Kursinformation: Matematiska Metoder, del a, E2, fk, 3p;
TMA 980a, lp I, ht2000
Tips till den som vill ta hem materialet till sin hemdator: En del filer är i Postscript-format (*.ps). Använd Ghostscript/Ghostview/GSview för att läsa och skriva ut dem. GSview finns med på
Chalmers Start-CD.
Aktuellt
- Tentan är nu rättad och
delades ut i fredags. Sista uppgiften, uppg. 6), hade i tentatesen
tyvärr fått en formulering som inte riktigt var den avsedda, även
om den aktuella formuleringen var helt OK. Vad jag avsåg med en av
delfrågorna var att man skulle: a) ge villkor för entydighet av
LDU-faktorisering, och b) visa att med de angivna villkoren så
blev faktoriseringen verkligen entydig. Då det inte klart framgick
att det var det jag avsåg, även om det implicit framgick, så
rättade jag om uppg. 6) där uppgiften nu fick innebörden av bara
a) ovan. Detta var endast till fördel för alla
tentander och bidrog till att höja det redan goda resultatet. Dock
fördröjde det rättningen något. Hur som helst; resultatet blev:
Antal tentander: 212 = 173 årskursare + 39 äldrekursare.
Årskursare: Godkända: 71.7 % fördelat på Betyg 5: 7.5 %, 4: 23.1
%, 3: 41.0 %.
Äldrekursare: Godkända: 46.2 % fördelat på Betyg 4: 8.0 %, 3: 38.5
%.
Resultatet kom upp i fredags eller så kommer det upp på måndag,
13/11.
Här är tentan: Tenta 001020
Syfte
Kursens syfte är att ge sådana kunskaper och färdigheter i
matematiken för linjära system att tillämpningar på ett
tekniskt/naturvetenskapligt problem kan fokuseras
på valet av relevant modell.
Omfattning
Kursen omfattar 3 poäng i läsperiod I och behandlar huvudsakligen
linjär algebra.
Föreläsare och kursansvarig
Vilhelm Adolfsson,
vilhelm@math.chalmers.se, ankn. 53 07, MC rum 1330.
KursPM och Preliminärt Arbetschema
Kurslitteratur
Schema
- Föreläsningar: Ti: 8.00-09.45, H6; On: 8.00-09.45, H6;
Fr: 8.00-09.45, H7, (v 2,4,6)
- Övningar: Grupp a), b): Ti: 15.15-17.00, EL6,7; Fr: 13.15-15.00,
EL2,3
- Övningar: Grupp c)-e): Ti: 13.15-15.00, EL6-8; To: 10.00-11.45,
EL2,4,5
Lärare
- Föreläsningar: Vilhelm Adolfsson, MC rum 1330, 5307,
vilhelm@math.chalmers.se, (examinator).
- Övningar: Grupp a) Vilhelm Adolfsson, 5307; b) Peter Hegarty, 5371;
c) Ulf Persson, 3524 ; d) Emad-Eldeen Nassar, 5378; e) Peter Kumlin, 3532.
- Lärarna träffas säkrast i anslutning till undervisningen.
Studieförtroendeman
Mattias Renman, e8renman@etek.chalmers.se,
0300-707 52
Examination
- Examinationen är skriftlig efter läsperioden med teorifrågor och
problem att lösa. "Gamla tentor" tillhandahålls av DC
(Distributionscentralen, Teknologsektion E). Observera att de,
tentorna, ej ligger framlagda där utan man får fråga efter dem. Här är
förra årets tenta, Tentamen E2,
Matem. Met., del A, 991022.
- Vad gäller teoriuppgifter på tentan så finns
repetitionsfrågor
till hjälp och kan man dem så klarar man åtminstone en
av teoriuppgifterna på tentan. Den andra teoriuppgiften kan hämtas
från hela kursen. Det utdelas ingen lista över teoriuppgifter
för tentan.
- Ordinarie tentamen äger rum fredag 20/10, e, V.
Övningstenta
-
En övningstenta ges under kursen. Övningstentan omfattar 3 uppgifter
som ger maximalt 25 poäng tillsammans. Detta motsvarar en halv
sluttenta. Skrivtiden är 2 timmar. Uppnådda poäng på
övningstentan ger bonuspoäng på (slut)tentan 20/10 och övriga
tentamenstillfällen för fk, del A, innevarande
läsår. Bonuspoäng erhålles enligt: varje uppnådda 6 poäng på
övningstentan ger 1 poäng i bonus. Stoffet för övningstentan
kommer att meddelas på föreläsningarna. Den preliminära
planeringen är att övningstentan ska avse LAA Kap. 1 - halva
Kap. 5 och motsvarande material i LAT. Övningstentan ges
lördagen 23/9. Närmare upplysningar senare.
