Kursinformation: Matematiska Metoder, del a, E2, fk, 3p;
TMA 980a, lp I, ht1999

Aktuellt

• OBS: Det blir en extra tenta för Matematik E1, del B: Fredag 14 januari, 2000, 08.45-12.45 i VV 31,32,33.
• OBS Tentorna för E2 del A, fk, delades ut fredag 12/11. Ej då avhämtade tentor kan hämtas i Mottagningsrummet, MC, (intill matematikexpeditionerna).

• Godkända: 72,8%
• 5: 11,9%
• 4: 27,2%
• 3: 33,8%
• U: 27,2%

• Godkända: 33,3%
• 5: 0%
• 4: 3.7%
• 3: 29,6%
• U: 66,7%

• Bonusgränser för frivilliga inlämningsuppgiften: 30-23 poäng = 2 poäng bonus på kommande tenta 991022, 22-18 = 1.5 bonus, 17-12 = 1 bonus, 12-4 = 0.5 bonus.
• Information från Bernhard Behrens inför Matematiska Metoder, del b: kursboken för fk (transformer) säljes första läsveckan (onsdag 27) i rasten (kl 8.45) och kostar 140 kr (+ z-transform-kompendiet för 20 kr).
• Kompletterande Övningar. Dessa uppdateras efter hand. Senaste uppdatering: 991008. (Just nu: 26 uppgifter.)
• Svar till Kompletterande Övningar.
• Lösningar till Kompletterande Övningar. Senaste uppdatering: 991019.
• Inlämningsuppgifter: Lämna lösningarna personligen till din övningsledare; (det är han som rättar din lösning och som skall kunna diskutera den med dig). Alla inlämnade blad måste ha namn och personnummer. Blad utan namn eller personnummer rättas ej. Lösningar inlämnade efter utsatt tid rättas ej.
  • Inlämningsuppgift 1. Inlämning: Tisdag 21/9 vid övningstillfället.
  • Svarsförslag till Inlämningsuppgift 1.

Syfte

• Här finns en Multimedia Kurs i Linjär Algebra som utvecklats av Prof. Holger Broman, E, CTH, m.fl. Den innehåller mycket bra applikationer och övningar. Ett laborerande med materialet här rekomenderas för att få en intuitiv förståelse av begreppen i linjär algebra.
• Om jag förstått det hela rätt så håller fler applikationer och program på att utvecklas. Holger Broman är tacksam för synpunkter: holger@ae.chalmers.se Synpunkter under kursen kan gärna framföras till mig oxå.

Omfattning

Föreläsare och kursansvarig

KursPM och Preliminärt Arbetschema

• PM

Kurslitteratur

• G. Strang, Linear Algebra and Its Applications, third edition, Harcourt Brace & Co
• Lokalt producerat material: Fundamentalsatsen
• Lokalt producerat material: Spektralsatsen

Schema

• Föreläsningar: Ti: 8.00-09.45, H6; On: 8.00-09.45, H6; Fr: 8.00-09.45, H6, (v 2,4,6)
• Övningar: Grupp a), b): Ti: 15.15-17.00, EL6,7; Fr: 13.15-15.00, EL2,3
• Övningar: Grupp c)-e): Ti: 13.15-15.00, EL6-8; To: 10.00-11.45, EL2,4-5

Lärare

• Föreläsningar: Vilhelm Adolfsson, MC rum 1330, 5307, vilhelm@math.chalmers.se, (examinator).
• Övningar: Grupp a) Vilhelm Adolfsson, 5307; b) Peter Hegarty, 5371; c) Anders Silander, 5321; d) Jacob Hult'en, 5223; e) Ulf Persson, 3524.
• Lärarna träffas säkrast i anslutning till undervisningen.

Studieförtroendeman

Examination

• Examinationen är skriftlig efter läsperioden med teorifrågor och problem att lösa. "Gamla tentor" tillhandahålls av DC (Distributionscentralen, Teknologsektion E). Observera att de, tentorna, ej ligger framlagda där utan man får fråga efter dem.
• Vad gäller teoriuppgifter på tentan så finns repetitionsfrågor till hjälp och kan man dem så klarar man åtminstone en av teoriuppgifterna på tentan. Den andra teoriuppgiften kan hämtas från hela kursen. Det utdelas ingen lista över teoriuppgifter för tentan.
• Ordinarie tentamen äger rum fredag 22/10, e, vv.

