grupp: 43
namn1: Markus Eriksson
namn2: 
************************************************************
		Svar till laboration 1 
	     i kursen tillämpad optimering.
		       	av	
	      Markus Erissson grupp nr. 43

-----------------------------------------------------------------------------
Svar uppgift 1:
		z=50  ; då x1=x3=10,  x5=4;
-----------------------------------------------------------------------------
Svar uppgift 2:
		Fas 1 ger att x2, x4 och x6 skall användas som initialbas för fas 2.
		Det optimala värdet är z=30 då x1=6, x2=12, x6=60
-----------------------------------------------------------------------------
Svar uppgift 3:
		Fas 1 ger att z=1/2 alltså inte noll dvs att det finns ingen 
                lösning som uppfyller alla bivillkor. 
		
------------------------------------------------------------------------------
Svar uppgift 4:
	

		Dualen till problemet är:
			max w=-2y1+y2+y3
			då  2y1-3y2   <= 4
		    	-y1    +y3<=10	
		    	-y1+ y2-y3<=-4	
		

		Ingen lösning här heller.
------------------------------------------------------------------------------
		
Svar uppgift 5:
		z=35/2  ;x2=0 x4=1/2, x3=5/2 eller x1=0 x4=1/2, x3=5/2
------------------------------------------------------------------------------
Svar uppgift 6:
		Den reducersde kostnaden i basen x1, x3 och x4 är (0 -1 0 0 1 4 -1).
		Optimum är z=56/3  ;x1=13/6 x2=2/3 x4=3/2. 
		Detta z är större än i uppgift 5 för målfunktionen kan
		växa i yttligare en dimension. 
------------------------------------------------------------------------------ 
Svar uppgift 7:
		Skuggpriset för det andra bivilkoret är 3/2
		När 5 byts till 6 blir det nya optimala värdet på målfunktionen z=19.
		Eftersom vi tillåts större värden på basvariabelerna så blir ju 
		även målfunktionens optimala värde större.