TMV122, Inledande matematik, 2017/18 - Matematiska vetenskaper

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen TMV122/TMV177 i Inledande Matematik!

Kursens schema finns i TimeEdit.

Mattesupporten börjar v35! På Chalmers bibliotek och i Kuggen på Lindholmen kan man få hjälp av kunniga studenter från Matematiska Vetenskaper.

Här kan lösningar till omtentamen (2018-08-29) laddas ned och en kopia av tentamen finns här.

Här kan lösningar till omtentamen (2017-12-20) laddas ned och en kopia av tentamen finns här.

Här kan lösningar till ordinarie tentamen (2017-10-26) laddas ned.

26/9: Från och med fredag 29/9 blir det tre övningsgrupper. En grupp kommer vara i den något större salen MA, förutom tisdag 3/10 då det blir SB-M022.

25/9: Här kan anteckningarna från mittmötet laddas ned.

20/9: Här kan presentationen om kontrollstrukturer laddas ned.

7/9: Idag öppnar Tentamensanmälan för LP1. Obs: anmälan till tentamen är obligatoriskt för att du ska kunna tentera!

Lärare

Kursansvarig: Martin Hallnäs (hallnas "at" chalmers.se)

Övningsledare: Valentina Fermanelli (valfer "at" chalmers.se), Martin Hallnäs, Anton Johansson (johaant "at" student.chalmers.se), John Pavia (john.t.pavia "at" gmail.com)

Labbhandledare: Valentina Fermanelli, Martin Hallnäs, Anton Johansson, John Pavia, Felix Rydell (gusrydefe "at" student.gu.se)

Kurslitteratur

R. A. Adams och E. Essex, Calculus, A Complete Course, åttonde upplagan, Pearson. Förkortas med A nedan.
D. C. Lay, S. R. Lay och J. J. McDonald, Linear Algebra and Its Applications, femte upplagan, Pearson. (Denna bok kommer också användas i kursen TMV142/TMV186 Linjär Algebra.) Förkortas med L nedan.
Sommarmatte 2011. Matematiska vetenskaper. Kap 1 och avsnitt 5.3. Förkortas med SM nedan. Del 1 hittar du här och del 2 här. Det är 2010 års upplaga, men det gör inget.

(För er som eventuellt använder en tidigare upplaga av en kursbok är det viktigt att vara medveten om att övningar, kapitel och sidor kan ha bytts ut, tagits bort eller lagts till, och det är ens eget ansvar att ta reda på hur detta ligger till.)
För att översätta matematiska begrepp från engelska till svenska kan Uppsalamatematikern Anders Vretblads Matematisk Engelsk-Svensk Ordlista vara till hjälp.

Program

Undervisningen består av föreläsningar, räkneövningar samt datorlaborationer i MatLab.

Under föreläsningarna går vi igenom ny teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan. Dessutom har vi två räkneövningar varje vecka där ni får lära er mer om teorin och dess tillämpnigar genom att lösa problem. Dessutom har ni en datorlaboration varje vecka, där ni får arbeta med kursens material i en praktisk och yrkesförberedande miljö.

Föreläsningar

För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom sina anteckningar och/eller avsnitten noggrant efter föreläsningen.

