Kursinformation: Matematiska Metoder, del a, E2, fk, 3p;
TMV065/TMA 980a, lp I, ht2004

Aktuellt

• Extramottagning i tentaveckan: Torsdag 21/10, 14-16, MD6 (i Matematiskt centrum).
  
  
• Uppgifterna 202 och 203 i problemsamlingen PS, utgår ur kursen; d v s inga sådana uppgifter kommer på tentan.
• En lista med teoriuppgifter vid tentamen finns nu nedan.
• En (hel) del "Gamla tentor" och lösningar finns nu nedan.
• Övningstentan som gick 25/9 är rättad och återlämnad. Ej hämtade tentor kan avhämtas i mottagningsrummet MC, bredvid matte-expeditionerna.
• Det har blivit SI-verksamhet även för denna kurs. Se nedan.
  
  

Syfte

Omfattning

Föreläsare och kursansvarig

KursPM och Preliminärt Arbetschema

• PM (pdf)
• PM (ps)

Kurslitteratur

• (LAT:) Kjell Holmåker, Linjär algebra med tillämpningar, Göteborg 2003, med övningshäfte:
• (PS:) Problemsamling till Linjär algebra med tillämpningar, Göteborg 2003.

Schema

• Föreläsningar: M: 10-12, HB3; Ti: 8-10, HB3; F: 8-10, HB4, (lv 2,4,6)
• Övningar: Grupp A): Ti: 13-15, ML3; F: 13-15, ML5
• Övningar: Grupp B): M: 13-15, ML7; O: 13-15, VV31
• Övningar: Grupp C): Ti: 15-17, ML3; To: 13-15, ML6

Lärare

• Föreläsningar: Vilhelm Adolfsson, MC rum 1330, 5307, vilhelm@math.chalmers.se, (examinator). Övningar: Grupp A) Genkai Zhang, 5385; B) Marcus Warfheimer, 5340; C) Vilhelm Adolfsson, 5307.
• Lärarna träffas säkrast i anslutning till undervisningen.

SI-verksamhet

Studieförtroendeman

Examination

• Examinationen är skriftlig efter läsperioden med teorifrågor och problem att lösa. Tentan består av åtta deluppgifter. "Gamla tentor" tillhandahålls av DC, (Distributionscentralen, Teknologsektion E), eller se partiell lista av "gamla tentor" nedan. Ordinarie tentamen äger rum lördag 23/10, fm, M och omtentamen 11/1 -05, em, V.
  
  
• TEORIUPPGIFTER VID TENTAMEN. Minst en av tentamens två teoriuppgifter, uppg. 7 och 8, hämtas från denna (pdf ps) lista av teoriuppgifter från kurslitteraturen; LAT.
  
  
• Gamla tentor och Lösningar till Gamla tentor:
  • 9900: Tenta E2-991022 (ps pdf), Lösning E2-991022 (ps pdf), Tenta E2-000112. (ps pdf), Lösning E2-000112 (ps pdf), Tenta E2-000817 (ps pdf), Lösning E2-000817 (ps pdf)
  • 0001: Övningstenta E2-000923 (ps pdf), Lösning Övningstenta E2-000923 (ps pdf), Tenta E2-001020 (ps pdf), Lösning E2-001020 (ps pdf), Tenta E2-010110 (ps pdf), Lösning E2-010110 (ps pdf), Tenta E2-010823 (ps pdf), Lösning E2-010823 (ps pdf)
  • 0102: Övningstenta E2-010929 (ps pdf), Lösning Övningstenta E2-010929 (ps pdf), Tenta E2-011026 (ps pdf), Lösning E2-011026 (ps pdf), Tenta E2-020115 (ps pdf), Lösning E2-020115 (ps pdf), Tenta E2-020822 (ps pdf), Lösning E2-020822 (ps pdf)
  • 0203: Övningstenta E2-020928 (ps pdf), Lösning Övningstenta 020928 (ps pdf), Tenta E2-021025 (ps pdf), Lösning Tenta 021025 (ps pdf), Tenta E2-030114 (ps pdf), Tenta E2-030821 (ps pdf),
  • 0304: Övningstenta E2-030927 (ps pdf), Tenta E2-031024 (ps pdf), Tenta E2-040113 (ps pdf), Tenta E2-040819 (ps pdf),
  • 0405: Övningstenta E2-040925 (ps pdf),

