Kursinformation: Matematiska Metoder, del a, E2, fk, 3p;
TMA 980a, lp I, ht2001

Aktuellt

• OBS: Övningstentan har lämnats tillbaka; ej uthämtade tentor kan hämtas på matematikexpeditionen, MD.
• Här finns laborationen.
• Laborationen lämnas in senast 29/10, kl. 7.45-8.00 utanför HA1, (där E1 börjar undervisning 8.00).
  
  

Syfte

Omfattning

Föreläsare och kursansvarig

KursPM och Preliminärt Arbetschema

• PM

Kurslitteratur

• LAA: G. Strang, Linear Algebra and Its Applications, third edition, Harcourt Brace & Co
  
• Rekommenderad komplementerande litteratur:
• LAT: K. Holmåker, Linjär algebra med tillämpningar, Göteborg 1997
• PS: Problemsamling till Linjär algebra med tillämpningar, Göteborg 1996
• Lokalt producerat material: Fundamentalsatsen
• Lokalt producerat material: Spektralsatsen
• Lokalt producerat material: Kompletterande Övningar. Dessa uppdateras efter hand. Senaste uppdatering: 991008. (Just nu: 26 uppgifter.)
• Lokalt producerat material: Svar till Kompletterande Övningar.
• Lokalt producerat material: Lösningar till Kompletterande Övningar. Senaste uppdatering: 991019.

Schema

• Föreläsningar: Ti: 8.00-09.45, HB3; On: 8.00-09.45, HB3; Fr: 8.00-09.45, HB4, (v 2,4,6)
• Övningar: Grupp a), b): Ti: 15.15-17.00, EL6,7; Fr: 13.15-15.00, EL9,10
• Övningar: Grupp c)-e): Ti: 13.15-15.00, EL6-8; To: 10.00-11.45, EL2, ES51-52

Lärare

• Föreläsningar: Vilhelm Adolfsson, MC rum 1330, 5307, vilhelm@math.chalmers.se, (examinator). Övningar: Grupp a) Nikolay Shcherbina, 5312; b) Johan Karlsson, 3568; c) Vilhelm Adolfsson, 5307; d) Nikolay Shcherbina, 5312; e) Peter Hegarty, 5371.
• Lärarna träffas säkrast i anslutning till undervisningen.

Studieförtroendeman

Examination

• Examinationen är skriftlig efter läsperioden med teorifrågor och problem att lösa. "Gamla tentor" tillhandahålls av DC (Distributionscentralen, Teknologsektion E).
• Vad gäller teoriuppgifter på tentan så finns repetitionsfrågor till hjälp och kan man dem så klarar man åtminstone en av (de eventuellt flera, (två)) teoriuppgifterna på tentan. Den eventuella andra teoriuppgiften kan hämtas från hela kursen. Det utdelas ingen lista över teoriuppgifter för tentan.
• Ordinarie tentamen äger rum fredag 26/10, e, V.

Övningstenta

• En frivillig övningstenta, motsvarande en halv sluttenta och omfattande 3 uppgifter som ger maximalt 25 poäng tillsammans, ges lördagen 29/9. Skrivtiden \"ar 2 timmar. Uppn\aa dda poäng på övningstentan ger bonuspoäng på tentamenstillfällen för Matematik fk, del A, innevarande läsår. Bonuspoäng erhålles enligt: varje uppnådda 6 poäng på övningstentan ger 1 poäng i bonus. Stoffet för övningstentan kommer att meddelas på föreläsningarna. Den preliminära planeringen är att övningstentan ska avse LAA Kap. 1 - Kap. 4. Närmare upplysningar senare; på föreläsning och kurshemsida.

Laboration

• En genomförd frivillig laboration, inlämningsuppgift, kan ge bonuspoäng vid tentamenstillfällen för Matematik fk, del A, innevarande läsår. Mer information under kursens gång på föreläsningarna och kurshemsidan.

• Här finns en Multimedia Kurs i Linjär Algebra som utvecklats av Prof. Holger Broman, E, CTH, m.fl. Den innehåller mycket bra applikationer och övningar. Ett laborerande med materialet här rekomenderas för att få en intuitiv förståelse av begreppen i linjär algebra.
• Om jag förstått det hela rätt så håller fler applikationer och program på att utvecklas. Holger Broman är tacksam för synpunkter: holger@ae.chalmers.se Synpunkter under kursen kan gärna framföras till mig oxå.

