Undervis-
ningsform |
Avsnitt
|
Innehåll
|
För.
1.1 |
A 1.1-1.2;1.5 | Limits of functions. Formal and
informal definitions.
Rules for limits. |
Övn.
1.1 |
Demo: 1.2:1,
3, 4, 23, 34, 53, 54, 74. Exercises: 1.2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 13, 15, 17, 33, 35, 49, 50, 55, 56, 59, 60, 75 K-grupper har två tillfällen för att gå genom det materialet, KB och KF - ett tillfälle. |
|
För.
1.2 |
A 1.3, | Limits at
infinity and
infinite limits. |
Programme-
ring. Matlab |
J.L. kap
1-5, P. J. kap. 1, 2, 3.1-3.5, 4.1-4.4, 4.6, 4.9-4.11, 4.14; |
Använda
Matlab
interaktivt. Enkla program: samla kommandon i M-filer. Datatyper och variabler. Vektorer, matriser, teckensträngar operationer med dem. |
Studio 1.1 |
Demo: teckensträngar,
inläsning och utskrift av variabler, utskrift av bilder. kap 1: 3 (don't use the format bmp, use jpg, eps, or pdf instead) kap 2: 1, 2, 3, 4 kap 3: 1, 2, 4, 7, 10 |
|
Studio 1.2 |
Demo:
Genomgång av
Instuderingsfrågor P.J. 4.16 och
Exempel 4.13, 4.14 P.J. kap 4: 1a,c,e, 2b, 3a, 4c,d, 5a,c,e,f, 7, 16, 17 |
Undervis-
ningsform |
Avsnitt
|
Innehåll
|
För. 2.1 | A
9.1 A 1.5 |
Formal definition of limit and its
applications. Rigorous
proofs for some properties of limits. Squeeze theorem. Sequences of numbers and their limits (without Example 9) |
Övn.
2.1 |
Limits at infinity Demo: 1.3: 3,
11, 13,
Exercises: 1.3:
1, 5, 7, 9, 15, 35-45 Sequences and their limits: Demo: 9.1: 7, 12, 25 Exercises: 9.1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 16, 18, 23 |
|
För.
2.2 |
A 1.4 . | Continuous functions and their
properties. Intermediate
value theorem. Roots of equations. Max., min. of a continuous function on a closed bounded interval. |
För.
2.3 |
A 1.4, A 2.1 | Continuous functions
and their properties. Discontinuities. Slope of a graf. |
Övn. 2.2 | Continuous
functions.
Demo: 1.4: 1, 2, 6, 10, 18 Exercises: 1.4: 3, 4, 5, 7, 8, 13, 14, 17, 25, 30 Formal definition of limit: Demo: 1.5: 2, 6, Exercises: 1.5: 1, 5, 7, 8, 11, 13, 23, 27 |
|
Programme-
ring. Matlab. |
P. J.: kap 6.1-6.11 |
Programmering.
Logiska
uttryck. Switch - satser. While-loopar. For-loopar. Avbrottsatser. Break-loopar. Nästlande loopar. |
Studio 2.1 | Demo: flödeschema, logiska
uttryck, if, while,
for, nästlande loopar. J.P. övn. kap 6: 15, 21 Exercises: P.J.: övningar kap 6: 1, 2, 4, 5, 8, 11, 14, 16, 22 |
|
Studio
2.2 |
fortsättning av Studio 2.1 Grupp K har mindre tid för detta viktiga material! Öva mera på egen hand! |
Undervis-
ningsform |
Avsnitt
|
Innehåll
|
För. 3.1 | A 2.2-2.3 | Derivative. Derivativ of
product, invers, n-th degree. |
Övn. 3.1 |
Derivata. Derivation rules. Demo: A 2.1:
10; 2.2: 41; 2.3: 16; 34 Exercises: A 2.1: 9; 2.2: 6, 13, 15, 23*, 33 , 35, 42; 2.3: 7, 10, 13, 17, 23, 33, 35, 51; Lös gärna mera upgifter från 2.3 ! |
|
För.
