Viktig information om omtentan 2020-08-26:
Omtentan i TMV122/TMV177 som går 2020-08-26 kommer att genomföras som hemtentamen med övervakning via Zoom. Mer information finns på Canvas-sidan för kursen MVE585 här.
Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen TMV122/TMV177 i Inledande Matematik!
Kursens schema finns i TimeEdit.
Chalmers mattesupport startar den 12/9.
Föreläsningsanteckningar från läsåret 16/17 finns att ladda ner här. Årets föreläsningar följer till stora delar samma upplägg som dessa anteckningar.
Lösningar till omtentan 2020-01-08 kan laddas ned här. Tentamenstesen kan laddas ned här.
Lösningar till omtentan 2019-08-28 kan laddas ned här. Tentamenstesen kan laddas ned här.
Lösningar till omtentan 2019-01-08 kan laddas ned här. Tentamenstesen kan laddas ned här.
Tentamensgranskning för ordinarie tentamen 2018-10-31 kommer att ske tisdagen 27/11 klockan 12.00 - 13.00 i sal HB2. Medtag legitimation till granskningstillfället.
Lösningar till ordinarie tentamen 2018-10-31 kan laddas ned här. Tentamenstesen kan laddas ned här.
22/10: Den sjunde och sista duggan finns nu tillgänglig via kursens sida i PingPong.
17/10: Den sjätte duggan finns sedan i måndags (15/10) tillgänglig via kursens sida i PingPong.
8/10: Den femte duggan finns nu tillgänglig via kursens sida i PingPong.
5/10: Kom ihåg att anmälan till tentamen är obligatorisk för att få tentera! Anmälan till ordinarie tentamen stänger 2018-10-11, så om du vill tentera och inte redan har anmält dig bör du göra det omgående!
1/10: Den fjärde duggan finns nu tillgänglig via kursens sida i PingPong. Anteckningarna från mittmötet i kursutvärderingen som hölls 2018-09-28 finns att läsa här.
25/9: Den tredje duggan finns sedan igår (24/9) tillgänglig via kursens sida i PingPong. För att lösa två av uppgifterna som handlar om att tolka gränsvärden som derivator kan kommentaren på s. 101 i A vara användbar. Den ena av uppgifterna kräver också derivering av trigonometriska funktioner, vilket gås igenom på föreläsningen i morgon (26/9) och behandlas i kapitel 2.5 i A.
17/9: Den andra duggan finns nu tillgänglig via kursens sida i PingPong. Där finns även en kopia av den första duggan för övning (ger inga bonuspoäng).
12/9: Studentrepresentanter för både Z och TD är utsedda och deras kontaktuppgifter finns i avsnittet Kursvärdering.
10/9: Den första duggan finns nu tillgänglig via kursens sida i PingPong.
9/9: Instruktionen för att kontrollera resultatet på duggor har korrigerats i avsnittet Duggor. Information om numrering av övningsuppgifter i A har uppdaterats i avsnittet Program.
Lärare
Kursansvarig: Fredrik Ohlsson (freohl "at" chalmers.se)
Övningsledare: Fredrik Ohlsson (ML11), Gustav Lindwall (ML12), Måns Wallner (ML13), Mario Ordonez (ML14).
Labbhandledare: Valentina Fermanelli, Gustav Lindwall, Mario Ordonez, Sebastian Andersson.
Kurslitteratur
- R. A. Adams och C. Essex, Calculus, A Complete Course, nionde upplagan, Pearson. Kap P, 1, 2.1-2.9, 3.1-3.6, 4.1, 4.3-4.8, 10.1-10.4 och AI. Förkortas med A nedan.
- D. C. Lay, S. R. Lay och J. J. McDonald, Linear Algebra and Its Applications, femte upplagan, Pearson. Kap 1.1 och 1.2. (Denna bok kommer också användas i kursen TMV142/TMV186 Linjär Algebra.) Förkortas med L nedan.
- Sommarmatte 2011. Matematiska vetenskaper. Kap 1 och 5.3. Förkortas med SM nedan. Del 1 hittar du här och del 2 här. Det är 2010 års upplaga, men det gör inget.
Notera att upplagan av A inte är densamma som användes vid förra årets kurs.
