Matematiska
vetenskaper
Chalmers

• Meddelanden
• Lärare
• Kurslitteratur
• Program
• Datorlabbar
• Duggor
• Extramaterial
• Examination
• Kurskrav
• Tentamensrutiner
• Studieresurser
• Kursvärdering
• Gamla tentor

  TMV138/181 Matematisk analys i en variabel Z/TD, 2017/18

Aktuella meddelanden

Lösning på tentan 2018-08-20.

Lösning på tentan 2018-04-04.

Lösning på tentan 2018-01-10.

Granskning på Tenta/Tentarättning 2018-02-08, 12:00-12:30, HC4.

Inför tentan kan man förbereda sig med följande övningstenta: Övningstenta, Lösningar (Obs! Detta är endast ett exempel på hur en tenta skulle kunna se ut. Det här betyder inte att ordinarie tentan kommer att vara identisk med övningstentan.)

Här är de två salsduggor som har getts i kursen: Salsdugga1, Salsdugga2. (Jag hade inte tänkt ladda upp dem då det saknas facit, men jag har blivit försäkrad om att detta inte är något problem.)

Här är ett kompendium med alla de satser och bevis som kan komma på tentan. Detta dokument är gjort av 3 TD-tjejer med Anna Grafström i spetsen. Bra jobbat! Satser&Bevis

Det verkar som att MapleTA-Dugga 2 inte godtar vissa korrekta svar på uppgift 10. Om ni fastnar på denna uppgift och tror att ni har räknat rätt, ta en bild på er lösning och maila den till mig.

Undervisningen startar måndag 30/10 med föreläsning 13.15 – 15.00 i HC4. Kursens schema finns i TimeEdit. Sök på Kurs och välj TMV138.

Inför andra salsduggan kan man förbereda sig med följande två övningsduggor: Övningsdugga1, Övningsdugga2, Lösningar

Inför första salsduggan kan man förbereda sig med följande två övningsduggor: Övningsdugga1, Övninsdugga2, Lösningar

Lärare

Kursansvarig: Hossein Raufi (också examinator och föreläsare, nås enklast via: hossein.raufi "vid" gmail.com)
Övningsledare: Oskar Eklund (ML1), Barbara Schnitzer (ML2), Erik Jansson (ML3), Hossein Raufi (ML4)
Labbhandledare: Maria Bergqvist (MT9), Andrea Krogdal (MT13), Alexey Kuzmin (MT0), André Malm (MT0)

Kurslitteratur

Robert A. Adams: Calculus, 8:e upplagan. Kap 5.1 – 5.7, 6.1 – 6.3, 6.5, (6.6 – 6.7), 7.1 – 7.4, 7.9, 3.7, 18.5 – 18.7, (18.3), 9.1 – 9.7. Förkortas med A nedan. ISBN 9780321781079.

Var noga med att få rätt variant av boken när du skaffar den.

Program

Preliminär plan för föreläsningar

Behandlade moment markeras med grönt.

