Zill,Cullen:Advanced engineering mathematics 2nd ed (kallad AEM)
Kursen handlar om Fouriermetoder; att dela upp «vad som helst» i sinus och cosinusfunktioner
med varierande frekvenser. Vi kommer att se fouriermetoder för lösande av PDE men
framför allt för sin egen skull; att analysera: ibland för att förstå, ibland för att påverka och
ändra (filtrering). Vi kommer också att ta upp den linjära algebran igen , framför allt för att
blir som i del D: tre obligatoriska inlämningsuppgifter: en vecka 2 med inlämning vecka 4
om variabelseparation med cirkulär symmetri, en vecka 4 med inlämning vecka 6 om filtrering
och fouriertransform (som inte är särskilt arbetskrävande) och en vecka 5 med inlämning
vecka 7 om basbyten. ( Uppgift 1 och 3 låter oss också nosa på några speciella funktioner)
Uppgifterna får lämnas in gruppvis och skall lämnas på papper.
Själva tentan blir sex uppgifter, BETA tillåtet hjälpmedel
Fourierserier och variabelseparation (AEM 12.1-12.3 13.1, 13.4)
Parsevals formel ,energitolkningen, mer om variabelseparation, Sturm-Liouville-problem
Fouriertransformen (12.4, 15.3-15.5)
Fouriertransform, filtrering, samband med Laplacetransform
linjära rum (7.6, 8.3, 8.8-12)
abstrakta ortogonalsystem, abstrakta skalärprodukter, Cauchy-Schwartz olikhet
minstakvadratmetoden,(8.15, 12.1 igen
Då och då tas några av våra vanligaste PDE som exempel. De återfinns i kap 13.2-13.6