(För er som eventuellt använder en tidigare upplaga av en kursbok är det viktigt att vara medveten om att övningar, kapitel och sidor kan ha bytts ut, tagits bort eller lagts till, och det är ens eget ansvar att ta reda på hur detta ligger till.)
För att översätta matematiska begrepp från engelska till svenska kan Uppsalamatematikern Anders Vretblads Matematisk Engelsk-Svensk Ordlista vara till hjälp.
Program
Undervisningen består av föreläsningar, räkneövningar samt datorlaborationer i Matlab.
Under föreläsningarna går vi igenom ny teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan. Utöver föreläsningarna har vi två räkneövningar varje vecka där ni får lära er mer om teorin och dess tillämpningar genom att lösa problem. Dessutom har ni en datorlaboration varje vecka, där ni får arbeta med kursens material i en praktisk och yrkesförberedande miljö.
Föreläsningar
Föreläsningarna följer programmet nedan, notera att datum och fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång. För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom sina anteckningar och/eller avsnitten noggrant efter föreläsningen.
| Dag |
Avsnitt |
Innehåll |
|---|---|---|
| 22/8 |
SM 1.1-1.4, 1.8; A P1 |
Talsystem, elementär mängdlära, kvadrerings- och kuberingsregler samt konjugatregler. |
| 23/8 |
SM 1.5-1.6, 5.3; A P1 |
Olikheter, absolutbelopp och kvadratrötter. |
| 27/8 |
A P2-3, P6 |
Polynom och deras nollställen, faktorsatsen för polynom, avstånd i planet, räta linjens ekvation samt cirklar och cirkelskivor och deras ekvationer. |
| 28/8 |
A P7 |
Trigonometriska funktioner, "speciella" vinklar och trigonometriska identiteter. |
| 28/8 |
A AI |
Komplexa tal: real- och imaginärdel, belopp och argument, polär framställning, konjugat. Komplex aritmetik: belopp och argument för produkter och de Moivres formel. |
| 3/9 |
A 10.1-2 |
Koordinater och vektorer i rummet, avstånd, skalärprodukten av två vektorer, ortogonalitet samt vinklar mellan vektorer. |
| 3/9 |
A 10.2-3 |
Uppdelning av vektorer i komposanter, kryssprodukten av två vektorer, determinanter för 2x2 och 3x3 matriser samt arean av ett parallellogram och volymen av en parallellepiped. |
| 4/9 |
A 10.4 |
Ekvationer för linjer och plan i rummet och avstånd mellan punkt och plan samt punkt och linje. |
| 11/9 |
L 1.1 |
Linjära ekvationssystem: (utökade) koefficientmatriser, olika typer av lösningsmängder, radoperationer och radekvivalens samt (in)konsistenta system. |
| 12/9 |
L 1.2 |
Radreduktion samt en algoritm (Gausseliminering el. radreduktion) för lösning av linjära ekvationssystem |
| 14/9 |
A P4-5 |
Funktioner: definitions- och värdemängd, grafer, jämna och udda funktioner och nya funktioner från redan kända funktioner. |
| 18/9 |
A 1.1-3 |
Motivering av gränsvärdesbegreppet och informell definition, räkneregler för gränsvärden, gränsvärden av rationella funktioner och polynom, instängningsregeln, gränsvärden i oändligheten. |
| 19/9 |
A 1.4-5 |
Kontinuitet (i en punkt och på ett interval) samt observationen att de flesta "vanliga" funktioner är kontinuerliga, tillräckliga villkor för existens av största/minsta värde av en funktion, satsen om mellanliggande värde och formell definition av gränsvärden. |
| 21/9 |
Se Datorlabbar |
Matlab: kontrollstrukturer (if-, for- och while-satser). |
| 25/9 |
A 1.5, 2.1-3 |