Dag	Stoff	Avsnitt
30/10	Summor. Definition av, och egenskaper hos, bestämd integral. Föreläsningsanteckningar	A 5.1-5.4
1/11	Integralkalkylens medelvärdessats. Analysens fundamentalsats. Insättningsformeln. Föreläsningsanteckningar	A 5.4-5.5
2/11	Variabelsubstitution. Area av plana områden. Föreläsningsanteckningar	A 5.6-5.7
6/11	Partiell integration. Partialbråksuppdelning. Föreläsningsanteckningar	A 6.1-6.2
8/11	Partialbråksuppdelning (forts.) Integraler innehållande rotuttryck. Föreläsningsanteckningar	A 6.2-6.3
10/11	Generaliserade integraler. Jämförelsesatser. Föreläsningsanteckningar	A 6.5
13/11	Rotationsvolymer. Volymberäkningar med skivmetoden. Föreläsningsanteckningar	A 7.1-7.2
15/11	Båglängd och area av rotationsytor. Massberäkningar. Föreläsningsanteckningar	A 7.3-7.4
15/11	Salsdugga 1
17/11	Hydrostatiskt tryck. Linjära differentialekvationer av första ordningen. Föreläsningsanteckningar	A 7.6, 7.9
20/11	Separabla differentialekvationer. Andra ordningens linjära differentialekvationer. Föreläsningsanteckningar	A 7.9, 3.7
22/11	Andra ordningens linjära differentialekvationer. Linjära, homogena differentialekvationer av godtycklig ordning. Föreläsningsanteckningar	A 3.7, 18.5
24/11	Inhomogena differentialekvationer av ordning 2. Föreläsningsanteckningar	A 18.6
27/11	Följder och konvergenskriterier för sådana. Serier. Föreläsningsanteckningar	A 9.1-9.2
29/11	Integral-, jämförelse-, kvotkriteriet för konvergens av serier. Föreläsningsanteckningar	A 9.3
30/11	Salsdugga 2
1/12	Absolut- och betingad konvergens. Potensserier och deras konvergensradie. Föreläsningsanteckningar	A 9.4-9.5
4/12	Taylor- och Maclaurinutveckling av funktioner. Föreläsningsanteckningar	A 9.6
6/12	Tillämpningar av Taylor- och Maclaurinutvecklingar. Föreläsningsanteckningar	A 9.7
8/12	Lösning av differentialekvationer med potensserier. Föreläsningsanteckningar	A 18.7
11/12	Repetition: Integraler Föreläsningsanteckningar
12/12	Repetition: Differentialekvationer Föreläsningsanteckningar
13/12	Repetition: Serier Föreläsningsanteckningar
10/1	Tentamen. 8.30.

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag	Egen räkning	Demonstration
31/10	A 5.1: 3, 10, 22,    A 5.2: 2,   A 5.3: 2, 11,   A 5.4: 3, 7, 33, 36, A 5.5: 5, 8, 11, 15, 20, 23, 28, 33, 39, 42,	A 5.1: 19,  A 5.2: 3,  A 5.3: 10 A 5.4: 10, 12 Anteckningar
7/11	A 5.6: 4, 7, 9, 12, 15, 16, 21, 26, 42, 43 A 5.7: 3, 5, 13, 17, 27	A 5.5: 9, 25, 44,  A 5.6: 6, 19, 34 Anteckningar
9/11	A 6.1: 1, 5, 8, 14, 21, 30, 36 A 6.2: 3, 4, 5, 8, 9, 22, 27	A 5.7: 18, A 6.1: 7, 19,  A 6.2: 11 Anteckningar
14/11	A 6.3: 1, 3, 7, 9, 17, 18 A 6.5: 3, 4, 6, 10, 20, 22, 24, 30, 32, 33,	A 6.2: 28,  A 6.3: 2, 20, A 6.5: 17, 23 Anteckningar
16/11	A 7.1: 3, 6, 11, 13, 21, 22 A 7.2: 1, 3, 4,	A 6.5: 34,  A 7.1: 8, 23,  A 7.2: 6 Anteckningar
21/11	A 7.3: 3, 20, 28 A 7.4: 1, 4, 12 (beräkna bara massan) A 7.6: 1, 2	A 7.3: 10, 29,  A 7.4: 10 (beräkna bara massan)  A 7.6: 3 Anteckningar
22/11	A 7.9: 1, 3, 7, 8, 13, 18, 19, 23, 28	A 7.9: 9, 15, 20, 22 Anteckningar
28/11	A 3.7: 2, 3, 9, 15, 28,    A 18.5: 3, A 18.6: 3, 6, 8, 11	A 3.7: 8, 12,  A 18.6: 5, 10, 12 Anteckningar
30/11	A 9.1: 2, 4, 8, 16, 20 A 9.2: 1, 6, 7, 8, 15, 21, 28, 29	A 9.1: 6, 25,  A 9.2: 10, 16, 30 Anteckningar
5/12	A 9.3: 3, 5, 10, 11, 16, 18, 19, 23, 35 A 9.4: 1, 2, 3, 8, 17, 18	A 9.3: 5, 22, 24,  A 9.4: 10, 22 Anteckningar
7/12	A 9.5: 3, 4, 7, 12, 14, 21, 22, 28 A 9.6: 1, 5, 10, 18, 33	A 9.5: 5, 16, 27  A 9.6: 12, 20 Anteckningar
12/12	A 9.7: 6, 14, 16, 20, 22, 23, 24, 26 A 18.7: 3	A 9.7: 12, 18, 25,  A 18.7: 4 Anteckningar
14/12	Reserv