Dag	Avsnitt	Innehåll
17/8	SM 1.1-1.4, 1.8; A P1	Talsystem, elementär mängdlära, kvadrerings- och kuberingsregler samt konjugatregler.
18/8	SM 1.5-1.6, 5.3; A P1	Olikheter, absolutbelopp och kvadratrötter.
21/8	A P2-3, P6	Polynom och deras nollställen, faktorsatsen för polynom, avstånd i planet, räta linjens ekvation samt cirklar och cirkelskivor och deras ekvationer.
22/8	A P7	Trigonometriska funktioner, "speciella" vinklar och trigonometriska identiteter.
23/8	A Appendix 1	Komplexa tal: real- och imaginärdel, belopp och argument, polär framställning, konjugat. Komplex aritmetik: belopp och argument för produkter och de Moivres formel.
28/8	A 10.1-2	Koordinater och vektorer i rummet, avstånd, skalärprodukten av två vektorer, ortogonalitet samt vinklar mellan vektorer.
28/8	A 10.2-3	Uppdelning av vektorer i komposanter, kryssprodukten av två vektorer, determinanter för 2x2 och 3x3 matriser samt arean av ett parallellogram och volymen av en parallellepiped.
29/8	A 10.4	Ekvationer för linjer och plan i rummet och avstånd mellan punkt och plan samt punkt och linje.
5/9	L 1.1	Linjära ekvationssystem: (utökade) koefficientmatriser, olika typer av lösningsmängder, radoperationer och radekvivalens samt (in)konsistenta system.
6/9	L 1.2	Radreduktion samt en algoritm (Gausseliminering el. radreduktion) för lösning av linjära ekvationssystem
8/9	A P4-5	Funktioner: definitions- och värdemängd, grafer, jämna och udda funktioner och nya funktioner från redan kända funktioner.
12/9	A 1.1-3	Motivering av gränsvärdesbegreppet och informell definition, räkneregler för gränsvärden, gränsvärden av rationella funktioner och polynom, instängningsregeln, gränsvärden i oändligheten.
13/9	A 1.4-5	Kontinuitet (i en punkt och på ett interval) samt observationen att de flesta "vanliga" funktioner är kontinuerliga, tillräckliga villkor för existens av största/minsta värde av en funktion, satsen om mellanliggande värde och formell definition av gränsvärden.
15/9	Se Datorlabbar	Matlab: kontrollstrukturer (if-, for- och while-satser).
19/9	A 1.5, 2.1-3	Ytterligare definitioner av olika typer av gränsvärden samt gränsvärden av summor. Derivatan av en funktion och relationen mellan kontinuitet och deriverbarhet.
20/9	A 2.3-5	Deriveringsregler: produkt- och kvotregeln samt kedjeregeln (el. derivatan av en sammansatt funktion). Derivatan av trigonometriska funktioner.
22/9	A 2.6-7	Derivator av högre ordning, fart och acceleration samt differentialer och approximationer av förändringar.
26/9	A 2.8-9	Medelvärdessatsen samt växande/avtagande funktioner och implicit differentiering.
27/9	A 3.1-2	Inverterbara funktioner och deras inverser, derivatan av inversen till en funktion, exponential- och logaritmfunktioner.
29/9	A 3.3-4	Den naturliga logaritmen, talet e och exponentialfunktionen samt allmänna exponential- och logaritmfunktioner.
3/10	A 3.5-6, 4.1	Inversa trigonometriska funktioner (arcusfunktioner) och deras derivator, hyperboliska funktioner och kopplade förändringstakter.
4/10	A 4.3	Obestämda uttryck i gränsvärden samt l'Hopitals regel.
9/10	A 4.4-5	Lokala och globala maximum/minimum av en funktion, kritiska-, singulära- och ändpunkter, test med första derivatan av en funktion samt test med dess derivata av andra ordningen.
10/10	A 4.6-7	Grafritning (för hand och med dator) samt olika former av asymptoter.
11/10	A 4.8	Extremvärdesproblem och Repetition.
13/10	-	Repetition
17/10	-	Repetition
18/10	-	Repetition
20/10	-	Frågestund

Rekommenderade övningsuppgifter

Målet är att du ska lösa de flesta uppgifter nedan. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra ide att hoppa över de lite svårare uppgifterna och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.

