Aktuella meddelanden
Välkommen till kursen i Matematisk Analys i en Variabel!
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Aktuella Meddelanden (senaste uppdatering kl. 13.27 den 15/8)

15/8 Omtenta 2016-08-15 och lösningsförslag.

4/4 Omtenta 2016-04-04 och lösningsförslag.

22/3 Ordinarie tenta 2016-01-13 och lösningsförslag.

9/1: Här kommer en pdf med alla samlade övningar som vi har gått igenom på demoövningarna. Varning för en del fel! (download)

19/12: Nu har jag lagt upp en liten pdf med formulering och bevis av formeln för partiell integration. Ni hittar den i bevislistan nedan! Dessutom kommer här mina anteckningar ifrån den sista föreläsningen som jag hade (download).

11/12: Här kommer det nu en massa grejer! Först och främst lösningsförslagen till dagens dugga; Vit och Grönoreange. Sedan har vi anteckningarna ifrån YouTube-repetition nr. 6 (download). Och sist men inte minst, mina föreläsningsanteckningar från de senaste veckorna (download).

11/12: Nu finns det lite gamla tentor att träna med nedan under fliken "Gamla tentor"

4/12: Anteckningarna ifrån den femte YouTube-repetitionen finns att kika på här (download)

30/11: Det tog lite tid, men har kommer nu lösningsförslagen till duggorna; Grönrosa och Vit. Dessutom kommer här anteckningarna ifrån YouTube-repetition fyra (download).

25/11: Eftersom det var ganska få övningsuppgifter på kap. 7.9 så har jag lagt till några extra som jag tycker är bra och viktiga.

25/11: Nästa dugga är på ingång och här kommer nästa set anteckningar ifrån föreläsningarna 7 - 12, dvs. det material som kan dyka upp på duggan (download).

20/11: Här kommer anteckningarna ifrån den tredje YouTube-klassen (download).

18/11: Det har tagit lite tid men här kommer äntligen anteckningarna ifrån den andra YouTube-repetitionen (download). Dessutom lägger jag också upp mina anteckningar (rättad!) från dagens föreläsning om tyngdpunkter och numeriska metoder (download).

13/11: Här kommer lösningsförslagen till duggorna: Grön och Vit.

11/11: Eftersom det är duggadags lägger jag ut alla mina anteckningar från de föreläsningar som vi har haft hittills. Ta dem dock med en nypa salt! Jag skriver ibland ner felaktigheter som jag upptäcker framme vid tavlan och rättar till på plats (inte ofta dock!). (download)

6/11: Här kommer anteckningarna från den första YouTube-repetitionen. (download)

6/11: Nu ligger listan med satser och definitioner av vilka minst en kommer att dyka upp på tentan uppe under fliken "Examination". Jag kommer att lägga upp anteckningar för vad som förväntas av punkt nummer 2 på listan om partiell integration efter att vi har gått igenom detta!

1/11: Kurshemsidan är igång!

Lärare
Kursansvarig: Peter Helgesson (helgessp at chalmers.se).

Övningsledare: Henrik Eriksson (henrikeriksson_90 at hotmail.com), Olof Giselsson (olofgi at chalmers.se), John Pavia (john.t.pavia at gmail.com), Fredrik Sangberg (sangberg_90 at hotmail.com) + Kursansvarig.

Labhandledare: Valentina Fermanelli (valfer at chalmers.se) + Övningsledare - John - Kursansvarig.
Kurslitteratur
R. A. Adams & C. Essex: Calculus; A Complete Course, Eighth Edition, Pearson, 2014.



Eftersom kurslitteraturen är på engelska så kanske följande ordlista kan komma till nytta