Övningstenta

• En frivillig övningstenta, motsvarande en halv sluttenta och omfattande 4 uppgifter som ger maximalt 25 poäng tillsammans, ges lördagen 25/9, 8.30-10.30, V. Uppnådda poäng på övningstentan ger bonuspoäng på tentamenstillfällen för Matematik fk, del A, innevarande läsår. Bonuspoäng erhålles enligt: varje uppnådda 6 poäng på övningstentan ger 1 poäng i bonus. Närmare upplysningar under kursens gång på föreläsningar och kurshemsida.

Preliminärt veckoschema

lv 1

Nyckelord: linjära ekvationssystem, matriser, matrisekvationer, gausselimination, matrisfaktorisering, LDU-faktorisering.

Demonstration: Övn. 1: PS: 1, 2, 206A, 209a).

lv 2

Nyckelord: linjära rum (vektorrum), underrum, L^2, linjärkombinationer, linjärt oberoende, bas, dimension, koordinater, basbyte, värderummet (kolonnrummet) V(A), rang, nollrummet N(A), lösbarhet och entydighet för ekvationen Ax=b.

Demonstration: Övn. 2: PS: 13, 21, 23. Övn. 3: PS: 38a), 40a), 41b), 51a).
Förslag till övningar: PS: 11, 19, 20, 22-24, 29-33, 38-46, 48, 51, 52.

lv 3

Nyckelord: skalärprodukter, projektioner, ortogonalmatriser, Gram - Schmidt ortogonalisering, QR-faktorisering, minstakvadratmetoden.

Demonstration: Övn. 4: PS: 56, 69, 71a). Övn. 5: PS: 84B, 90c), 92b), 95.
Förslag till övningar: PS: 53-55, 57-63, 65-68, 70-79, 81, 82-84, 87, 88, 90-94, 96-98, 102.

lv 4

Nyckelord: linjära avbildningar, isometri, funktionaler, Diracs delta-funktion, matrisrepresentation av linjär avbildning, matrisrepresentationen vid basbyte, similära matriser, linjära avbildningar med geometriska exempel, egenvärden och egenvektorer.

Demonstration: Övn. 6: PS: 107, 111d), 113, 115. Övn. 7: PS: 122, 126, 134f), 141.
Förslag till övningar: PS: 103, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 116, 119-121, 123-129, 131, 134-139, 142-144.

lv 5

Nyckelord: diagonalisering, Spektralsatsen, matrisprodukter A^k, kvadratiska former, positivt och negativt definita samt indefinita former.

Demonstration: Övn. 8: PS: 145a), 150, 155c), 157. Övn. 9: PS: 158, 160, 166a), 169a).
Förslag till övningar: PS: 145-149, 151-156, 165, 166-171, 173, 175-177, 180-184.

lv 6

Nyckelord: skalärprodukt i komplexa vektorrum, Hermiteska matriser, unitära matriser, Shurs lemma, spektralsatsen för normala matriser, Jordans normalform, linjära differentialekvationer, lösningsrummet till en homogen ekvation, inhomogen ekvation, matrisexponentialfunktionen som analogin i fallet x'=Ax till lösning med integrerande faktor, Cayley-Hamiltons sats, något om Fourierserier.

Demonstration: Övn. 10: PS: 85A, 190, 193. Övn. 11: PS: 197, 201a), 202, 203a).
Förslag till övningar: PS: 85BC, 194-196, 198-203, LAT: Kap. 5, övning 1, 2.

lv 7

Demonstration: Övn. 12: Reserv. Övn. 13: Gamla tentor (meddelas senare).