Dag	Uppgifter som demonstreras	Uppgifter att räkna själv
21/8	SM 1.8: 9h, 12de A P1: 8, 20, 38, 42	SM 1.1: 2a, 4ab; SM 1.2: 1aef, 2a, 3bd, 4ac, 5ab SM 1.3: 3abc, 4ab SM 1.8: 4bc, 6ab, 7abc, 8ab, 9bcdefg, 11acd, 12abcfg A P1: 7, 9, 15, 19, 21, 23, 25, 37, 39, 41
22/8	A P6: 10 A P2: 12, 20, 48	SM 1.6: 1abcde, 3bcdf; SM 1.7: 1bcde, 2bcd, 3aef A P6: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17 A P2: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 23, 27, 41
25/8	A P7: 6, 14, 30, 44 A A1: 14, 42, 52	A P3: 3, 5, 7, 11, 15, 17 A P7: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 27, 29, 45, 47 A A1: 1, 5, 7, 13, 17, 23, 25, 37, 41, 47, 51
29/8	A 10.1: 1, 10, 16, 18 A 10.2: 1h, 2, 14	A 10.1: 3, 5, 11, 17 A 10.2: 1abfg, 3, 10,13,15
1/9	A 10.2: 9, 27, 28 A 10.3: 6, 13, 21	A 10.2: 12, 31 A 10.3: 1, 3, 5, 13, 17, 22, 27
4/9	A 10.4: 2, 6, 16, 22, 26, 30	A 10.4: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 21, 27
8/9	L 1.1: 10, 14, 20 L 1.2: 4, 10	L 1.1: Practice Problems, 1, 3, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 25 L 1.2: Practice Problems, 1, 3, 9, 11, 15
12/9	A P4: 6, 14, 26 A P5: 6, 16, 22	A P4: 1, 3, 7, 11, 13, 25, 29, 33, 37 A P5: 1, 5, 7, 15, 19, 21, 25
15/9	A 1.2: 2, 26, 30, 40, 50, 58, 74 A 1.3: 4, 12, 30	A 1.2: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 41, 49, 53, 57, 75, 79 A 1.3: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31
19/9	A 1.4: 2, 6, 28, 30 A 1.5: 2, 8, 14	A 1.4: 1, 3, 5, 7, 13, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29 A 1.5: 1, 3, 7, 15
22/9	A 1.5: 16, 29 A 2.1: 6, 21 A 2.2: 21, 48 A 2.3: 18	A 1.5: 18, 30 A 2.1: 3, 7, 9, 11, 19, 23 A 2.2: 1, 3, 5, 11, 19, 37, 41, 47 A 2.3: 3, 7, 11, 17, 19, 21, 33, 35, 39, 41, 43, 47, 49
26/9	A 2.4: 4, 14, 36 A 2.5: 30, 50 A 2.6: 8, 23 A 2.7: 2	A 2.4: 1, 5, 13, 23, 25, 31, 37 A 2.5: 5, 7, 11, 13, 15, 17, 21, 29, 41, 49 A 2.6: 1, 3, 11, 15 A 2.7: 1, 3
29/9	A 2.8: 19, 28 A 2.9: 4, 12	A 2.8: 1, 3, 5, 13, 18 A 2.9: 1, 5, 9, 15
3/10	A 3.1: 10, 20, 30 A 3.2: 10 A 3.3: 6, 38 A 3.4: 8	A 3.1: 3, 9, 15, 17, 21, 29 A 3.2: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 29 A 3.3: 1, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 23, 25, 29, 31, 33, 35, 43, 47, 51, 63, 65 A 3.4: 1, 3, 5, 7
10/10	A 3.5: 6, 8, 26, 30 A 4.1: 6 A 4.3: 8, 24	A 3.5: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 17, 19, 21, 25, 31, 33, 35 A 3.6: 7ac A 4.1: 1, 3, 5, 11, 13, 19 A 4.3: 1, 5, 7, 9, 13, 17, 19, 27, 29
13/10	A 4.4: 8, 12, 30 A 4.5: 8, 29	A 4.4: 1, 3, 7, 11, 21, 29, 31, 37 A 4.5: 3, 5, 7, 11, 15, 17, 25, 31, 35
17/10	A 4.6: 16, 34 A 4.8: 12, 18	A 4.6: 1, 3, 5, 7, 13, 17, 25, 31, 33 A 4.8: 1, 3, 9, 11, 19, 21, 39, 40, 49
20/10	Räknestuga

Studieresurser

Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

Datorlaborationer och övningar med Matlab

I kursen ingår obligatoriska övningar i programvaran Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer. För att få ett slutbetyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår. Godkännande på dessa är giltiga under innevarande läsår.

All information om övningsuppgifter och material finns på en separat sida Matlab för Z1/TD1.

Referenslitteratur

Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Vid tentamen ska man kunna definiera, förstå och kunna använda alla begrepp och funktioner som ingår i de relevanta avsnitten i kurslitteraturen. Alla satser som ingår ska kunna formuleras och användas vid problemlösning.

Dessutom ska de resultat/satser som anges i detta Teori-PM kunna bevisas.

Duggor

I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Maple T.A. Dessa är inte obligatoriska men ger upp till 5 bonuspoäng till tentan. Bonusen är giltig t.om. andra omtentan på kursen. 7 duggor kommer att hållas under kursens gång och den som är godkänd på minst 3 duggor får n-2 bonuspoäng, där n är antalet godkända duggor. Duggorna kan göras när och var ni vill inom följande tidsramar.

Dugga	Kan göras under tidsperioden
1	måndag 4/9 08:00 - fredag 8/9 17:00
2	måndag 11/9 08:00 - fredag 15/9 17:00
3	måndag 18/9 08:00 - fredag 22/9 17:00
4	måndag 25/9 08:00 - fredag 29/9 17:00
5	måndag 2/10 08:00 - fredag 6/10 17:00
6	måndag 9/10 08:00 - fredag 13/10 17:00
7	måndag 16/10 08:00 - fredag 20/10 17:00

Du kan komma åt duggorna, under de tidsperioder de är tillgängliga, från PingPong. Där kan du också se dina resultat på de duggor du har slutfört.