A. Vretblad: Liten Engelesk-Svensk Matematisk Ordlista (download)




Program


Föreläsningar
Vecka Avsnitt
Innehåll
Vecka 1,
2/11 - 6/11
Adams: 5.1-5.6
Måndag: Introduktion, Summor, Approximation av area under graf.
Onsdag: Riemannsummor, Definition av integral.
Torsdag: Medelvärdessatsen för integraler, Analysens huvudsats.
Fredag: Variabelsubstitution.
Vecka 2,
9/11 - 13/11
Adams: 5.7, 6.1-6.3, 6.5
Måndag: Areor av plana områden, Partiell integration.
Onsdag: Partialbråksuppdelning, Inversa substitutioner.
Fredag: Inversa substitutioner (forts.), Generaliserade integraler.
Vecka 3,
16/11 - 20/11
Adams: 7.1-7.4, 7.6, 6.6-6.7, 8.2, 8.4
Måndag: Jämförelsekriteriet, Volymer, Rotationsvolymer & Kurvlängder.
Onsdag: Tyngdpunktsberäkning, Numeriska metoder för integraler.
Fredag: Dugga1 och Kurvor i planet, Kurvlängder, Rotationsareor & vanliga areor.
Vecka 4,
23/11 - 27/11
Adams: 18.1, 7.9
Måndag: Inledning till ordinära differentialekvationer.
Onsdag: Separabla differentialekvationer och 1a-ordn. linjära ODE.
Fredag: Dugga 2 och exempel på differentialekvationer.
Vecka 5,
30/11 - 4/12
Adams 3.7, 4.10, 9.1
Måndag: 2:a-ordningens homogena och linjära ODE med konstanta koefficienter.
Onsdag: Taylorpolynom.
Fredag: Taylorpolynom (forts.), Talföljder och konvergens.
Vecka 6,
7/12 - 12/12
Adams: 9.2-9.6
Måndag: Serier, Konvergenstest.
Onsdag: Absolut- och betingad konvergens, Potensserier, Taylor- och Maclaurinserier.
Fredag:Dugga 3 och räkneexempel.
Vecka 7,
14/11 - 18/11
Repetition
Måndag: Repetition, Gamla tentor.
Onsdag: Repetition, Gamla tentor.
Vecka 8,
4/1 - 8/1
Självstudier
Självstudier


Rekommenderade övningsuppgifter
Vecka
Uppgifter
Vecka 1
5.1: 1, 5, 7, 9, 11, 16, 17, 29, 33, 35, 39, 40.   5.2: 1, 5, 9, 17.   5.3: 3, 9, 11.   5.4: 1, 5, 11, 17, 25, 27, 29, 31.   5.5: 2, 3, 7, 8, 11, 15, 17, 21, 27, 33, 39, 45.   5.6: 1, 3, 5, 9, 13, 15, 17, 19, 21, 35, 39, 43.
Vecka 2 5.7: 1, 5, 9, 13, 14, 19.   6.1: 3, 5, 6, 7, 13.   6.2: 1, 2, 5, 9, 13, 14, 21, 23, 25.   6.3: 1, 5, 11, 13, 15, 29, 33.   6.5: 1, 3, 5, 9, 11, 15, 17, 20, 21, 30, 33.
Vecka 3 7.1: 1, 3, 7, 13, 19, 21, 11, 15.   7.2: 1, 3, 5, 7, 9, 11.   7.3: 1, 3, 5, 7, 9, 11.   7.4: 3, 5, 7, 11.   7.6 2, 3: .   6.6: 5, 7.   6.7: 5.   8.2: 1, 3, 5, 9, 11.   8.4: 1, 3, 4, 5, 7, 13, 15, 17.
Vecka 4 18.1: 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 15.   7.9: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23.  
Vecka 5 3.7: 1, 3, 5, 7, 11, 15, 19, 21, 17.   4.10: 1, 3, 5, 7, 9, 11.
Vecka 6 9.1: 1, 3, 5, 17, 21, 23.   9.2: 1, 2, 7, 9, 11, 13.   9.3: 1, 3, 5, 7, 11, 21.   9.4: 1, 2, 3, 5, 7.   9.6: 1, 5, 7, 11.
Vecka 7 Gamla tentor, duggor och repetition.
Vecka 8 Gamla tentor, duggor och repetition.

Datorlaborationer och övningar med Matlab

I kursen ingår obligatoriska övningar i programvaran Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer. För att få betyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår. Godkännande på dessa är giltigt under innevarande läsår.

"Gamla" studenter som läser enligt kurskoden TMV120 eller TMV122 ska göra de uppgifterna för att bli godkända på kursen. Laborationer gjorda tidigare år gäller inte.

All inforamtion om övningsuppgifter och material finns på en separat sida Matlab för Z1 och TD. AT-programmet gör fyra utvalda labbar bland dem för Z- och TD-programmen.


Under Laborationerna är klassen indelad i sex grupper enligt följande:
 
Labbgrupp 1: ZG1 – ZG11 i sal MT0 kl. 8 - 10
Labbgrupp 2: ZG12 – ZG22 i sal MT14 kl. 8 - 10
Labbgrupp 5: TD1 med efternamn A – G i sal MT9 kl. 8 - 10
Labbgrupp 3: ZG23 – ZG34 i sal MT0 kl. 10 - 12
Labbgrupp 4: ZG35 - ZG45 i sal MT14 kl. 10 - 12
Labbgrupp 6: TD1 med efternamn H – Ö i sal MT9 kl. 10 - 12

AT-programmet har egna labbtider inbokade i VÖ33 fredagarna 27/11 & 11/2 och i E-studion onsdagarna 2/12 & 16/12.


