Matematiska metoder E, fk, lp I, ht 98

Kursens syfte är att ge sådana kunskaper och färdigheter i matematiken för linjära system att tillämpningar på ett tekniskt/naturvetenskapligt problem kan fokuseras på valet av relevant modell.

Kursen omfattar 3 poäng i läsperiod I och behandlar där huvudsakligen linjär algebra.

Kurslitteratur är, i läsperiod I, G Strang, Linear Algebra and Its Applications, third edition, Harcourt Brace & Co, samt lokalt producerat material: Fundamentalsatsen och Spektralsatsen.

Examinationen är skriftlig efter läsperioden med teorifrågor och problem att lösa. "Gamla tentor" tillhandahålls av DC (Distributionscentralen, Teknologsektion E).

Undervisningen är schemalagd till

Inlämningsuppgift

En inlämningsuppgift har konstruerats i samarbete med Fysik. Uppgiften är inte obligatorisk, men ger bonus vid tentamen i perioden mellan lp I och lp II. Uppgiften erhålls genom att klicka på rubriken.

Lärare

Föreläsningar: Jöran Bergh 3554 (examinator)
Övningar: grupp a) Jöran Bergh 3554; b) Leif Cardell 3544; c) Anders Silander 5321; d) Jakob Hultén 5323; e) Christer Åkerblom 5321.

Lärarna träffas säkrast i anslutning till undervisningen.


lv 1

Vi behandlar kap 1 (mest repetition) och kap 2 i kursboken.

Nyckelord: matriser, vektorrum, linjärt oberoende, bas, dimension.

Förslag till övningar: 1.2.1, 1.2.4, 1.2.12, 1.3.6, 1.4.8, 1.4.12, 1.4.14, 1.4.19, 1.4.22, 1.5.4, 1.5.15, 1.6.1, 1.6.2, 1.6.6, 1.6.11, 1.7.6, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.6, 2.1.8, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.6, 2.2.7, 2.3.1, 2.3.4, 2.3.6, 2.3.11, 2.3.12, 2.3.18.

Några kompletterande svarsförslag till kap 1-2 finns tillgängliga.


lv 2

Vi behandlar kap 2 och kap 3 i kursboken.

Nyckelord: underrum, rang, linjära avbildningar med geometriska exempel, ortogonalitet, projektion.

Förslag till övningar: 2.4.1, 2.4.2, 2.4.6, 2.4.9, 2.4.13, 2.6.1, 2.6.3, 2.6.4, 2.6.6., 2.6.8, 2.6.10, 2.6.21, 3.1.3, 3.1.6, 3.1.9, 3.1.11, 3.1.12, 3.1.22, 3.2.1, 3.2.3, 3.2.8, 3.2.10, 3.2.12.


lv 3

Vi behandlar kap 3 och kap 4 i kursboken.

Nyckelord: isometrier, minsta-kvadrat-metoden, exemplet L^2, determinanter.

Förslag till övningar: 3.3.1, 3.3.2, 3.3.4, 3.3.7, 3.3.8, 3.3.13, 3.3.19, 3.3.24, 3.3.25, 3.4.1, 3.4.5, 3.4.8, 3.4.13, 3.4.16, 3.4.17, 3.4.18, 3.4.22, 4.2.1, 4.2.3, 4.2.4, 4.2.10, 4.2.15, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.10, 4.4.1, 4.4.5, 4.4.9, 4.4.10.


lv 4

Vi behandlar kap 5 i kursboken.

Nyckelord: egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, differens- och differentialekvationer, exponentialmatris.

Förslag till övningar: 5.1.1, 5.1.2, 5.1.4, 5.1.7, 5.1.8, 5.1.11, 5.1.18, 5.2.1, 5.2.4, 5.2.5, 5.2.7, 5.2.11, 5.3.1, 5.3.5, 5.3.13, 5.3.17, 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3, 5.4.5, 5.4.6, 5.4.8, 5.4.9, 5.4.14, 5.4.16.


lv 5

Vi behandlar kap 5 och kap 6 i kursboken.

Nyckelord: komplexa matriser, spektralsatsen, kvadratiska former, maximima och minima.

Förslag till övningar: 5.5.6, 5.5.7, 5.5.8, 5.5.9, 5.5.10, 5.5.13, 5.5.16, 5.6.4, 5.6.8, 5.6.9, 5.6.10, 5.6.11, 5.6.16, 5.6.22, 5.6.24, 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.7, 6.1.9, 6.1.12.


lv 6

Vi behandlar kap 6 i kursboken.

Nyckelord: positivt definita matriser, kovariansmatris, samtidig diagonalisering, finita element metoden.

Förslag till övningar: 6.2.2, 6.2.4, 6.2.7, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.16, 6.2.19, 6.3.10, 6.4.1, 6.4.2, 6.4.3, 6.4.4, 6.5.1, 6.5.2, 6.5.5, 6.5.6.


lv 7

Reserv och repetition. Några repetitionsfrågor till stöd finns tillgängliga.


Last modified: Fri Oct 2 15:37:12 MET DST 1998