Du kan göra duggan i Maple T.A. hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma. I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift.

Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på "Quit & Save". När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Observera att du blir automatiskt utloggad efter längre inaktivitet.

För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment". Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.

På "Class Homepage" (sidan i Maple T.A. där du öppnar duggan) finns länken "Gradebook" under kursnamnet. Om du klickar där kan du se dina registrerade resultat.

Om att skriva i Maple T.A.: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på följande:

kvadratrötter skrivs med sqrt: t.ex. så skrivs $\sqrt{2}$ som sqrt(2)
absolutbelopp skrivs med abs: t.ex. så skrivs $| x + 2 |$ som abs(x+2)
skriv ej decimaltal (som då skulle skrivas med punkt): t.ex. skriv 1/8 och inte 0.125
i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)

För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: This question accepts formulas in Maple syntax) gäller följande

multiplikation skrivs med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
skriv exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)

I de flesta uppgifter finns en länk Preview (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Maple T.A. uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)

Observera: Tanken med duggorna i Maple T.A. är att underlätta dina studier. Det är därför tillåtet att ta hjälp av lärare och andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.

Examination

Kursen består av två moment i LADOK, som examineras och godkänns separat. Examinationen av den laborativa delen (1,5 hp) består av redovsiningar av uppgifter i MATLAB under kursens gång. Efter lyckad examination kan man bara få betyget Godkänt på detta moment. Det andra momentet examineras genom en skriftlig tentamen (7,5 hp).

Skrivningstiden är fyra timmar. Skrivningen består vanligtvis av sju uppgifter varav oftast två är av teoretisk art. Några uppgifter kan bestå av flera deluppgifter. Maximala antalet poäng på skrivningen är 50.

Till skrivningspoängen läggs bonuspoäng från duggorna. Varje helt avklarad dugga ger 1 poäng. Bonuspoängen är giltiga under detta läsår (ordinarie tentamen i oktober 2017 samt omtentor i december 2017 och augusti 2018).

För godkänt, och betyget 3, krävs minst 20 p. För betyget 4 krävs 30p och för betyget 5 krävs 40p.

Hjälpmedel på tentamen: Under tentamen får inga räknedosor användas, oavsett om de är Chalmersgodkända eller inte. Anders Vretblads ordlista som finns länkad ovan får skrivas ut och tas med utan anteckningar eller indexeringar. Inga övriga hjälpmedel är tillåtna.

För att få ett slutbetyg på hela kursen krävs (lägst) Godkänt på de båda LADOK-momenten. Betyget på den skriftliga delen avgör slutbetyget.

Tentamensdatum: ordinarie tentamen sker 26 oktober och första omtentamenstillfället är 20 december 2017.

Tider och lokaler för tentor hittas i Studieportalen.

Glöm inte anmälan till tentan, vilket är obligatoriskt för att du ska kunna tentera!

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Jämfört med förra årets kursomgång har följande förändringar gjorts:

salsduggorna har ersatts med duggor i MapleTA,
ett antal mindre ändringar har gjorts i programmen för föreläsningarna och övningarna, bla. så ägnas nu något mera tid åt linjära ekvationssytem samt (kontrollstrukturer i) Matlab,
kurskraven gällande de resultat/satser som ska kunna bevisas har omarbetats något.

Studentrepresentanter för TD:

Amelie Nord (anordh "at" student.chalmers.se)
Filip Sperr (sperr "at" student.chalmers.se)

Studentrepresentanter för Z:

Erik Almbratt (almerik "at" student.chalmers.se)
Kristin Borg (borgkr "at" student.chalmers.se)
Carl Folkesson (focarl "at" student.chalmers.se)

Gamla tentor

Nedanstående gamla tentor kan användas för att ge en uppfattning om tentans utformning och som extra övningar. VARNING! Att lösa gamla tentor ska ses som ett komplement till, och inte en ersättning för, övriga aktiviteter såsom deltagande i föreläsningar och räkneövningar, samt problemlösning ur kurslitteraturen.

December 2016: Tentamen, Lösningsförslag
Oktober 2016: Tentamen, Lösningsförslag
Augusti 2015: Tentamen, Lösningsförslag