3.2 |
A 2.4 - 2.5 A 2.6, 2.7, |
Chain
rule. Derivatives of trigonometric functions.
Important trigonometric limit sin(t)/t. Critical points. Rolle's theorem. Mean value theorem. Increasing and decreasing functions. |
För.
3.3 |
A 2.6, 2.7, |
Critical
points. Rolle's theorem. Mean value theorem. Increasing and decreasing functions (continuation). |
Övn. 3.2 |
Chain
rule. Demo: A 2.4:
6, 9, 24. Exercises:
A 2.4: 3, 5, 23, 25, 28, 33 Lös gärna mera uppgifter från A 2.4 ! Derivatives with trigonmetric functions. Important trigonometric limit sin(t)/t. Demo: A 2.5: 27, 45, Exercises: A 2.5: 3, 5, 11, 13, 19, 31, 35, 41, 43, 49, 53 |
|
Programme-
ring. Matlab. |
P.J: 5.1-5.5, 7.1-7.4 |
Logiska
uttryck, if-else satser, switch satser, loopar: for, while. Grafik, grafer, kurvor, subplot, title, axis. |
Studio 3.1 | P. J. kap 5.1-5.5 | Grafik. Demo: P.J. exempel 5.7,
11a Exercises: P.J. övningar kap 5: 2,3a,b, 6, 7, 11c Fortsätt öva med material av Studio 2.1 om logiska uttyck och loopar. Grupp K har mindre tid för det materialet! Öva mera på egen hand! Lämplig beskrivning av fprintf kommandot skriven av Jan. Börjar arbeta med Laboration 1. Uppgifter hittar du här! (uppdaterat okt. 9) |
Studio
3.2 |
Arbetar
med Laboration 1 |
Undervis-
ningsform |
Avsnitt
|
Innehåll
|
För. 4.1 | A 3.1-3.3; 3.4 Theor. 4,5 3.5; 2.8 |
Inverse
functions and their derivatives. Exponential
function and logarithm. Inverse trigonometric functions. High order derivatives. |
Övn. 4.1 |
Critical points. Mean value theorem.
Increasing,
decreasing functions. Higher derivatives: Demo: A 2.6: 1, 7, 17; 2.7: 11, 19; 2.8: 17 (skippa induktionsbeviset) Exercises: A 2.6: 3, 5, 7, 9, 11, 15; 2.7: 13, 18,20, 27, 2.8: 1, 3, 5, 9, 13 (skippa induktions- beviset), 19, 30 |
|
För.
4.2 |
A. 4.2-4.3 |
Local extreme values and critical points. First and second derivative tests. (continuation) |
För.
4.3 |
A
4.6 A 4.7 |
Finding roots of equations.
Fixed-point
iteration. Functions concave up and down. Inflection points. Linear approximation. |
Övn.
4.2 |
Inversa funktioner.
ln(x), exp(x), inversa trigonometriska funktioner. Kapitlet 3.2, berättar om materialet känd från skolan, och kan repeteras på egen hand! Demo: A 3.1 11 , 22; A 3.3 20, 53, 60, A 3.5 13, 19, 33, 34 Exercises A 3.1 3, 8, 21, A 3.3 22, 25, 38, 44 , 48, 58, 59, 62 Exercises A 3.5 14, 20, 25, 29, 31, 35 Nästa del kan delvist flyttas till nästa vecka: Local extreme values and critical points. First and second derivative tests. Demo: A 4.2: 8,12, 22, 42; 4.3 6, 23 Exercises: A 4.2: 9,13,19, 23, 32, 33, 37, 41, 43,47; 4.3: 5, 17, 27, 29, 35 |
|
Programme-
ring. Matlab. |
P.J: 7.1-7.4 P.J: 10.1, 10.2, 10.4 |
Programstruktur.
