Chalmers
Matematik/J-E A
PM för I2: TMV050 Transformer och matematisk programvara 3p, ht-05
KURSLITTERATUR
- Eriksson, Larsson, Wahde: Matematisk analys med tillämpningar
del 3, andra upplagan.
- Kompendium: Matematik med MATLAB. (Delas ut i samband med
undervisningen, läggs också på kursens hemsida)
- Lay: Linear Algebra (anknytning till olika avsnitt)
- Kompletterande material som delas ut vid föreläsningarna.
KURSANSVARIG:
Jan-Erik Andersson, tel 772 3563, rum
1311 i Matematiskt Centrum.
epost: jea@math.chalmers.se
UNDERVISNING
Undervisningen består huvudsakligen av föreläsningar, måndag,tisdag
kl 10-12 och torsdag 13-15 Av dessa används i måndagstillfället i första
hand till att demonstrera lösningar på olika övningsuppgifter men viss
demonstration kan ske på torsdag och viss teorigenomgång även
måndag. Dessutom finns möjlighet att måndagar 8-10 (vecka
2-7) i Vasa 2 och tisdagar (vecka 2-7) kl 8-10 i KS32 möjlighet till
individuella frågor, halva
gruppen vid varje tillfälle. Vidare är datorövningar
schemalagda torsdagar 15-17 (vecka 1-6), även här med halva gruppen
vid varje tillfälle.
KURSUTVÄRDERARE
Utses vid kursstart.
KURSSIDA
Material som delas ut under kursens gång och annan information om
kursen läggs in på webbsidan:
www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv050/0506/
En länk till denna finns också via Chalmers studieportal.
KURSENS SYFTE
Kursens syfte är att introducera dels matematiska begrepp och metoder
som är centrala för analys av linjära system, dels ge en introduktion
till användandet av matematisk programvara. Speciellt skall den
förbereda samläsning med studenter från andra program inom olika
teknikbaser.
KURSENS MÅL
Efter kursen skall den studerande vara väl förtrogen med begreppen
fourierserie, laplacetransform, z-transform, känna till de
grundläggande räkneegenskaperna för dessa och kunna tillämpa dem
framförallt på kontinuerliga och tidsdiskreta linjära system. Dessutom
skall man ha fått en något fördjupad kännedom om konvergens av serier
i allmänhet.
Vidare skall man ha blivit tillräckligt bekant med programpaketet
Matlab för att man skall kunna genomföra enklare beräkningar och
skriva egna funktions- och scriptfiler.
KURSENS INNEHÅLL
Repetition och fördjupning av konvergens av serier och användande av
potensserier. Något om punktvis och likformig konvergens av
funktionsföljder.
Trigonometriska fourierserier, konvergensresultat för dessa, Parsevals
formel och tillämpningar på olika periodiska förlopp.
Laplacetransformen och dess elementära räkneregler. Tillämpningar på
begynnelsevärdesproblem och tidskontinuerliga dynamiska system. Steg-
och impulsfunktioner.
Elementära egenskaper hos linjära differensekvationer. z-transformen,
dess elementära räkneregler med tillämpningar på linjära
differensekvationer och tidsdiskreta dynamiska system.
Introduktion till Matlab och dess hjälpfunktioner. Matlab som
grafritande och matrishanterande räknare. Egna program i form av
funktions och scriptfiler.
KURSENS PEDAGOGISKA UPPLÄGG OCH ORGANISATION
Undervisningen består av föreläsningar, storgruppsdemonstrationer,
konsultationer och datorövningar. Datorövningarna kan i praktiken
utgör en del av examinationen.
Föreläsningarna kommer inte att ge en systematisk genomgång av boken
utan på ett tydligare sätt anknyta till resultat och teori från
tidigare kurser. Detta kommer att framgå av de OH-blad som delas ut i
samband med föreläsningarna och dessutom läggs ut på kursens hemsida.
EXAMINATION
Skriftlig tentamen i slutet av kursen. Denna omfattar 50 poäng där 25
krävs för godkänt, 32 för betyget FYRA och 40 för betyget
FEMMA. Godkända datorövningar kan ge upp till 6 poäng som kan
användas för att ersätta en specifikt utvald av uppgifterna på
tentan. Dessa poäng från datorövningarna gäller bara under läsåret 05/06.
2005-08-19