salar, fm.
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!
Meddelande om resultat fås med epost
via LADOK.
(Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och
resultaten är
registrerade.)
Rättade tentor återfås på expeditionen för
matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att
poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas
skriftligt (på expeditionen finns
en blankett till hjälp).
Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera
på Chalmers: att tentera
Tenta maj 05
Tenta Aug06
Tenta dec 06
lösningar
Tenta Aug 07
lösningar