Huvudprogram och underprogram. Funktionsfiler. Globala variabler. Numeriska metoder för att lösa ekvationer. Logiska uttryck. |
Studio 4.1 | redovisar Laboration 1 ( alla grupper förutom Bt grupper!) | |
Studio
4.2 |
P.J: 7.1-7.4 | Demo:
function, function handle. Exercises: P.J. övningar kap 7:
1, 2, 3, 9 Bt grupper redovisar Laboration 1. Får uppgifter till Laboration 2. Uppgifter hittar du här! |
Undervis-
ningsform |
Avsnitt
|
Innehåll
|
För. 5.1 | A 4.8, 4.9 | Linear approximation. Taylor polynomials. |
Övn. 5.1 |
Continuation of 4.2, 4.3: Local
extreme values and
critical points. First and second derivative tests. Linear approximations. Taylor polinomial. A 4.7-4.8 Demo: A 4.7: 5, 21, 4.8: 3, 12, 17 23 Exercises: A 4.7: 1, 3, 11, 13, 15, 21 4.8: 1, 5, 11, 19, 22, 25, 28 |
|
För.
5.2 |
A 4.9, 4.6 | Finding roots of equations - Newtons method |
För.
5.3 |
A 10.1-10.2 | Vectors and geometry in 3-space.
Describing sets in
plane. 3-d space. Vectors. Euclidean space. Scalar product. Projection. |
Övn. 5.2 | Demo: A 10.1:5,
10, 17, 26 Exercises: A 10.1: 2, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 17, 18, 26, 27, 31, 33, 34, Demo: A 10.2: 5, 9, 23, 30 Exercises: A 10.2: 1, 2, 3, 4, 8, 10, 13, 19, 20, 22, 27, 28, 29, 31 |
|
Programe-
ring. Matlab. |
J.P 5.9-5.11 |
Plottar
av ytor och konturplottar - lämpliga exempel med 3-d och 2-d grafik skrivna av Jan Södersten |
Studio 5.1 | Arbetar med Laboration
2. |
|
Studio 5.2 |
Plottar
av ytor och konturplottar - Demo. Arbetar med Laboration 2. Redovisar Laboration2. |
Undervis-
ningsform |
Avsnitt
|
Innehåll
|
För. 6.1 | A 10.3 | Cross product in 3-d space. |
Övn.
6.1 |
Ni kan
även fortsätta öva lite till med övningar
från 10.2! Demo: A 10.3: 5, 10, 14 Exercises: A 10.3: 1, 3, 4, 7, 9, 11, 15, 17 |
|
För.
6.2 |
A 10.4 | Planes and lines. |
För.
6.3 |
A 10.4 | Planes and lines. |
Övn. 6.2 | Demo: A 10.4:
7, 16, 22, 26 , Exempel 9. Exercises: A 10.4: 2, 4, 5, 8, 9, 15, 17, 20, 21, 27, 29 |
|
Programme-
ring. Matlab. |
J.P. 10.1, 10.2, 10.4 | Newtons metod. |
Studio 6.1 | Newtons metod. Lämpliga
exempel av Jan. Redovisar Laboration2. Får uppgifter till Laboration 3 är här! (uppdaterat okt. 9) |
|
Studio
6.2 |
Arbetar med Laboration 3. |
Undervis-
ningsform |
Avsnitt
|
Innehåll
|
För.
7.1 |
Demonstration
av typiska
problem i analytisk geometri. |
|
Övn.
7.1 |
Gå genom
extra uppgifter i kap. 10.3
och i kap. 10.4 och genom geometriska problem från träningstentan och extra problem i analytisk geometri här.(uppdaterad okt. 16) |
|
För.
7.2 |
|
Review av de viktigaste kursens begrepp och satser |
För.
7.3 |
Review av de viktigaste kursens begrepp och satser | |
Övn. 7.2 | Sista övningar har
syftet att förbereda studenter till tentan. Demonstration kan
innebära ett problem av varje typ
från träningstentan.
Det är bra att lösa extra problem med gränsvärden
t.ex. 4.9: 3, 5, 11, 24
(lös med att skriva Taylors polynom till täljaren och
nämnaren men felterm i form O(...), utan l'Hopital rule). |
|
Studio 7.1 | Redovisning
av
Laboration 3. |
|
Studio
7.2 |
Sista redovisning för samtliga laborationer |