De 7 labbar som ingår i kursen (av vilka AT gör en delmängd) hittar ni under länken Matlab för Z1,TD1,AT1.

Referenslitteratur:
  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Duggor
Under kursen kommer det att ges möjlighet till att skriva tre st. duggor. Dessa är helt frivilliga och kan vardera ge 2 fina bonuspoäng till tentan.

Vad gäller?

Upplägget på duggorna är varje gång samma och består i fyra uppgifter där man har totalt 45 minuter på sig. Mer specifikt kommer de första två uppgifterna att vara "standarduppgifter" som man bör klara av att lösa relativt enkelt om man har hängt med väl så långt i kursen. De andra två uppgifterna kommer att vara lite mer utmanande. Varje uppgift på en dugga kan ge 0.5 poäng.

Vad kommer på duggan?
En dugga behandlar de ämnen som vi har gått igenom på föreläsningarna från det att den senaste duggan skrevs. Detta kommer att innebära två veckors material för varje dugga.

När?
Duggaskrivningarna sker på föreläsningstid följande datum:

Dugga 1: Fredag 13/11 kl. 13.15 - 14.15.
Dugga 2: Fredag 27/11 kl. 13.15 - 14.15.
Dugga 3: Fredag 11/12 kl. 13.15 - 14.15.

Examination

Kursen består av två delar som examineras med tentamen respektive redovisning av laborationer i MATLAB. För att få betyget 3 eller högrer på kursen måste laborationerna vara godkända och tentamensbetyget minst 3..

Skrivningstiden är fyra timmar. Skrivningen består vanligtvis av sju uppgifter varav minst en är av teoretisk art. Några uppgifter kan bestå av flera deluppgifter. Maximala poängen på skrivningen är 50.

Till skrivningspoängen läggs bonuspoäng från duggorna. Varje helt avklard sådan ger 2 poäng. Bonuspoängen är giltig under detta läsår (ordinarie i januari 2016, omtentor i april och augusti 2016).

För godkänt, och betyget 3, krävs minst 20 p. För betyget 4 krävs 30p och för betyget 5 krävs 40p.

Man får som vanligt inte ha några egna hjälpmedel med sig på tentan. Dock kommer följande formelsamling finnas med tillsammans med tentatesen: (download)

Vid varje tentamen kommer det att dyka upp MINST en uppgift av teoretisk karaktär av typen "Visa att om ...", "Formulera och bevisa satsen om ...", "Formulera satsen om ..." eller "Definiera begreppet ...". En teoretisk uppgift är antingen direkt eller indirekt relaterad till någon eller några av följande satser och definitioner som är värda att lägga extra krut på:

(Satser ska både kunna formuleras och bevisas om inget annat anges!)

1, Satsen om Variabelsubstitution (Adams kap. 5.6, Sats 6 på sid. 320).

2, Ange förutsättningar för samt härledning av formeln för partiell integration (Föreläsningsanteckningar (download)).

3, Satsen om konvergens/divergens av p-integraler (Adams kap. 6.5, Sats 2 på sid. 364).

4, Jämförelsekriteriet för integraler (Adams kap. 6.5, Sats 3 på sid. 366).

5, Satsen om att konvergens för serien i=1an\sum_{i=1}^{\infty} a_n medför att an0a_n \rightarrow 0 (Adams kap. 9.2, Sats 4 på sid. 508).

6, Integralkriteriet (Adams kap. 9.3, Sats 8 på sid. 511).

7, Satsen om konvergens/divergens för p-serier (Adams kap. 9.3, Exempel 1 på sid 512).

8, Jämförelsekriteriet för serier (Adams kap. 9.3, Sats 9 på sid. 514).

9, Definitionerna av absolut- och betingad konvergens (Adams kap. 9.4, Definitionerna 5 & 6 på sid. 521 & 522).

10, Formulering av Taylors sats (Adams kap. 9.6, Sats 22 på sid. 544).

Övriga satser och definitioner som gås igenom under kursen men som inte är listade ovan ska man givetvis ändå kunna använda och känna till!

Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.
Gamla tentor
Tenta 20160404 med lösningsförslag
Tenta 20160113 med lösningsförslag
Tenta 20150817 med lösningsförslag.
Tenta 20150413 med lösningsförslag.
Tenta 20150114 med lösningsförslag.
Tenta 20140425 med lösningsförslag.
Tenta 20131218 med lösningsförslag.
Tenta 20130405 med lösningsförslag.
Tenta 20121219 med lösningsförslag.
Tenta 20111214 med lösningsförslag.
Tenta 20110826 med lösningsförslag.
Tenta 20110429 med lösningsförslag.