Chalmers
Matematik/J-E A

PM för I2: TMV050 Transformer och matematisk programvara 3p, ht-05

KURSLITTERATUR

  1. Eriksson, Larsson, Wahde: Matematisk analys med tillämpningar del 3, andra upplagan.
  2. Kompendium: Matematik med MATLAB. (Delas ut i samband med undervisningen, läggs också på kursens hemsida)
  3. Lay: Linear Algebra (anknytning till olika avsnitt)
  4. Kompletterande material som delas ut vid föreläsningarna.

KURSANSVARIG:

Jan-Erik Andersson, tel 772 3563, rum 1311 i Matematiskt Centrum.
epost: jea@math.chalmers.se

UNDERVISNING

Undervisningen består huvudsakligen av föreläsningar, måndag,tisdag kl 10-12 och torsdag 13-15 Av dessa används i måndagstillfället i första hand till att demonstrera lösningar på olika övningsuppgifter men viss demonstration kan ske på torsdag och viss teorigenomgång även måndag. Dessutom finns möjlighet att måndagar 8-10 (vecka 2-7) i Vasa 2 och tisdagar (vecka 2-7) kl 8-10 i KS32 möjlighet till individuella frågor, halva gruppen vid varje tillfälle.

Vidare är datorövningar schemalagda torsdagar 15-17 (vecka 1-6), även här med halva gruppen vid varje tillfälle.

KURSUTVÄRDERARE

Utses vid kursstart.

KURSSIDA

Material som delas ut under kursens gång och annan information om kursen läggs in på webbsidan:
www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv050/0506/
En länk till denna finns också via Chalmers studieportal.

KURSENS SYFTE

Kursens syfte är att introducera dels matematiska begrepp och metoder som är centrala för analys av linjära system, dels ge en introduktion till användandet av matematisk programvara. Speciellt skall den förbereda samläsning med studenter från andra program inom olika teknikbaser.

KURSENS MÅL

Efter kursen skall den studerande vara väl förtrogen med begreppen fourierserie, laplacetransform, z-transform, känna till de grundläggande räkneegenskaperna för dessa och kunna tillämpa dem framförallt på kontinuerliga och tidsdiskreta linjära system. Dessutom skall man ha fått en något fördjupad kännedom om konvergens av serier i allmänhet.

Vidare skall man ha blivit tillräckligt bekant med programpaketet Matlab för att man skall kunna genomföra enklare beräkningar och skriva egna funktions- och scriptfiler.

KURSENS INNEHÅLL

Repetition och fördjupning av konvergens av serier och användande av potensserier. Något om punktvis och likformig konvergens av funktionsföljder.
Trigonometriska fourierserier, konvergensresultat för dessa, Parsevals formel och tillämpningar på olika periodiska förlopp.
Laplacetransformen och dess elementära räkneregler. Tillämpningar på begynnelsevärdesproblem och tidskontinuerliga dynamiska system. Steg- och impulsfunktioner.
Elementära egenskaper hos linjära differensekvationer. z-transformen, dess elementära räkneregler med tillämpningar på linjära differensekvationer och tidsdiskreta dynamiska system.
Introduktion till Matlab och dess hjälpfunktioner. Matlab som grafritande och matrishanterande räknare. Egna program i form av funktions och scriptfiler.

KURSENS PEDAGOGISKA UPPLÄGG OCH ORGANISATION

Undervisningen består av föreläsningar, storgruppsdemonstrationer, konsultationer och datorövningar. Datorövningarna kan i praktiken utgör en del av examinationen.
Föreläsningarna kommer inte att ge en systematisk genomgång av boken utan på ett tydligare sätt anknyta till resultat och teori från tidigare kurser. Detta kommer att framgå av de OH-blad som delas ut i samband med föreläsningarna och dessutom läggs ut på kursens hemsida.

EXAMINATION

Skriftlig tentamen i slutet av kursen. Denna omfattar 50 poäng där 25 krävs för godkänt, 32 för betyget FYRA och 40 för betyget FEMMA. Godkända datorövningar kan ge upp till 6 poäng som kan användas för att ersätta en specifikt utvald av uppgifterna på tentan. Dessa poäng från datorövningarna gäller bara under läsåret 05/06.
2005-08-19