Ytterligare definitioner av olika typer av gränsvärden samt gränsvärden av summor. Derivatan av en funktion och relationen mellan kontinuitet och deriverbarhet. |
| 26/9 |
A 2.3-5 |
Deriveringsregler: produkt- och kvotregeln samt kedjeregeln (el. derivatan av en sammansatt funktion). Derivatan av trigonometriska funktioner. |
| 28/9 |
A 2.6-7 |
Derivator av högre ordning, fart och acceleration samt differentialer och approximationer av förändringar. |
| 2/10 |
A 2.8-9 |
Medelvärdessatsen samt växande/avtagande funktioner och implicit differentiering. |
| 3/10 |
A 3.1-2 |
Inverterbara funktioner och deras inverser, derivatan av inversen till en funktion, exponential- och logaritmfunktioner. |
| 5/10 |
A 3.3-4 |
Den naturliga logaritmen, talet e och exponentialfunktionen samt allmänna exponential- och logaritmfunktioner. |
| 9/10 |
A 3.5-6, 4.1 |
Inversa trigonometriska funktioner (arcusfunktioner) och deras derivator, hyperboliska funktioner och kopplade förändringstakter. |
| 10/10 |
A 4.3 |
Obestämda uttryck i gränsvärden samt l'Hopitals regel. |
| 15/10 |
A 4.4-5 |
Lokala och globala maximum/minimum av en funktion, kritiska-, singulära- och ändpunkter, test med första derivatan av en funktion samt test med dess derivata av andra ordningen. |
| 16/10 |
A 4.6-7 |
Grafritning (för hand och med dator) samt olika former av asymptoter. |
| 17/10 |
A 4.8 |
Extremvärdesproblem och Repetition. |
| 19/10 |
- |
Repetition |
| 22/10 |
- |
Repetition |
| 23/10 |
- |
Repetition |
| 24/10 |
- |
Frågestund |
Rekommenderade övningsuppgifter
Räkneövningarna följer programmet nedan. Numreringen av uppgifter i A kan skilja sig mellan 9:e upplagan och tidigare upplagor. För de uppgifter som listas nedan är numreringen densamma i 8:e upplagan och 9:e upplagan. Målet är att du ska lösa de flesta uppgifterna att räkna själv nedan. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra idé att hoppa över de lite svårare uppgifterna och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat. Practice Problems i L förkortas med PP nedan.
| Dag |
Uppgifter som demonstreras |
Uppgifter att räkna själv |
|---|---|---|
| 24/8 |
SM 1.8: 9h, 12de A P1: 8, 20, 38, 42 |
SM 1.1: 2a, 4ab SM 1.2: 1aef, 2a, 3bd, 4ac, 5ab SM 1.3: 3abc, 4ab SM 1.8: 4bc, 6ab, 7abc, 8ab, 9bcdefg, 11acd, 12abcfg A P1: 7, 9, 15, 19, 21, 23, 25, 37, 39, 41 |
| 27/8 |
A P6: 10 A P2: 12, 20, 48 |
SM 1.6: 1abcde, 3bcdf SM 1.7: 1bcde, 2bcd, 3aef A P6: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17 A P2: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 23, 27, 41 |
| 31/8 |
A P7: 6, 14, 30, 44 A A1: 14, 42, 52 |
A P3: 3, 5, 7, 11, 15, 17 A P7: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 27, 29, 45, 47 A A1: 1, 5, 7, 13, 17, 23, 25, 37, 41, 47, 51 |
| 4/9 |
A 10.1: 1, 10, 16, 18 A 10.2: 1h, 2, 14 |
A 10.1: 3, 5, 11, 17 A 10.2: 1abfg, 3, 10, 13, 15 |
| 7/9 |
A 10.2: 9, 27, 28 A 10.3: 6, 13, 21 |
A 10.2: 12, 31 A 10.3: 1, 3, 5, 13, 17, 22, 27 |
| 11/9 |
A 10.4: 2, 6, 16, 22, 26, 30 |
A 10.4: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 21, 27 |
| 14/9 |
L 1.1: 10, 14, 20 L 1.2: 4, 10 |
L 1.1: PP1, PP2, PP3, PP4, 1, 3, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 25 L 1.2: PP1, PP2, PP3, 1, 3, 9, 11, 15 |
| 18/9 |
A P4: 6, 14, 26 A P5: 6, 16, 22 |
A P4: 1, 3, 7, 11, 13, 25, 29, 33, 37 A P5: 1, 5, 7, 15, 19, 21, 25 |
| 21/9 |
A 1.2: 2, 26, 30, 40, 50, 58, 74 A 1.3: 4, 12, 30 |