Multimedia Course
- Här finns en Multimedia Kurs i Linjär Algebra som utvecklats av
Prof. Holger Broman, E, CTH, m.fl. Den innehåller mycket bra
applikationer och
övningar. Ett laborerande med materialet här rekomenderas för
att få en intuitiv förståelse av begreppen i linjär algebra.
- Om jag förstått det hela rätt så håller fler applikationer och
program på att utvecklas. Holger Broman är tacksam för
synpunkter:
holger@ae.chalmers.se Synpunkter under kursen kan
gärna framföras till mig oxå.
Preliminärt veckoschema
lv 1
Vi behandlar LAA kap 1 (mest repetition) och kap 2 samt LAT kap 1.
Nyckelord: matriser, vektorrum, linjärt oberoende, bas, dimension.
Förslag till övningar: LAA:
1.2.1, 1.2.4, 1.2.12, 1.3.6, 1.4.8, 1.4.12, 1.4.14,
1.4.19, 1.4.22, 1.5.4, 1.5.15, 1.6.1, 1.6.2, 1.6.6, 1.6.11, 1.7.6,
2.1.2, 2.1.3, 2.1.6, 2.1.8, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.6, 2.2.7, 2.3.1, 2.3.4, 2.3.6,
2.3.11, 2.3.12, 2.3.18. PS: 3, 12-14, 16,
20 a, 23, 31-35, 37, 44.
Några kompletterande svarsförslag till kap 1-2
finns tillgängliga.
lv 2
Vi behandlar LAA kap 2 och kap 3 och LAT kap 2 och kap 3.
Nyckelord: underrum, rang, linjära avbildningar med geometriska exempel,
ortogonalitet, projektion.
Förslag till övningar: LAA:
2.4.1, 2.4.2, 2.4.6, 2.4.9, 2.4.13, 2.6.1,
2.6.3, 2.6.4, 2.6.6., 2.6.8, 2.6.10, 2.6.21,
3.1.3, 3.1.6, 3.1.9, 3.1.11, 3.1.12, 3.1.22, 3.2.1, 3.2.3, 3.2.8,
3.2.10, 3.2.12. PS: 5 abcfg, 6 afg, 17, 18, 19, 20 b, 25, 26, 39,
41 abc, 46, 49, 52, 53, 55, 58, 61-66, 68, 69, 72, 92-96, 100, 102,
103.
lv 3
Vi behandlar LAA kap 3 och kap 4 och LAT kap 3.
Nyckelord: isometrier, minsta-kvadrat-metoden, exemplet L^2, determinanter.
Förslag till övningar: LAA:
3.3.1, 3.3.2, 3.3.4, 3.3.7, 3.3.8, 3.3.13,
3.3.19, 3.3.24, 3.3.25, 3.4.1, 3.4.5, 3.4.8, 3.4.13, 3.4.16, 3.4.17,
3.4.18, 3.4.22, 4.2.1, 4.2.3, 4.2.4, 4.2.10, 4.2.15, 4.3.1, 4.3.2,
4.3.10, 4.4.1, 4.4.5, 4.4.9, 4.4.10. PS: 79-81
lv 4
Vi behandlar LAA kap 5 och LAT kap 4.
Nyckelord: egenvärden och egenvektorer,
diagonalisering, differens- och differentialekvationer, exponentialmatris.
Förslag till övningar: LAA: 5.1.1, 5.1.2, 5.1.4, 5.1.7, 5.1.8,
5.1.11, 5.1.18, 5.2.1, 5.2.4, 5.2.5, 5.2.7, 5.2.11, 5.3.1, 5.3.5, 5.3.13,
5.3.17, 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3, 5.4.5, 5.4.6, 5.4.8, 5.4.9, 5.4.14, 5.4.16.
PS: 123, 127, 128, 130, 134-136, 139.
lv 5
Vi behandlar LAA kap 5 och kap 6 och LAT kap 4.
Nyckelord: komplexa matriser, spektralsatsen,
kvadratiska former, maximima och minima.
Förslag till övningar:
LAA: 5.5.6, 5.5.7, 5.5.8, 5.5.9, 5.5.10, 5.5.13,
5.5.16, 5.6.4, 5.6.8, 5.6.9, 5.6.10, 5.6.11, 5.6.16, 5.6.22, 5.6.24,
6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.7, 6.1.9, 6.1.12. PS: 140, 141, 144, 147,
155-158, 160, 170-173.
lv 6
Vi behandlar LAA kap 6.
Nyckelord: positivt definita matriser, kovariansmatris,
samtidig diagonalisering, finita element metoden.
Förslag till övningar: LAA: 6.2.2, 6.2.4, 6.2.7, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.16,
6.2.19, 6.3.10, 6.4.1, 6.4.2, 6.4.3, 6.4.4, 6.5.1, 6.5.2, 6.5.5, 6.5.6.
PS: 164-167, 169.
lv 7
Reserv och repetition. Några
repetitionsfrågor
till stöd finns tillgängliga.