Inlämningsuppgifter och laboration

• Under kursens gång kommer ett antal inlämningsuppgifter att utdelas, varav en del är obligatoriska för att få godkänt på kursen och en del är frivilliga. Godkänt på de frivilliga inlämningsuppgifterna ger 2 bonuspoäng vid tentamen i perioden mellan lp I och lp II. Man får partiell poäng även för uppgifter som ej är fullständigt lösta och sedan får man tillgodoräkna sig bonus i förhållande till den poängsumma man lyckats uppnå på de frivilliga uppgifterna.
• En laboration, inlämningsuppgift, har konstruerats i samarbete med Fysik. Uppgiften är inte obligatorisk, men ger bonus vid tentamen i perioden mellan lp I och lp II.

Preliminärt veckoschema

lv 1

Nyckelord: matriser, vektorrum, linjärt oberoende, bas, dimension.

Förslag till övningar: 1.2.1, 1.2.4, 1.2.12, 1.3.6, 1.4.8, 1.4.12, 1.4.14, 1.4.19, 1.4.22, 1.5.4, 1.5.15, 1.6.1, 1.6.2, 1.6.6, 1.6.11, 1.7.6, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.6, 2.1.8, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.6, 2.2.7, 2.3.1, 2.3.4, 2.3.6, 2.3.11, 2.3.12, 2.3.18.

Några kompletterande svarsförslag till kap 1-2 finns tillgängliga.

lv 2

Nyckelord: underrum, rang, linjära avbildningar med geometriska exempel, ortogonalitet, projektion.

Förslag till övningar: 2.4.1, 2.4.2, 2.4.6, 2.4.9, 2.4.13, 2.6.1, 2.6.3, 2.6.4, 2.6.6., 2.6.8, 2.6.10, 2.6.21, 3.1.3, 3.1.6, 3.1.9, 3.1.11, 3.1.12, 3.1.22, 3.2.1, 3.2.3, 3.2.8, 3.2.10, 3.2.12.

lv 3

Nyckelord: isometrier, minsta-kvadrat-metoden, exemplet L^2, determinanter.

Förslag till övningar: 3.3.1, 3.3.2, 3.3.4, 3.3.7, 3.3.8, 3.3.13, 3.3.19, 3.3.24, 3.3.25, 3.4.1, 3.4.5, 3.4.8, 3.4.13, 3.4.16, 3.4.17, 3.4.18, 3.4.22, 4.2.1, 4.2.3, 4.2.4, 4.2.10, 4.2.15, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.10, 4.4.1, 4.4.5, 4.4.9, 4.4.10.

lv 4

Nyckelord: egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, differens- och differentialekvationer, exponentialmatris.

Förslag till övningar: 5.1.1, 5.1.2, 5.1.4, 5.1.7, 5.1.8, 5.1.11, 5.1.18, 5.2.1, 5.2.4, 5.2.5, 5.2.7, 5.2.11, 5.3.1, 5.3.5, 5.3.13, 5.3.17, 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3, 5.4.5, 5.4.6, 5.4.8, 5.4.9, 5.4.14, 5.4.16.

lv 5

Nyckelord: komplexa matriser, spektralsatsen, kvadratiska former, maximima och minima.

Förslag till övningar: 5.5.6, 5.5.7, 5.5.8, 5.5.9, 5.5.10, 5.5.13, 5.5.16, 5.6.4, 5.6.8, 5.6.9, 5.6.10, 5.6.11, 5.6.16, 5.6.22, 5.6.24, 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.7, 6.1.9, 6.1.12.

lv 6

Nyckelord: positivt definita matriser, kovariansmatris, samtidig diagonalisering, finita element metoden.

Förslag till övningar: 6.2.2, 6.2.4, 6.2.7, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.16, 6.2.19, 6.3.10, 6.4.1, 6.4.2, 6.4.3, 6.4.4, 6.5.1, 6.5.2, 6.5.5, 6.5.6.

lv 7