A 1.2: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 41, 49, 53, 57, 75, 79 A 1.3: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31 |
| 25/9 |
A 1.4: 2, 6, 28, 30 A 1.5: 2, 8, 14 |
A 1.4: 1, 3, 5, 7, 13, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29 A 1.5: 1, 3, 7, 15 |
| 28/9 |
A 1.5: 16, 29 A 2.1: 6, 21 A 2.2: 21, 48 A 2.3: 18 |
A 1.5: 18, 30 A 2.1: 3, 7, 9, 11, 19, 23 A 2.2: 1, 3, 5, 11, 19, 37, 41, 47 A 2.3: 3, 7, 11, 17, 19, 21, 33, 35, 39, 41, 43, 47, 49 |
| 2/10 |
A 2.4: 4, 14, 36 A 2.5: 30, 50 A 2.6: 8, 23 A 2.7: 2 |
A 2.4: 1, 5, 13, 23, 25, 31, 37 A 2.5: 5, 7, 11, 13, 15, 17, 21, 29, 41, 49 A 2.6: 1, 3, 11, 15 A 2.7: 1, 3 |
| 5/10 |
A 2.8: 19, 28 A 2.9: 4, 12 |
A 2.8: 1, 3, 5, 13, 18 A 2.9: 1, 5, 9, 15 |
| 9/10 |
A 3.1: 10, 20, 30 A 3.2: 10 A 3.3: 6, 38 A 3.4: 8 |
A 3.1: 3, 9, 15, 17, 21, 29 A 3.2: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 29 A 3.3: 1, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 23, 25, 29, 31, 33, 35, 43, 47, 51, 63, 65 A 3.4: 1, 3, 5, 7 |
| 16/10 |
A 3.5: 6, 8, 26, 30 A 4.1: 6 A 4.3: 8, 24 |
A 3.5: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 17, 19, 21, 25, 31, 33, 35 A 3.6: 7ac A 4.1: 1, 3, 5, 11, 13, 19 A 4.3: 1, 5, 7, 9, 13, 17, 19, 27, 29 |
| 19/10 |
A 4.4: 8, 12, 30 A 4.5: 8, 29 |
A 4.4: 1, 3, 7, 11, 21, 29, 31, 37 A 4.5: 3, 5, 7, 11, 15, 17, 25, 31, 35 |
| 22/10 |
A 4.6: 16, 34 A 4.8: 12, 18 |
A 4.6: 1, 3, 5, 7, 13, 17, 25, 31, 33 A 4.8: 1, 3, 9, 11, 19, 21, 39, 40, 49 |
| 23/10 |
Räknestuga |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd p.g.a. någon funktionsvariation/funktionsnedsättning.
Datorlaborationer och övningar med Matlab
I kursen ingår obligatoriska övningar i programvaran Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer. För att få ett slutbetyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår. Godkännande på dessa är giltiga under innevarande läsår.
All information om övningsuppgifter och material finns på en separat sida Matlab för Z1/TD1.
Referenslitteratur
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab.
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.
Vid tentamen ska man kunna definiera, förstå och använda alla begrepp och funktioner som ingår i de relevanta avsnitten i kurslitteraturen. Alla satser som ingår ska kunna formuleras och användas vid problemlösning.
Dessutom ska de resultat/satser som anges i detta Teori-PM kunna bevisas.
Duggor
I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius Assessment (tidigare Maple T.A.). Dessa är inte obligatoriska men kan ge upp till 5 bonuspoäng till tentan. Bonusen är giltig t.o.m. andra omtentan på kursen. 7 duggor kommer att hållas under kursens gång och den som är godkänd på minst 3 duggor får n-2 bonuspoäng, där n är antalet godkända duggor. Duggorna kan göras när och var ni vill inom följande tidsramar:
| Dugga | Tillgänglig under tidsperioden |
|---|---|
| 1 | måndag 10/9 08:00 - fredag 14/9 17:00 |
| 2 | måndag 17/9 08:00 - fredag 21/9 17:00 |
| 3 | måndag 24/9 08:00 - fredag 28/9 17:00 |
| 4 | måndag 1/10 08:00 - fredag 5/10 17:00 |
| 5 | måndag 8/10 08:00 - fredag 12/10 17:00 |
| 6 | måndag 15/10 08:00 - fredag 19/10 17:00 |
| 7 | måndag 22/10 08:00 - fredag 26/10 17:00 |
Du kan komma åt duggorna, under de tidsperioder de är tillgängliga, från PingPong. Där kan du också se dina resultat på de duggor du har slutfört.
