Matematik D2 ht -03
Kurslitteratur
Zill,Cullen:Advanced engineering
mathematics 2nd ed (kallad AEM)
Andersson,Grennberg etc: Linjär
algebra med geometri (kallad LA)
Kursen handlar om Fouriermetoder;
att dela upp «vad som helst» i sinus och cosinusfunktioner
med varierande frekvenser.
Vi kommer att se fouriermetoder för lösande av PDE men
framför allt för sin
egen skull; att analysera: ibland för att förstå, ibland
för att påverka och
ändra (filtrering). Vi
kommer också att ta upp den linjära algebran igen , framför
allt för att
sätta fouriermetoderna
i sitt rätta matematiska sammanhang.
Examinationen
blir som i del D: tre obligatoriska
inlämningsuppgifter: en
vecka 2 med inlämning
vecka 4
om variabelseparation med
cirkulär symmetri, en
vecka 4 med inlämning
vecka 6 om filtrering
och fouriertransform (som
inte är särskilt arbetskrävande) och en
vecka
5 med inlämning
vecka 7 om basbyten. ( Uppgift
1 och 3 låter oss också nosa på några speciella
funktioner)
Uppgifterna får lämnas
in gruppvis och skall lämnas på papper.
Själva tentan blir sex
uppgifter, BETA tillåtet hjälpmedel
Maxpoäng 50, betygsgränser
20 30 40
Lärare:
Examinator :Johan Karlsson
ankn 3568
Jonas Hartwig
Andreas Andersson
d02xanan@dtek
Johan Andersson
d02dize@dtek
Jenny
Bengtsson d02 jenben@dtek
Fredrik Dahlström
d02fredric@dtek
Grov plan för verksamheten
Fourierserier och variabelseparation
(AEM 12.1-12.3 13.1, 13.4)
Parsevals formel ,energitolkningen,
mer om variabelseparation, Sturm-Liouville-problem
(12.4 , 12.5)
v3
Fouriertransformen (12.4, 15.3-15.5)
v4
Fouriertransform, filtrering,
samband med Laplacetransform
v5
linjära rum (LA 8.1,8.2
kap9)
v6
abstrakta ortogonalsystem, abstrakta
skalärprodukter, Cauchy-Schwartz olikhet
minstakvadratmetoden,(LA kap
9 ,AEM 12.1 igen
v7
reserv, ett par bevis
Då och då tas några
av våra vanligaste PDE som exempel. De återfinns i kap 13.2-13.6
vilka rekommenderas för
läsning men inte ingår i kursen.