Peterson: Fourieranalys (kallad FA)
Bill Bryson : Notes from a Small Island ( Doubleday -95 paperback Black Swan -96)
Kursen handlar om Fouriermetoder; att dela upp «vad som helst» i sinus och cosinusfunktioner
med varierande frekvenser. Vi kommer att se fouriermetoder för lösande av PDE men
framför allt för sin egen skull; att analysera: ibland för att förstå, ibland för att påverka och
ändra (filtrering). Vi kommer också att ta upp den linjära algebran igen , framför allt för att
sätta fouriermetoderna i sitt rätta matematiska sammanhang.
och fouriertransform (som inte är särskilt arbetskrävande) och en vecka 5 med inlämning
vecka 7 om basbyten. ( Uppgift 1 och 3 låter oss också nosa på några speciella funktioner)
Uppgifterna får lämnas in gruppvis och skall lämnas på papper.
Själva tentan blir sex uppgifter, BETA tillåtet hjälpmedel
Maxpoäng 50, betygsgränser 20 30 40
Fourierserier och variabelseparation (CA 9.10, FA 3.1,3.3 ,7.1)
Parsevals formel ,energitolkningen, mer om variabelseparation, Sturm-Liouville-problem
Fouriertransformen (FA 3.7,4.1-4.3, 7.6 A4)
Fouriertransform, filtrering, samband med Laplacetransform (4.4 4.8)
abstrakta ortogonalsystem, abstrakta skalärprodukter, Cauchy-Schwartz olikhet