Du kan göra duggan i Möbius hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma. I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift.
Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på "Quit & Save". När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Observera att du blir automatiskt utloggad efter längre inaktivitet.
För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment". Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.
Om att skriva i Möbius: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på att:
- skriva kvadratrötter med sqrt: skriv t.ex. \(\sqrt2\) som sqrt(2)
- skriva absolutbelopp med abs: skriv t.ex. \(|x+2|\) som abs(x+2)
- inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med punkt): skriv t.ex. 1/8 och inte 0.125
- i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)
- Om svaren ska avgränsas med semikolon så ha inget semikolon i slutet. Fel: 1;2;3; Rätt: 1;2;3
- Om svaren ska avgränsas med komma så skall det inte vara ett komma, semikolon eller punkt på slutet. Svaret skall inte heller omgärdas av någon typ av paranteser. Skriv alltså: 1,2,3 och inte 1,2,3; eller (1,2,3) eller {1,2,3} eller 1,2,3. osv.
För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: "This question accepts formulas in Maple syntax") gäller att
- skriva multiplikation med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
- skriva exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)
I de flesta uppgifter finns en länk "Preview" (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Möbius uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)
Observera: Tanken med duggorna i Möbius är att underlätta dina studier. Det är därför tillåtet att ta hjälp av lärare och andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.
Examination
Kursen examineras genom redovisningar av obligatoriska övningar i Matlab under kursens gång (se "Datorlaborationer och övningar med Matlab" ovan) samt en skriftlig tentamen (7,5 hp).
Tentamen
Skrivningstiden är fyra timmar. Skrivningen består vanligtvis av sju uppgifter varav oftast två är av teoretisk art. Några uppgifter kan bestå av flera deluppgifter. Maximala antalet poäng på skrivningen är 50.
Till skrivningspoängen läggs eventuella bonuspoäng från duggorna. Bonuspoängen är giltiga under detta läsår (ordinarie tentamen i oktober 2018 samt omtentor i januari 2019 och augusti 2019).
För godkänt, och betyget 3, krävs minst 20 p. För betyget 4 krävs 30 p och för betyget 5 krävs 40 p.
Hjälpmedel på tentamen: Under tentamen får inga räknedosor användas, oavsett om de är Chalmersgodkända eller inte. Anders Vretblads ordlista som finns länkad ovan får skrivas ut och tas med utan anteckningar eller indexeringar. Inga övriga hjälpmedel är tillåtna.
Tentamensdatum: Ordinarie tentamen sker 31 oktober 2018 och första omtentamenstillfället är 8 januari 2019.
Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen (du kan även söka tentamensdatum och lokaler här). Glöm inte anmälan till tentan, vilket är obligatoriskt för att du ska kunna tentera!
Betyg
För att få ett godkänt betyg på kursen krävs att samtliga obligatoriska datorlaborationer är godkända och (lägst) godkänt betyg på den skriftliga tentamen. Betyget på den skriftliga tentamen avgör då betyget på kursen.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället: Vi använder en ny upplaga av R. A. Adams och C. Essex, Calculus, A Complete Course, Pearson.
Studentrepresentanter för Z:
- Nils Jutblad (jutblad "at" student.chalmers.se)
- Arber Vokshi (vokshi "at" student.chalmers.se)
- Johan Adriansdrake (johanad "at" student.chalmers.se)
Studentrepresentanter för TD:
- Jonathan Boström (jonbost "at" student.chalmers.se)
- Saga Jilsén (sagaji "at" student.chalmers.se)
- Filippa Kihl (kihlf "at" student.chalmers.se)
- Tove Svanlund (tovesva "at" student.chalmers.se)
- Filip Vallin (vfilip "at" student.chalmers.se)
Gamla tentor