Preliminärt veckoschema

lv 1

Nyckelord: matriser, vektorrum, linjärt oberoende, bas, dimension.

Förslag till övningar: LAA: 1.2.1, 1.2.4, 1.2.12, 1.3.6, 1.4.8, 1.4.12, 1.4.14, 1.4.19, 1.4.22, 1.5.4, 1.5.15, 1.6.1, 1.6.2, 1.6.6, 1.6.11, 1.7.6, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.6, 2.1.8, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.6, 2.2.7, 2.3.1, 2.3.4, 2.3.6, 2.3.11, 2.3.12, 2.3.18.(Rekommenderas: PS: 3, 12-14, 16, 20 a, 23, 31-35, 37, 44.)

Några kompletterande svarsförslag till kap 1-2 finns tillgängliga.

lv 2

Nyckelord: underrum, rang, linjära avbildningar med geometriska exempel, ortogonalitet, projektion.

Förslag till övningar: LAA: 2.4.1, 2.4.2, 2.4.6, 2.4.9, 2.4.13, 2.6.1, 2.6.3, 2.6.4, 2.6.6., 2.6.8, 2.6.10, 2.6.21, 3.1.3, 3.1.6, 3.1.9, 3.1.11, 3.1.12, 3.1.22, 3.2.1, 3.2.3, 3.2.8, 3.2.10, 3.2.12. (Rekommenderas: PS: 5 abcfg, 6 afg, 17, 18, 19, 20 b, 25, 26, 39, 41 abc, 46, 49, 52, 53, 55, 58, 61-66, 68, 69, 72, 92-96, 100, 102, 103.)

lv 3

Nyckelord: isometrier, minsta-kvadrat-metoden, exemplet L^2, determinanter.

Förslag till övningar: LAA: 3.3.1, 3.3.2, 3.3.4, 3.3.7, 3.3.8, 3.3.13, 3.3.19, 3.3.24, 3.3.25, 3.4.1, 3.4.5, 3.4.8, 3.4.13, 3.4.16, 3.4.17, 3.4.18, 3.4.22, 4.2.1, 4.2.3, 4.2.4, 4.2.10, 4.2.15, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.10, 4.4.1, 4.4.5, 4.4.9, 4.4.10. (Rekommenderas: PS: 79-81.)

lv 4

Nyckelord: egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, differens- och differentialekvationer, exponentialmatris.

Förslag till övningar: LAA: 5.1.1, 5.1.2, 5.1.4, 5.1.7, 5.1.8, 5.1.11, 5.1.18, 5.2.1, 5.2.4, 5.2.5, 5.2.7, 5.2.11, 5.3.1, 5.3.5, 5.3.13, 5.3.17, 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3, 5.4.5, 5.4.6, 5.4.8, 5.4.9, 5.4.14, 5.4.16. (Rekommenderas: PS: 123, 127, 128, 130, 134-136, 139.)

lv 5

Nyckelord: komplexa matriser, spektralsatsen, kvadratiska former, maximima och minima.

Förslag till övningar: LAA: 5.5.6, 5.5.7, 5.5.8, 5.5.9, 5.5.10, 5.5.13, 5.5.16, 5.6.4, 5.6.8, 5.6.9, 5.6.10, 5.6.11, 5.6.16, 5.6.22, 5.6.24, 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.7, 6.1.9, 6.1.12. (Rekommenderas: PS: 140, 141, 144, 147, 155-158, 160, 170-173.)

lv 6

Nyckelord: positivt definita matriser, kovariansmatris, samtidig diagonalisering, finita element metoden.

Förslag till övningar: LAA: 6.2.2, 6.2.4, 6.2.7, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.16, 6.2.19, 6.3.10, 6.4.1, 6.4.2, 6.4.3, 6.4.4, 6.5.1, 6.5.2, 6.5.5, 6.5.6. (Rekommenderas: PS: 164-167, 169.)

lv 7