Kurs-PM för TMV135: Matematisk analys i en variabel Z1, 5p, lp II -05.

Obs! Detta PM redigeras fortlöpande på denna www-sida.

Aktuellt

Tentan 2006-08-25, både gamla och nya kursen (TMA262 och TMV135), är nu rättade. Från tisdag 12/9 finns resultaten på anslagstavla på MV i husdel F (gamla fysikhuset), 2 tr. Ny glasad entré mellan Gustaf Dahlénsalen och Fysikgården. Granskning på MV:s expedition (8.30-13.00) eller efter överenskommelse med mig. /LF

Examinator och föreläsare

Lennart Falk
tel772 35 64
epost:falk*math.chalmers.se

Övningsledare

grupp a: Lennart Falk
grupp b: Ulla Dingertel 772 35 59epost ulla*math.chalmers.se

Kurslitteratur

Forsling-Neymark: Matematisk analys, en variabel (Liber), kapitel 5-9. Rättelser, se www.mai.liu.se/~gofor/bok/
Därtill rekommenderas Pärt-Enander, Sjöberg: Användarhandledning för Matlab 7 (eller 6), Uppsala Universitet.
Dessa böcker finns att köpa på Cremona.
Laborationsmaterial som delas ut
+ handledning i Matlab som användes i Inledande matematik
+repris på föreläsningsanteckningar från Inledande matematik.

Tentamen

Lördag 17/12 2005kl 08.30-12.30 i M-huset
Påsk 2006Datum och lokal meddelas i Studieportalen
Augusti 2006Datum och lokal meddelas i Studieportalen
Tentamen utgör en kombinerad problem- och teoriskrivning med maximala 50 poäng. Vid ordinarie tentatillfället 17/12 2005 inräknas labuppgifterna 1-3 som en 6-poängs tentauppgift. För godkänt (och betyget 3) krävs minst 20 p, för betyget 4 minst 30 p och för betyget 5 minst 40 p. Antalet uppgifter är cirka 8, varav vanligen 2 är teoriuppgifter. Gränsen mellan problem- och teoriuppgifter är dock inte helt skarp; en och samma uppgift kan ha karaktär av både problem och teorifråga.
Vid omtentamenstillfällena (påskperioden och augusti, datum kommer i Studieportalen) ges en Matlabuppgift (se tentor från april och augusti 2005). Poängen från höstens laborationer gäller ej då. Även vid det ordinarie tentamenstillfället i december finns en Matlabuppgift, dock enbart för äldre tentander som inte deltagit i höstens kurs. Uppgiften kan gälla Matlab-programmering, men också den numeriska analys som behandlats vid laborationstillfällena: Newtons metod, trapetsmetoden, Eulers metod.
Tentan 051217 med kortfattade lösningar.

Laborationer

Till laborationstillfälle 2, 3 och 4 finns vardera en laborationsuppgift. Dessa uppgifter utgör en del av kursens examination (gäller bara ordinarie tentan 17/12 2005!), och de redovisas under kursens gång - normalt under laborationstillfällena, annars skriftligt. Deadline för respektive uppgift framgår nedan. Varje laborationsuppgift värderas med upp till 2 poäng - sammanlagt motsvarar de alltså en 6-poängsuppgift på tentan. Förmågan att använda Matlab är av stor vikt för de fortsatta studierna i Z-programmet.
Laborationstillfälle 1
Laborationstillfälle 2 Labuppgift 1 redovisas senast onsdag 23/11.
Laborationstillfälle 3 Labuppgift 2 redovisas senast onsdag 30/11.
Laborationstillfälle 4 Labuppgift 3 redovisas senast onsdag 7/12.
Exempel på m-filer:
taylor.m Välj funktion och gradtal på Maclaurinpolynomet.
kurvor.m Se några kurvor uppritas.
grafritning.m En script-fil som berättar hur man konstruerar en funktionsyta.
de_2.m Löser en andra ordningens differentialekvation.
lorenz.m Löser Lorenz kända system av differentialekvationer med ett kaotiskt beteende.
weierstrass.m Weierstrass' exempel på en kontinuerlig, ingenstans deriverbar funktion.

Schema

Måndagar 13-15: föreläsning, sal HB1
Tisdagar 8-10: övning, sal MA, MB
Tisdagar 13-15: laboration gr AD, sal MT11-13 )
Onsdagar 8-10: föreläsning, sal HC3
Onsdsagar 13-15:laboration gr BC, sal MT11-13 )
Fredagar 10-12: föreläsning, sal HA4
Fredagar 13-15: övning, sal EB + EC(läsvecka 1,2,5,6), EF(vecka 4,7).

Översiktlig plan för kursen (tidsplanen kan modifieras):

VeckaAvsnittInnehåll
v15.1-5.5Primitiva funktioner
v26.1-6.7Integraler
v37.1-7.6Areor, längder, volymer mm. Numerik.
v48.1-8.5Taylors formel, potensserier
v59.1-9.2, 9.7Differentialekvationer av ordning 1
v69.3-9.5Differentialekvationer av ordning 2 och högre
v7Kap 5-9Reservtid och repetition

I kapitel 7.3 och 7.4 finns Pappos-Guldins regler för volymer och areor av rotationsytor. Dessa behöver inte vara kända, men det är tillåtet att använda dem vid problemlösning om man behärskar dem - ange i så fall att Pappos-Guldins regler använts. Alla problem i boken kan dock lösas utan dessa metoder. Beräkningar av tyngdpunkt får också betraktas som "överkurs". Detta återkommer dock i flervariabelkursen och (förstås) i mekanikkursen i Z2.
Förskjutningsregeln i avsnitt 9.4 är inte obligatorisk. I avsnitt 9.6 räcker det att man kan genomföra ett variabelbyte i en ODE (se ex 9.33 och övning 9.43 för exempel på ett sådant). Avsnitt 9.7 (främst Eulers metod) har examinerats genom laborationerna (men kan komma i en "lab-uppgift" i omtentorna).

Vecko-PM

Länkar öppnas allteftersom kursen fortskrider.
vecka 1-2
vecka 3-4
vecka 5-6

Tidigare tentor

Observera att utformningen beträffande Matlab har ändrats! Mera detaljer under rubriken Laborationer.
2004-12-18 2005-04-02 2005-08-19 +lösningar till den sista Tentan 051217 med kortfattade lösningar.
Se även formelsamlingen som gavs med tentorna (tryckt på baksidan), och som kommer att ges även i fortsättningen.