Datorlaborationer med Matlab

I kursen ingår obligatoriska övningar i programvaran Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer. För att få betyg på kursen måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår. Betygsskalan är U (underkänd) eller G (godkänd) och ger 1,5 hp av kursens totala 7,5.

All information om övningsuppgifter och material finns på en separat sida

Matlab för Z1&TD1.

Referenslitteratur:

1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
2. Holly More, MATLAB for Engineers
   Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
   Kräver kunskaper i matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Duggor

I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra 5 duggor, 2 skriftliga salsduggor och 3 duggor i en nätbaserad miljö som kallas MapleTA. Dessa är inte obligatoriska men varje helt avklarad dugga ger 1 bonuspoäng att lägga till skrivningspoängen vid tentamen. Bonusen är giltig under innevarande läsår (tenta i januari 2018, omtentor i april och augusti 2018.)

Salsduggorna genomförs på föreläsningstid, onsdag 15/11, kl.15-17 (dvs läsvecka 3) och torsdag 30/11, kl 15-17 (dvs läsvecka 5). Skrivtiden för varje salsdugga är en timme.

För duggorna i MapleTA gäller följande öppettider:

• Dugga 1: fredag 3/11 11:59 – fredag 10/11 23:59.
• Dugga 2: fredag 17/11 11:59 – fredag 24/11 23:59.
• Dugga 3: fredag 1/12 11:59 – fredag 8/12 23:59.

Äldre studenter som vill vara med på duggor ska snarast omregistrera sig på kursen. Kontakta Studentcentrum.

Du loggar in i Maple TA via pingpong

"Äldre" studenter som vill göra duggor på kursen:

• Om du ännu inte har betyget minst trea på TMV138/181 ska du registrera om dig på kursen i Studentportalen. Du får då tillgång till årets aktivitet i Ping pong, där inlogggning till Maple TA numer sker.
• Vill du plussa skriver du till studieadministratör (fia"vid"chalmers.se), som sedan ser till att du får tillgång till årets aktivitet i Ping pong, där inloggning till Maple TA numer sker.

Syftet med duggorna är att ge dig en chans att kontrollera att du kan det som för tillfället är aktuellt i kursen. Det är tillåtet att ta hjälp av andra kursdeltagare, men det är förstås inte tillåtet att låta någon annan göra ens dugga, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.

Duggorna, som består av ett varierande antal uppgifter, öppnas normalt på onsdagar och stängs tisdag midnatt en vecka senare.

Varje exemplar av din dugga är giltigt fram till stängning. Du kan välja att arbeta med samma dugga hela tiden, eller få en ny. För att få ett nytt exemplar (det är ingen fördel!) klickar du på Submit Assignment på det gamla exemplaret och öppnar sedan ett nytt. För att arbeta med samma dugga hela veckan låter du bli att klicka på Submit Assignment förrän du känner dig färdig. REKOMMENDERAS!

För varje uppgift på duggan gäller att du kan kontrollera ditt svar genom att i uppgiften klicka på länken HOW DID I DO? . I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift.

Du kan göra duggan hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma.

Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Vill du avsluta klickar du på Quit & Save. När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Högst upp till höger på duggan kan du se den tid som är kvar till stängning.

För att rätta duggan (dvs lämna in) klickar du på Submit Assignment. Rekommendationen är att arbeta med samma dugga hela tiden och inte klicka på Submit Assignment förrän man har klarat alla uppgifter.

På sidan i Maple TA där du öppnar duggan finns också länken GRADEBOOK längst upp. Om du klickar där kan du se dina registrerade resultat.

Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare.
Tänk på att

• skriva multiplikation med * : skriv t.ex. x*y och inte xy !
• skriva kvadratrötter med sqrt : skriv t.ex.\(\sqrt{2}\) som  sqrt(2) .
• inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med decimalPUNKT): skriv t.ex.  1/8  och inte  0.125 .
• i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex.  91 och inte  3⁴  (om inget annat framgår av uppgiften).

I många uppgifter finns en länk PREVIEW. Använd den för att se att Maple TA uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)

Extramaterial

Här dyker eventuellt extramaterial upp under kursens gång.

Examination

Kursen består av två delar som examineras med tentamen respektive redovisning av laborationer i MATLAB. För att få betyget 3 eller högre på kursen måste laborationerna vara godkända och tentamensbetyget minst 3.

Skrivningstiden är fyra timmar. Skrivningen består vanligtvis av sju uppgifter varav oftast två är av teoretisk art. Några uppgifter kan bestå av flera deluppgifter. Maximala poängen på skrivningen är 50.

Till skrivningspoängen läggs bonuspoäng från de elektroniska duggorna. Varje helt avklarad sådan ger 1 poäng. Bonuspoängen är giltig under detta läsår (ordinarie tentamen i oktober 2016, omtentor i januari och augusti 2018).

För godkänt, och betyget 3, krävs minst 20 p. För betyget 4 krävs 30p och för betyget 5 krävs 40p.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Vid tentamen ska man kunna definiera, förstå och kunna använda alla begrepp och funktioner som ingår i kurslitteraturen. Alla satser som ingår ska kunna formuleras och användas vid problemlösning.

Följande resultat/satser ska dessutom kunna bevisas:

• Integralkalkylens medelvärdessats (Föreläsning 1.2 eller Theorem 4, sid. 308)
  
• Analysens fundamentalsats (Föreläsning 1.2 eller Theorem 5 Part I, sid. 311-312)
  
• Insättningsformeln (Föreläsning 1.2 eller Theorem 5 Part II, sid. 311-312)
  
• Variabelsubstitution (Föreläsning 1.3 eller Theorem 6, sid. 320)
  
• Partiell integration (Föreläsning 2.1)
  
• Integralkriteriet för serier (Föreläsning 5.2 eller Theorem 8, sid. 511)
  
• Kvotkriteriet för serier (Föreläsning 5.2 eller Theorem 11, sid. 517)
  

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna visa giltig legitimation och kvitto på betald kåravgift.

Via inloggning i Studentportalen kan du själv i Ladok se dina resultat, när de rapporterats av examinator.

Granskning vid ordinarie tentamen:
När det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av rättning av skrivningar. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta då kan senare hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella synpunkter på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett för detta.

Vid granskningen kan man få förklarat hur ens lösningar bedömts och uppenbara misstag i rättningen kan korrigeras. Det är inte ett tillfälle för förhandling kring bedömning och betygsättning.

Granskning vid omtentamen:
Skrivningar granskas och hämtas på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella synpunkter på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett för detta.

Studieresurser

• Lärarna är den viktigaste resursen under kursen. Använd schemalagd tiden för frågor, särskilt i samband med konsultationer (lektioner). Att fråga via mail är inte lika effektivt och acceptera att lärare inte alltid har möjlighet att svara.
• Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers.
• FUNKA hjälper dig som har behov av extra stöd pga funktionsnedsättning.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Gamla tentor

Ett formelblad som kommer att bifogas tentan finns här. Du ska alltså inte själv ta med det vid tentamen.

Inför tentan kan man förbereda sig med följande övningstenta: Övningstenta, Lösningar (Obs! Detta är endast ett exempel på hur en tenta skulle kunna se ut. Det här betyder inte att ordinarie tentan kommer att vara identisk med övningstentan.)